Chapitre IVChapitre IV Filtrage MorphologiqueFiltrage
définit un filtre morphologique Croissance: • Cette hypothèse est la plus fondamentale Elle assure que la structure de base du treillis, c'est à dire la relation d'ordre, est conservée lors d'un filtrage morphologique • Cette propriété entraîne qu' en général, le filtre perd de l'information
TRAITEMENT D’IMAGES
traitement d’images binarisation et morphologie mathÉmatique max mignotte filtrage morphologique (bruit) 24 morphologie mathÉmatique autres applications
Filtrage morphologique d’images monochromes
Exercice Chapitre 4 – Filtrage morphologique pour des images monochromes Dans cet exercice, il s’agit d’étendre aux images monochromes, les traitements morphologiques qui ont été vus pour des images binaires Chargez l’image en niveaux de gris CAMERAMAN TIF et mettez à jour la liste des chemins dans le « path browser »
FILTRAGE MULTI-COMPOSANTE - pubro
Filtrage non linéaire - Filtrage d’ordre Filtrage morphologique multi-composante Rehaussement multi-composante traitement P LAMBERT Bucarest ETASM 2007 39
Exemple de filtrage non-linéaire : le filtrage médian
au traitement d'images monochromes Opérateurs : • 2 opérateurs basiques ⇒“EROSION” et “DILATATION” • Combinaison de ces 2 opérateurs ⇒2 opérateurs complémentaires : “OUVERTURE” et “FERMETURE” • Ces opérateurs dépendent d’un élément structurant Filtrage morphologique Le filtrage morphologique repose sur la
Chapitre5 2 IFT6150
FILTRAGE FRÉQUENTIEL INTRODUCTION Rehaussement d’Images par Filtrage Spatial/Fréquentiel Image TF(image) Image Filtrée FFT FFT−1 Filtrage Spatial Filtrage Spectral Image rehaussée
Filtrage des images par différentes approches
Le filtrage et le rehaussement d'images est un champ important qui est employé infiniment dans le traitement d'images, où des images sont corrompues par différents types de bruit Pour cela, des méthodes et des techniques doivent être employées pour supprimer ces bruits
TP Traitement d’images
Filtrage de flou : filtre de Wiener Le filtrage de Wiener permet de partir d’une images floutée et d’arriver à une image plus ou moins nette mais cela est possible car on connaît le masque qui donne le flou de l’image de départ Programme : y = (getdata(handles vid,1,'uint8')); traitement I4 = rgb2gray(y);
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Exemple de filtrage non-linéaire : le filtrage médian Le filtrage médian est une opération non-linéaire : En traitement d'image, les tailles des fenêtres utilisées pour le filtrage médian sont généralement impaires : 3
3 ; 5
5 ; 77médiane { x
m + y m médiane { x m } + médiane { y m sauf exception exemple sur des séquences de signaux de longueur 3: exemple fenêtre de 5 pixels en croix Pour les fenêtres de taille paire ( 2 K valeurs ) : après ordonn ancement croissant des valeurs, prendre la moyenne des 2 valeurs centrales : valeur de sortie ( K ième valeur ordonnée + (K+1) ième valeur ordonnée ) 2=Exemple d'application d'un filtrage médian
Filtrage médian avec une fenêtre de taille 3 3 :915590
776895
115151210
55776895
151Image de référence ( taille 3 3 ) :
on liste les valeurs de l'image de référence sur la fenêtre 3 3 :55 , 68 , 77 , 90 ,
91, 95 , 115 , 151 , 210 valeur médiane = 91 Filtrage médian sur une fenêtre de taille 3 3 en croix on liste les valeurs de l'image de référence sur la fenêtre :
55 , 68 ,
77, 95 , 151 valeur médiane = 77 Comparaison : filtre médian et filtre moyenneur Image "Pièces» de référence, bruitée ( bruit de type impulsionnel ) puis filtrée avec un filtre moyenneur (3
3) et un filtre médian (3
3).Image de référenceImage bruitée
BruitMoyenneur
Médian
Le filtrage médian est plus adapté que le filtrage linéaire pour réduire le bruit impulsionnelObservation : Chapitiare 4-tFparlrgreno-4p4t-nérTrEtSFpa-rénéSté4tpa-r ParEtSFpa-rSté4tpa-r renéFp4tpaoaéFr 4r EtSFp4ar -4pr inénSFtnér EtSFp4ar Sté4tpar SarEtSFp4ar énéSté4tpar E4tFr
téFapaétprSa-r-thaS-rnt-té-r-t4éFréarSntrénéSté4tpararEtSFparo t4éri4-r-4pFtiStapr r
EtSFp4ar !np parFtSt-r 4é-riaFrahapitiara-Frérahao-SariS4--t"ar aria-rEtSFpa-r#rS!té-F4pr rEtSFp4ar-4prinénSFtnérSa-rEtSFpa-rénéSté4tpa-rn-$paéFr-prérnt-té4ar néér
r r e 4pa%rS!to4arrtie1:Onsoarsur&aFFa%r'r(nprS4rSt-Far a-ri aoté-r 4é-rSar-4F r)pn*-aprar)Fr arS!ahapitiara-Fr arino-4paprSa-raEEaF-rSté4tpa-raFrénéSté4tpa-r ar ahrEtSFp4a-r-pr
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4rEnéiFtnérr ar&4FS4)r-apoaFr aripapr tEEpaéF-rF+-a-r ar)ptFr#rS!4t ar ariaFFar
EnéiFtnér ipa%r S!to4ar )ptFar arrtie1:Onsor 4air ér )ptFr ar F+-ar ,r-ntpaaF-aSr-r ,r Phldfhépf"m""mgr-r.EEti a%rS!to4ar)ptFaraFrah-St"a%rinooaéFr-aFnéripapriar)ptFr/r r r0ér-n 4tFarp tparSar)ptFr 4é-rS!to4ar14é-rér-paotaprFao--rnériné-t $parérEtSFpar
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4 44
54r
r p-SF4Frn)Faér r r
0ér-n 4tFar'r-p-aéFrp tparSar)ptFr4airérEtSFparo t4ér2r´r2r3n-r&4FS4)rSarEtSFp4ar
o t4ér -aFr 7Fpar p4St-r 'r S!4t ar ar S4r EnéiFtnérr Ch-St"a%r iar "!aEEaiFar iaFFar EnéiFtnér .--St"a%r iar EtSFpar 'r S!to4ar )ptFar aFr n)-apa%r Sa-r p-SF4F-r Ch-St"a%r Sa-r tEEpaéia-r4airSarEtSFparon+aééapr-pi aooaéFrFtSt-r Correction de l"exercice : Filtrage linéaire vs. Filtrage non-linéaire1 - Voici les commandes à entrer pour créer et observer l"image bruitée de
BOATS_LUMI :
I=imread(
BOATS_LUMI.BMP") ; % image bateau en niveaux de gris IB = imnoise(I,'salt & pepper'); % image bruitée figure(1) subplot(1,2,1) subimage(I) title(Image originale")
subplot(1,2,2) subimage(IB) title(Image bruitée")
Voici les résultats obtenus :
Le bruit " poivre-et-sel » utilisé ici consiste à mettre, aléatoirement, plusieurs pixels aux valeurs 255 ou 0 (valeurs extrêmes de l"intervalle des niveaux de gris). Ce type de bruit impulsionnel peut apparaître par numérisation d"une image ou au cours d"une transmission.2 - Voici les commandes pour appliquer un filtre moyenneur à l"image
bruitée : % Filtre moyenneurN = ones(3)/9 ; % noyau de convolution du filtre
If1 = imfilter(IB,N) ;
figure(2) image(If1) title('Image bruitée filtrée par un moyenneur (3 x 3)') v=0:1/255:1; colormap([v' v' v']); % LUT pour afficher en niveaux de grisVoici l"image obtenue :
Le bruit " salt-and-pepper » est faiblement réduit. On distingue encore nettement les grains dans l"image. Le filtre moyenneur réalise en effet la moyenne pour chaque pixel sur un voisinage (3 ´ 3) et le bruit des impulsions (à 0 ou à 255) participe à cette moyenne : Le pixel cerclé a le niveau de gris 8 ainsi que toute l"image, à l"exception d"un pixel bruité à 255. En sortie du filtrage moyenneur, la valeur de sortie du pixel cerclé (et de tout pixel ayant la valeur 255 dans son voisinage) sera : (8´8+255)/9 » 35. La valeur du pixel après filtrage n"est donc pas représentative du voisinage de ce pixel, le bruit impulsionnel est trop faiblement réduit. Ce filtre linéaire n"est donc pas adapté.3 - Voici les commandes pour appliquer un filtre médian à l"image bruitée :
% Filtre médianIf2 = medfilt2(IB,[3 3]) ;
% filtrage médian avec un voisinage 3 x 3 figure(3) image(If2) title('Image bruitée filtrée par un filtre médian (3 x 3)') v=0:1/255:1; colormap([v' v' v']); % LUT pour afficher en niveaux de grisVoici l"image obtenue :
Le bruit impulsionnel est visiblement réduit. Le filtrage médian d"un pixel P, sur un voisinage V(P) de taille (M ´ N), ordonne les valeurs des pixels de V(P) par ordre croissant, et attribue en sortie la valeur médiane sur ce voisinage au pixel P (opération non-linéaire) : Reprenons l"exemple précédent : les valeurs des pixels sont ordonnées par ordre croissant : 0, 8, 8, 8, 8 , 8, 8, 8, 255. La valeur médiane est donc8. Pour cette opération non-linéaire, les impulsions 0 et 225 n"ont pas
d"influence sur la valeur médiane. Le filtrage médian est donc adapté à la réduction du bruit impulsionnel.Exemple d'application du filtrage morphologique,
grains de riz (1/2)Pré-traitement :
b : Binarisation et régularisation des formesc : Suppression des objets incomplets (grains sur les bords)a : Image de référence (grains de riz)
e : Classe des grains brisés f : Classe des grains à plusieurs composantes connexes ( paquets de grains )d : Classe des grains entiers Tri des formes et répartition en classes de formes par morphologie : Possibilité de dénombrer et mesurer des grains de riz