[PDF] 6- Flexion plane simple - AlloSchool

Flexion simple - Cours Mécanique

Flexion simple I Définition : Une poutre est sollicitée à la flexion si le torseur associé aux efforts de cohésion de la partie 2 de la poutre sur la partie 1, peut se réduire en G, barycentre de la section droite (s) à une résultante contenue dans le plan de symétrie et un moment perpendiculaire à ce dernier, telle que : cohG =

Cours RDM: Flexion simple - Technologue Pro

Flexion simple Cours RDM / A U : 2012-2013 Cours résistance des matériaux 37 Chapitre VI : Objectifs Déterminer la répartition des contraintes dans une section de poutre sollicitée à la flexion Vérifier la condition de résistance pour une poutre sollicitée à la flexion Dimensionner une poutre sollicitée à la flexion

Flexion plane simple

Flexion plane simple Définition : Une poutre est sollicitée en flexion plane simple lorsque le système des forces extérieures se réduit à un système coplanaire et que toutes les forces sont perpendiculaires à la fibre moyenne (voir ci-dessous) Les éléments de réduction en G du torseur des efforts de cohésion s'expriment par :

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II- DÉFINITION : Une poutre est sollicitée à la flexion si le torseur associé aux forces de cohésion de la partie droite (II) de la poutre sur la partie gauche (I), peut se réduire en G, barycentre de la section droite (II), à une résultante contenue dans le plan de symétrie et un moment perpendiculaire à

la poutre admet un plan de symétrie longitudinal (voir fig

6 2 Définition Une poutre est sollicitée en flexion plane simple lorsque le système des forces extérieures se réduit à un système coplanaire et que toutes les forces sont perpendiculaires à la fibre moyenne (voir ci-dessous) z y T Mf G (S) Les éléments de réduction en G du torseur des efforts de cohésion s'expriment par : ^ Cohé

FONCTION CONVERTIR L’ÉNERGIE Aspect Physique

(Ty ≠ 0 : flexion simple et si Ty = 0 : flexion pure) ^ / ` 00 0 0 II I yG fGz G Coh T M ­½ °° ®¾ °° ¯¿ dans R G x y z, , , G GJ G et ^ ` ^ ` ^ ` / / / II I extGG ext G Coh F àgauche I F àdroite II III- CONTRAINTES NORMALES : Lorsque la poutre fléchit, la section droite plane (S 2), par exemple, pivote d'un angle ∆???? autour

FONCTION CONVERTIR L’ÉNERGIE

FLEXION PLANE SIMPLE ASPECT PHYSIQUE V- CONDITION DE RÉSISTANCE : Pour des raisons de sécurité, la contrainte normale due à la flexion doit reste inférieur à la résistance pratique à l'extension On défini R pe par le quotient de la résistance élastique à l'extension R e

Aide-mémoire - Mécanique des structures

1 2 2 Poutre en flexion simple 15 1 2 3 Poutre en flexion déviée 16 1 2 4 Poutre en flexion composée 16 Chapitre 2 • CARACTÉRISTIQUES DES SECTIONS 18 2 1 Préambule 18 2 2 Définitions 19 2 2 1 Surface 19 2 2 2 Centre de gravité 19 2 2 3 Moment statique 19 2 2 4 Moment d’inertie 20 2 2 5 Produit d’inertie 20 2 2 6 Moment polaire 21

THEORIE DES POUTRES

UE MSF IFI2012 RDM Ecole des Mines d’Albi-Carmaux RDM – page 4 Chapitre 1 : OBJET ET PRINCIPE DE LA THEORIE DES POUTRES 1 1 THEORIE DES POUTRES: GENERALITES 1 1 1

Les méthodes d’échantillonnage

Les avantages et les inconvénients de l'échantillonnage aléatoire simple Puisque la méthode donne à chaque individu de la population une chance égale d'être choisi, elle permet d'espérer un échantillon "représentatif' La méthode peut cependant poser certaines difficultés

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Génie Mécanique : 2TSI CPGE : Med V Beni-Mellal Doc : 1/2 RDM : Flexion plane simple Prof : M.ELBEKRI

I- HYPOTHÈSE :

Solide idéal :

Les actions extérieuresA

les forces appliquées

^ `2/1 2/10A AA

A ½° ° ® ¾° °¯ ¿

^ `4/1 4/10C CC

C ½° ° ® ¾° °¯ ¿

^ `5/1

5/10DDD

D ½° ° ® ¾° °¯ ¿

^ `3/1

3/10BBB

B ½° ° ® ¾° °¯ ¿

2/1 2/1AA y ˜ 4/1 4/1

C C y ˜ 5/1 5/1

D D y ˜ 3/1 3/1

B B y ˜

II- DÉFINITION :

III

GIIrésultante

contenue dans le plan de symétrieun moment perpendiculaire à ce dernier, Ty 0flexion simpleTy = 0 flexion pure^ `/ 0 0 0

0II I y

G fGz

GCoh T

M ½

° ° ® ¾° °¯ ¿, , ,R G x y z . /II I ext G G ext

GCoh F à gauche I

F àdroite II

III- CONTRAINTES NORMALES :

2( , )G z

MV

MEyV T ˜ ˜

MV E y TxMT'

IV- VALEURS DES CONTRAINTES NORMALES :

En un point quelconque fGz

M GzM yIV ˜ MVfGz

M( , )G z

GzI ( , )G z y , , ,R G x y z ( , )G z max max max max maxfGz i fGz i M i i GzGz iM M yII yV ˜ maxiyQ ( , )G z max Gz Gz iI I yQ

SOLIDE IDÉAL

ISOLEMENT DU TRONÇON GAUCHE

ANGLE UNITAIRE

RÉPARTITION DES

MV

DANS (S)

Génie Mécanique : 2TSI CPGE : Med V Beni-Mellal Doc : 2/2 RDM : Flexion plane simple

Prof : M.ELBEKRI

V- CONDITION DE R'SISTANCE :

Pour des raisons de scurit, la contrainte normale due ‡ la flexion doit reste infrieur ‡ la rsistance pratique ‡

l'extension. On dfini Rpe par le quotient de la rsistance lastique ‡ l'extension Repar le coefficient de scurit s max

max maxfGz i e i pe Gz iMRR Is y Rpe. rsistance pratique ‡ l'extension en (Mpa). R e: rsistance lastique ‡ l'extension en (Mpa). s : coefficient de scurit (sans unit). VI- SOLIDE R'EL : Les poutres prsentent souvent de brusques variations de sections. Dans les zones proches de ces variations, les formules prcdentes ne s'appliquent plus La rpartition des contraintes n'est plus linaire. Il y a concentration de contrainte. max eff f théiK maxeff i : contrainte maximale effective (MPa). thé : contrainte thorique sans concentration (MPa). fK : coefficient de concentration de contrainte relatif ‡ la flexion, dtermin par tableaux ou abaques VII- EFFORTS INT'RIEURS : (Efforts tranchants et moments flchissants) :

Dans le cas de la flexion, les efforts intrieurs dans nÓimporte quÓelle section droite se rduisent ‡ un effort tranchant Ty

(perpendiculaire ‡ la ligne moyenne) et ‡ un moment flchissant MfGz (perpendiculaire ‡ la ligne moyenne et ‡ Ty).

REMARQUE : La valeur des efforts tranchants et des moments flchissants varie avec la position ÒÓxÓÓ de la coupure.

quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2