LA RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE
DE 2 + CE 2 = 12 2 + 7 2 = 193 donc DC2 ≠ DE 2 + CE 2 On ne peut pas utiliser la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle DCE n’est pas rectangle Aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122 -5 du code de la propriété
Chapitre 18 : La réciproque de Pythagore
Réciproque de la propriété de Pythagore : Si dans un triangle le carré de la longueur d’un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres alors ce triangle est rectangle et le côté en est l’hypoténuse Illustration : Soit un triangle MNP Si ses côtés vérifient la relation: NP2 = MN2 + MP2 alors ce triangle
R daction - Pythagore et sa R ciproque - académie de Caen
La réciproque de Pythagore ( la relire éventuellement ) précise que si nous avons une certaine égalité, alors le triangle est rectangle Nous ne pouvons utiliser cette réciproque qu’après avoir démontré l’égalité Nous verrons, dans l’exemple suivant, que cette réciproque n’est pas utilisée lorsqu’il n’y a pas égalité
Chap VII LE THÉORÈME DE PYTHAGORE (Partie 2)
Chap VII LE THÉORÈME DE PYTHAGORE (Partie 2) I Activité d'introduction : le dab de Pogba II La réciproque du théorème de Pythagore dans un triangle ABC, on a : BC2 = AB2 + AC2 le triangle ABC est rectangle en A
: Chapitre08 : La réciproque du théorème de Pythagore 1
La réciproque du théorème de Pythagore (admis) Si le carré de la longueur du plus grand côté d'un triangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle Exemple : ABC est un triangle tel que AB=3cm ; AC=4cm et BC=5cm Démontrer que ABC est un triangle rectangle Croquis de la
Réciprocité- Pythagore - AlloSchool
D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EBX est rectangle en B Corrigé de l’exercice 2 Soit SLN un triangle tel que : SL = 9 , 6cm , NS = 14 , 6cm et NL = 11cm
wwwmathsenlignecom XERCICES THEOREME DE PYTHAGORE E 4
La réciproque du théorème de Pythagore ne s’applique pas : le triangle ABC n’est pas rectangle EXERCICE 4 2 Un terrain de football (rectangulaire) mesure 95 mètres en longueur et 72 mètres en largeur a Faire une figure à main levée b ABC est un triangle rectangle en B donc d’après le théorème de Pythagore: 2 2 2 2 2 2
THEOREME DE PYTHAGORE EXERCICES 3B
le théorème de Pythagore : DI CD CI 3 9 90 2 2 2 2 2 DI 90 9,5 cm c Montrer que le triangle AID est rectangle en I Le plus grand côté est [AD]: 22 AD 10 100 22 AI DI 10 90 100 Ainsi : AD AI DI 2 2 2 D’après la réciproque du théorème de Pythagore: le triangle ADI est rectangle en I
PREPA DNB2: Pythagore - Free
Connaitre l’énoncé de la réciproque de Pythagore Savoir démontrer d’un triangle est rectangle Conjecturer la contraposée de Pythagore Démontrer qu’un triangle n’est pas rectangle RÉSUMÉ : Pythagore dont on situe la vie entre 570 et 480 avant J C est un mathématicien et philosophe grec
Problèmes du chapitre 10 sur le théorème de Pythagore Problème A
de haut, surmontées d'une voûte semi-circulaire de 4 m de diamètre Un camion de 2,6 m de large doit le traverser Quelle peut être la hauteur maximale de ce camion ? Problème C : Calculer la longueur de la grande diagonale de ce pavé Problème D : Lise possède un escabot de longueur 2,5 m lorsqu'il est rangé
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Yvan Monka - m@ths et tiques -
http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/LA RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE
Introduction :
Construire 2 triangles vérifiant l"égalité de Pythagore : a) AB = 2cm, BC = 2,1cm et AC = 2,9cm b) EF = 5,6cm, DE = 3,3cm et DF = 6,5cmEn effet :
AC2 = 2,92 = 8,41 DF2 = 6,52 = 42,25
BC2 + AB2 = 2,12 + 22 = 8,41 DE2 + EF2 = 3,32 + 5,62 = 42,25
donc AC2 = BC2 + AB2 donc DF2 = DE2 + EF2
Les 2 triangles vérifient l"égalité de Pythagore.A D
2cm 2,9cm 3,3cm 6,5cm
B C E F
2,1cm 5,6cm
Ces deux triangles semblent être rectangles !
2Yvan Monka - m@ths et tiques -
http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/ dans un triangle ABC, on a : BC2 = AB2 + AC2
le triangle ABC est rectangle en A.La réciproque du théorème
de Pythagore A B C 3Yvan Monka - m@ths et tiques -
http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/Méthode 1:
CLe triangle ABC est-il rectangle ?
5 13
A B 12 BC2 = 132 = 169 (l"hypoténuse serait le plus grand côté)AB2 + AC2 = 122 + 52 = 169
donc BC2 = AB2 + AC2 d"après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.Méthode 2:
C 15Le triangle DCE est-il rectangle ?
7D E
12 DC2 = 152 = 225 (l"hypoténuse serait le plus grand côté)DE2 + CE2 = 122 + 72 = 193
donc DC2 ¹ DE2 + CE2 On ne peut pas utiliser la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle DCE n"est pas rectangle.Aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l"article L 122-5 du code de la propriété
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