1 NOMBRES RELATIFS - Maths & tiques

Opérations – La règle des signes Quelques exercices 1 5 (– 3 ) 2 = 2 8 ( – 5 ) (– 2 ) = 3 3 ( – 1 ) 4

Regle signes - Site des professeurs du département de

Title: Regle_signes Author: ï¿½ï¿½Andrï¿½ Boileau Created Date: 8/25/2013 4:28:17 PM

Remédiation - Règle des signes successifs

Remédiation - Règle des signes successifs Redécouverte de la règle 1 Pyramide a) La pyramide a été construite en utilisant la règle ci-contre Dans chaque cas, entoure les deux calculs qui traduisent correctement la situation + 4 + (–8) – 8 + ( +7) – 4 + (– 1) + 4 + 8 – 8 + 7 – 4 + 1 + 4 – 8 – 8 – 7 – 4 – 1 b) La

5EME POUR SIMPLIFIER L’ECRITURE Règle des signes

On ne met pas de + au début de la ligne Règle des signes : + + donne + + – donne – – – donne + – + donne – EXERCICE 1

1 NOMBRES RELATIFS - Maths & tiques

Règle des signes : Règle découverte par le français Nicolas Chuquet (1445 ; 1500) Remarque : La règle des signes ne s’applique que dans le cas où : - deux signes se suivent, par exemple 4 – (–3) = 4 + 3 - deux nombres se multiplient Ne pas confondre : –2 – 3 = –5 et (–2) x (–3) = 6 2) Produit de plusieurs nombres relatifs

Ch 1 : NOMBRES RELATIFS - lewebpedagogiquecom

Règle des signes (2e version): Lorsqu’on multiplie des nombres relatifs : - s’il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif - s’il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le produit est négatif Sur la planète «« x X » », M PLUSPLUS et M MOINMOINS sont des gens très POSITIFS

Chapitre 3 - Calculer avec les nombres relatifs

Chapitre 3 Calculer avec des nombres relatifs 2019-2020 4ème I – Multiplication/division de nombres relatifs Règle des signes : - La multiplication (ou division) de deux nombres relatifs de même signe est positif - La multiplication (ou division) de deux nombres relatifs de signe contraire est négatif Règle de calcul :

Chapitre 7 Fonctions : équations et inéquations

Ainsi, en utilisant la règle des signes d'un produit, on obtient le tableau de signes suivant : x x + 1 x 2 g(x) = (x+1)(x 2) 1 1 2 +1 0 + + 0 + + 0 0 + Exemple 11 La fonction h est la fonction dé nie sur Rnf1gpar h(x) = 2x 1 x 1 Étudier le signe de la fonction h Solution : On résout h(x) = 0 : Soit x 6= 1 , 2x 1 x 1 = 0 2x 1 = 0 2x = 1

Les espaces autour des signes de ponctuation (règles actuelles)

La Ponctuation en informatique La ponctuation a pour but l'organisation de l'écrit grâce à un ensemble de signes graphiques Elle a trois fonctions principales - Elle indique des faits de la langue orale, comme l'intonation ou les pauses de diverses longueurs

Rythme and Boulet Replay Règle - 1jour-1jeu

la règle du jeu 48 cartes « Signe » 8 cartes « Boulet » BUT DU JEU Enchainer des signes (que l’on fait avec ses mains) à une cadence rythmée par tous les joueurs sans commettre d’erreurs En fin de partie, le joueur qui en aura fait le moins sera le gagnant PRÉPARATION Mélangez séparément les

NOMBRES RELATIFS

Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/mAK5sYfze0w Partie 1 : Addition et soustraction de nombres relatifs (Rappel)

OPÉRATION

DECOMPOSÉE

JEU

RÉSULTAT

DU JEU

RÉSULTAT DE

L'OPÉRATION

3 - 9 +3 -9 Gagné = 3 Perdu = 9 Perdu = 6 -6

-3 + 4 -3 +4 P = 3 G = 4 G = 1 1 -8 - 7 -8 -7 P = 8 P = 7 P = 15 -15

4 + 6 +4 +6 G = 4 G = 6 G = 10 10

3 - 7 + 4 - 8 + 2 +3 -7 +4 -8 +2 G = 9 P = 15 P = 6 -6

Méthode : Effectuer des additions et soustractions de nombres relatifs

Vidéo https://youtu.be/u-bqCheDpHc

Effectuer : A = 14 - (-31) B = -21 + (-52)

C = 5 + 18 - 14 + 3 - 9 D = (2 - 8) + (-15 + 4)

E = -15 - (7 - 18) + (14 - 16)

Correction

A = 14 - (-31) ← Règle des signes qui se suivent B = -21 + (-52) ← Règle des signes qui se suivent

= 14 + 31 = -21 - 52 = 45 = -73

C = 5 + 18 - 14 + 3 - 9

= 26 - 23 = 3

D = (2 - 8) + (-15 + 4)

= (-6) + (-11) ← On commence par effectuer les calculs entre parenthèses avant...

= -6 - 11 ← ...d'appliquer la règle des signes qui se suivent. = -17

E = -15 - (7 - 18) + (14 - 16)

= -15 - (-11) + (-2) = -15 + 11 - 2 = 11 - 17 = -6

Règle des signes

qui se suivent : 2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

Partie 2 : Multiplication de nombres relatifs

1) Produit de deux nombres relatifs

Règle des signes :

On pourra retenir que :

- Le produit de deux nombres de MÊME SIGNE est POSITIF. - Le produit de deux nombres de SIGNES CONTRAIRES est NÉGATIF. Règle découverte par le français Nicolas Chuquet (1445 ; 1500) • -2 - 3 = -5 : Addition des nombres -2 et -3 (Pas de règle des signes) • (-2) × (-3) = 6 : Produit des nombres -2 et -3(Règle des signes)

2) Produit de plusieurs nombres relatifs

Exemples : (-2) × 7 × (-2) = +28 2 facteurs - → + (-2) × (-3) × (-2) = -12 3 facteurs - → - (-2) × (-2) × (-3) × (-2) × 5 = +120 4 facteurs - → + (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1) = -1 5 facteurs - → -

Règle des signes (cas général) :

Lorsqu'on multiplie des nombres relatifs :

- s'il y a un nombre PAIR de facteurs négatifs, alors le produit est POSITIF, - s'il y a un nombre IMPAIR de facteurs négatifs, alors le produit est NÉGATIF.

Exemples : 2 × 7 = 14 + par + → +

2 × (-7) = -14 + par - → -

(-2) × 7= -14 - par + → - (-2) × (-7) = 14 - par - → + 3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

Méthode : Appliquer la règle des signes

Vidéo https://youtu.be/q-vHvhiizqY

Quel est le signe du produit : (-15) × (-2,5) × (-8,3) × 7 × (-14,65) ?

Correction

Le produit contient 4 facteurs négatifs : (-15) × (-2,5) × (-8,3) × 7 × (-14,65).

4 est un nombre pair donc le produit est positif.

3) Nombres au carré et nombres au cube

Méthode : Appliquer la règle des signes sur un carré ou un cube

Vidéo https://youtu.be/l_BleoCE-3Y

Effectuer : (-7)

2 ; (-2) 3 ; -5 2 et 3 × (-3) 3

Correction

(-7) 2 = 49.

En effet, (-7)

2 = (-7) × (-7) = +49

Le produit de 2 facteurs négatifs est positif.

(-2) 3 = -8.

En effet, (-2)

3 = (-2)× (-2)× (-2) = -8 Le produit de 3 facteurs négatifs est négatif, car 3 est impair -5 2 = -25

En effet, -5

2 = -5×5 = -25 3 × (-3) 3 = -81

En effet, 3 × (-3)

3 = 3 × (-3)× (-3)× (-3) = -81 Le produit de 3 facteurs négatifs est négatif, car 3 est impair

Partie 3 : Division de nombres relatifs

Règle des signes :

Lorsqu'on divise deux nombres relatifs :

- s'ils sont de même signe, le résultat est positif ; - s'ils sont de signes contraires, le résultat est négatif. 4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr -4 =-2 + sur - → - b) - sur - → + c) - sur + → - d) + sur - → -

Conséquences :

Méthode : Diviser des nombres relatifs

Vidéo https://youtu.be/Bf11wk3SMTY

Effectuer en donnant la valeur exacte et un arrondi éventuel au centième : ��=-6:(-7) ��=

Correction

��=-6:(-7) =+6:7 ← Règle des signes 6 7 (Valeur exacte) ≈0,86 (Valeur arrondie au centième) 10 9 ← Règle des signes ≈ 1,11 2*3 ← Règle des signes *3 =-3,2 5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

Partie 4 : Calculs avec des priorités

Méthode : Effectuer des calculs sur les nombres relatifs contenant des priorités

Vidéo https://youtu.be/p_-4EYjsOiA

Effectuer : ��=7+4×

-8 ��=15-(7-8×2) -7-4 -2 ��=-3-(-4+8)×(2-9)

Correction

��=7+4×(-8) =7+(-32) ← Priorité de la multiplication =7-32 ← Règle des signes qui se suivent =-25 ��=15-(7-8×2) =15-(7-16) ← Priorité de la multiplication =15-(-9) ← Priorité des parenthèses =15+9 ← Règle des signes qui se suivent =24 =+5,5 ← Règle des signes (division) ��=-3-(-4+8)×(2-9) =-3- 4 -7 =-3-4× -7 =-3-(-28) =-3+28 =25

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NOMBRES RELATIFS

OPÉRATION

OPÉRATION

DECOMPOSÉE

RÉSULTAT

DU JEU

RÉSULTAT DE

L'OPÉRATION

3 - 9 +3 -9 Gagné = 3 Perdu = 9 Perdu = 6 -6

4 + 6 +4 +6 G = 4 G = 6 G = 10 10

3 - 7 + 4 - 8 + 2 +3 -7 +4 -8 +2 G = 9 P = 15 P = 6 -6

Vidéo https://youtu.be/u-bqCheDpHc

Effectuer : A = 14 - (-31) B = -21 + (-52)

E = -15 - (7 - 18) + (14 - 16)

Correction

C = 5 + 18 - 14 + 3 - 9

D = (2 - 8) + (-15 + 4)

E = -15 - (7 - 18) + (14 - 16)

Règle des signes

Partie 2 : Multiplication de nombres relatifs

1) Produit de deux nombres relatifs

Règle des signes :

On pourra retenir que :

2) Produit de plusieurs nombres relatifs

Règle des signes (cas général) :

Lorsqu'on multiplie des nombres relatifs :

Exemples : 2 × 7 = 14 + par + → +

2 × (-7) = -14 + par - → -

Méthode : Appliquer la règle des signes

Vidéo https://youtu.be/q-vHvhiizqY

Correction

4 est un nombre pair donc le produit est positif.

3) Nombres au carré et nombres au cube

Vidéo https://youtu.be/l_BleoCE-3Y

Effectuer : (-7)

Correction

En effet, (-7)

Le produit de 2 facteurs négatifs est positif.

En effet, (-2)

En effet, -5

En effet, 3 × (-3)

Partie 3 : Division de nombres relatifs

Règle des signes :

Lorsqu'on divise deux nombres relatifs :

Conséquences :

Méthode : Diviser des nombres relatifs

Vidéo https://youtu.be/Bf11wk3SMTY

Correction

Partie 4 : Calculs avec des priorités

Vidéo https://youtu.be/p_-4EYjsOiA

Effectuer : ���=7+4×

Correction

Effectuer : ��=7+4×