SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES
9) Une suite arithmétique u est telle que uu23++u4=15 et u6 =20 Calculez u0 Exercice n°4 Albert place un capital initial C 0 = 3000 € à un taux annuel de 6 , les intérêts étant simples, c’est-à-dire que le capital
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
La suite arithmétique (u n) définie par u n+1 =u n −4 et u 0 =5 est décroissante car de raison négative et égale à -4 3) Représentation graphique Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4 II Suites
Chapitre 2 Rappels sur les suites arithmétiques et les
La suite (u n) n∈N est arithmétique si et seulement si la suite (u n+1−u n) n∈N est constante Commentaire La valeur de cette constante est alors la raison de la suite arithmétique (u n) n∈N C’est la définition 2 qui le plus souvent est utilisée dans la pratique pour montrer qu’une suite est arithmétique ou n’est pas
Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé
donc la suite est constant, égal à est géométrique de raison et de premier terme b) Exprimer en fonction de et en fonction de (Suite arithmétique) (Suite géométrique) Exercice 2 1) La suite est une suite arithmétique sont on connaît deux termes : et a) Calculer le premier terme et la raison de la suite
SUITES ARITHMETIQUES
des termes d’une suite arithmétique et la somme des termes d’une suite arithmétique PARTIE 1 1 Considérons le programme ALGO1 ci-contre a Saisir ce programme b Ce programme permet de calculer des termes de laquelle des 3 suites (u n) suivantes ? - Pour n entier : u n = n+3 - u 0 = 2 et u n+1 = u n + 3 - u 0 = 2 et u n = u n + 3
I Les suites arithmétiques I1 Ce que l’on sait déjà
Soit (tn) la suite arithmétique de raison r=−2 et de premier terme t0=10 Par exemple : t300 = t0+300×r = 10+300×(−2) = −590 Propriété n°5 Somme des n premiers termes d’une suite arithmétique La somme des n premiers termes d’une suite arithmétique vaut : S = nombre de termes × premier terme + dernier terme 2 Méthode n°1
Suites : exercices
n) la suite arithmétique telle que U 4 =5 et U 11 =19 Calculer la raison r et U 0 Exercice 5 : Soit (U n) la suite géométrique de premier terme U 0 =7 et de raison q =3 a) Exprimer U n en fonction de n b) Calculer U 5 Exercice 6 : On suppose que chaque année la production d’une usine subit une baisse de 4
Suites arithmétiques et géométriques
n une suite arithmétique de raison r "R (et de terme initial u 0) Quelque soit n "N, u n r n u 0: Remarques 1 Nous dirons que nous avons une formule explicite des terme de la suite, par opposition à la formule de récurrence Nous pouvons trouver directement les avleurs des termes de la suite sans avoir besoin de recalculer tous les termes
DM de mathématiques n 4: S1 Suites arithmétiques et
Calculer la somme S=1−2 4−8 16−32 1024 Justifier Exercice 2 Pour tout entier n 1,Ln est l'aire de la partie du plan comprise entre deux demi-cercles successifs sur la figure ci-contre 1) Montrer que la suite Ln n 1 est arithmétique 2) Calculer la somme Sn=L1 L2 Ln Exercice 3 On dispose d'un carré de côté 1
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