[PDF] La Figure de la Terre - Université Paris-Saclay



Previous PDF Next PDF







LA TERRE - WordPresscom

terre Je sais bien qu'elle n'est pas ronde - Pour savoir si la terre est ronde, il faut la regarder d'en haut, dit la tomate - Et tu la regardes d'en haut ? demande la carotte - Non, pas moi Mais les oiseaux le font Demande au moineau 2 Un moineau passe justement au-dessus du jardin potager - Dis-moi, moineau, demande la carotte, la



La Figure de la Terre - Université Paris-Saclay

La Terre est-elle ronde? La Terre est-elle un ellipso de? La Terre est un peu caboss ee Un jour, une br eve La Terre est sph erique La m ethode d’Eratosth ene La Terre ne serait plus ronde? Aristote de Stagire (Mac edoine) En occident, Terre sph erique = ecole pythagoricienne (VIe si ecle avant J C )? Attest e : Parm enide (vers 470 avant J C )



DOCUMENT 1 : QUI A DECOUVERT QUE LA TERRE EST RONDE

DOCUMENT 1 : QUI A DECOUVERT QUE LA TERRE EST RONDE ? futura-sciences com La Terre est ronde Même si certains persistent à croire qu'elle est plate, c'est un fait scientifiquement prouvé Et depuis bien plus longtemps que vous pourriez le penser L'idée que les Hommes ont d'abord -- et pendant longtemps -- imaginé la Terre comme un objet



La terre est ronde comme un losange

57244-La-Terre-est-ronde-comme-un-losange-INT indd 4 31/07/2019 18:50 Les solutions les plus simples ne sont jamais les bonnes, dit Mâchefer, car la vie est un sac de nœuds



Texte 2 ARISTOTE ET LA SPHERICITE DE LA TERRE

il faut bien que ce soit la circonférence de la terre, qui, étant sphérique, soit cause de cette forme et de cette apparence § 14 Bien plus, d'après la manière même dont les astres se montrent à nous, il est prouvé que non seulement la terre est ronde, mais même qu'elle n'est pas très



14 La terre Théorie d’Aristote - La Vie des Classiques

l’éclipse de lune est due à l’interposition de la terre, c’est l’enveloppe 297b30 de la terre qui, étant sphérique, est cause de cette figure En outre, l’apparence des astres fait voir non seulement que la terre est ronde, mais encore qu’elle est d’une taille médiocre En effet, il suffit que



Leçon1 PDF Les mouvements de la Terre

« Il y a deux découvertes fondamentales de la science La première, c'est que la Terre est ronde, la deuxième c'est qu'elle tourne autour du Soleil On sait que la Terre est ronde depuis l'Antiquité, mais il a fallu attendre le 16ème siècle pour savoir qu'elle tourne autour du Soleil Une fois qu'on a compris ces

[PDF] La terre et bleue de Paul Éluard

[PDF] la terre et l'eau

[PDF] la terre et l'univers définition

[PDF] LA TERRE ET LA LUNE

[PDF] La Terre et son orbite

[PDF] La terre et son satellite naturel

[PDF] La terre planète habitée et habitable

[PDF] La Terre se déplace à la vitesse moyenne de 29,9 km s^-1 par rapport au soleil

[PDF] la terre une planète habitable

[PDF] la terre une planete habitable controle

[PDF] la terre une planète habitée svt seconde

[PDF] la terre vit sur ses réserves

[PDF] La Terre, une planete du systeme solaire

[PDF] La Terre, une planète habitée : BILAN

[PDF] LA TERREUR 1793-1794

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Figure de la Terre

P. Pansu, Universite Paris-Sud

12 octobre 2013

P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveP. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est spherique

La methode d'Eratosthene

La Terre ne serait plus ronde?Parmenide d'Elee (Italie)En occident, Terre spherique = ecole pythagoricienne (VIe siecle avant J.C.)?

Atteste : Parmenide (vers 470 avant

J.C.). La Terre est spherique et

otte librement dans le vide. P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est spherique

La methode d'Eratosthene

La Terre ne serait plus ronde?Aristote de Stagire (Macedoine)En occident, Terre spherique = ecole pythagoricienne (VIe siecle avant J.C.)?

Atteste : Parmenide (vers 470 avant

J.C.). La Terre est spherique et

otte librement dans le vide.

Aristote (IVeme siecle) argumente :

ombre de la Terre sur la Lune, apparition de nouvelles etoiles lorsqu'on se deplace vers le nord ou le sud. Il donne une valeur trop elevee du rayon terrestre (Eudoxe?), qu'Archimede (IIIeme siecle) diminue.

Eratosthene (III/IIeme siecle) donne

une valeur du rayon qui diere de peu

de la vraie.Question. Et dans d'autres cultures? Inde? Chine?Reponse. Pas de documents anciens a ce sujet.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est spherique

La methode d'Eratosthene

La Terre ne serait plus ronde?Aristote de Stagire (Macedoine)En occident, Terre spherique = ecole pythagoricienne (VIe siecle avant J.C.)?

Atteste : Parmenide (vers 470 avant

J.C.). La Terre est spherique et

otte librement dans le vide.

Aristote (IVeme siecle) argumente :

ombre de la Terre sur la Lune, apparition de nouvelles etoiles lorsqu'on se deplace vers le nord ou le sud. Il donne une valeur trop elevee du rayon terrestre (Eudoxe?), qu'Archimede (IIIeme siecle) diminue.

Eratosthene (III/IIeme siecle) donne

une valeur du rayon qui diere de peu

de la vraie.Question. Et dans d'autres cultures? Inde? Chine?Reponse. Pas de documents anciens a ce sujet.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est spherique

La methode d'Eratosthene

La Terre ne serait plus ronde?Aristote de Stagire (Macedoine)En occident, Terre spherique = ecole pythagoricienne (VIe siecle avant J.C.)?

Atteste : Parmenide (vers 470 avant

J.C.). La Terre est spherique et

otte librement dans le vide.

Aristote (IVeme siecle) argumente :

ombre de la Terre sur la Lune, apparition de nouvelles etoiles lorsqu'on se deplace vers le nord ou le sud. Il donne une valeur trop elevee du rayon terrestre (Eudoxe?), qu'Archimede (IIIeme siecle) diminue.

Eratosthene (III/IIeme siecle) donne

une valeur du rayon qui diere de peu

de la vraie.Question. Et dans d'autres cultures? Inde? Chine?Reponse. Pas de documents anciens a ce sujet.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est spherique

La methode d'Eratosthene

La Terre ne serait plus ronde?RdαLe raisonnement d'EratostheneEratosthene de Cyrene (Lybie) Le jour du solstice, soleil au zenith a Syene (Assouan, Egypte),= 7,2 degres au dessous du zenith a Alexandrie (sur le m^eme meridien). Une evaluation de la distance d= 5000 stades (= 787 km) entre Syene et Alexandrie donne R=d = 40000stades(= 6300km):

La m^eme methode sera utilisee jusqu'au XIXeme siecle.Question. Cette valeur du rayon terrestre sera t'elle adoptee par la posterite?Reponse. NON. C'est une valeur bien inferieure, calculee au siecle suivant par

Posidonius d'Apamee (Syrie).

P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est spherique

La methode d'Eratosthene

La Terre ne serait plus ronde?RdαLe raisonnement d'EratostheneEratosthene de Cyrene (Lybie) Le jour du solstice, soleil au zenith a Syene (Assouan, Egypte),= 7,2 degres au dessous du zenith a Alexandrie (sur le m^eme meridien). Une evaluation de la distance d= 5000 stades (= 787 km) entre Syene et Alexandrie donne R=d = 40000stades(= 6300km):

La m^eme methode sera utilisee jusqu'au XIXeme siecle.Question. Cette valeur du rayon terrestre sera t'elle adoptee par la posterite?Reponse. NON. C'est une valeur bien inferieure, calculee au siecle suivant par

Posidonius d'Apamee (Syrie).

P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est spherique

La methode d'Eratosthene

La Terre ne serait plus ronde?RdαLe raisonnement d'EratostheneEratosthene de Cyrene (Lybie) Le jour du solstice, soleil au zenith a Syene (Assouan, Egypte),= 7,2 degres au dessous du zenith a Alexandrie (sur le m^eme meridien). Une evaluation de la distance d= 5000 stades (= 787 km) entre Syene et Alexandrie donne R=d = 40000stades(= 6300km):

La m^eme methode sera utilisee jusqu'au XIXeme siecle.Question. Cette valeur du rayon terrestre sera t'elle adoptee par la posterite?Reponse. NON. C'est une valeur bien inferieure, calculee au siecle suivant par

Posidonius d'Apamee (Syrie).

P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est spherique

La methode d'Eratosthene

La Terre ne serait plus ronde?En Chine, au VIIIeme siecle apres J.-C., Yi Xing (moine bouddhiste forme a

l'astronomie indienne) mesure le meridien a diverses latitudes avec une bonne precision et constate des variations. En occident, en 1672, Jean Richer constate qu'une horloge exacte a Paris se met a

retarder de 2 mn 30 s par jour quand on la transporte a Cayenne.Huygens et Newton s'attachent a en donner une explication. Pesanteur apparente plus

faible, en raison de la force centrifuge.Question. Qu'est ce que Richer allait faire a Cayenne?Reponse. Il etait parti mesurer la distance de la Terre a mars et au Soleil.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est spherique

La methode d'Eratosthene

La Terre ne serait plus ronde?En Chine, au VIIIeme siecle apres J.-C., Yi Xing (moine bouddhiste forme a

l'astronomie indienne) mesure le meridien a diverses latitudes avec une bonne precision et constate des variations. En occident, en 1672, Jean Richer constate qu'une horloge exacte a Paris se met a

retarder de 2 mn 30 s par jour quand on la transporte a Cayenne.Huygens et Newton s'attachent a en donner une explication. Pesanteur apparente plus

faible, en raison de la force centrifuge.Question. Qu'est ce que Richer allait faire a Cayenne?Reponse. Il etait parti mesurer la distance de la Terre a mars et au Soleil.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est spherique

La methode d'Eratosthene

La Terre ne serait plus ronde?En Chine, au VIIIeme siecle apres J.-C., Yi Xing (moine bouddhiste forme a

l'astronomie indienne) mesure le meridien a diverses latitudes avec une bonne precision et constate des variations. En occident, en 1672, Jean Richer constate qu'une horloge exacte a Paris se met a

retarder de 2 mn 30 s par jour quand on la transporte a Cayenne.Huygens et Newton s'attachent a en donner une explication. Pesanteur apparente plus

faible, en raison de la force centrifuge.Question. Qu'est ce que Richer allait faire a Cayenne?Reponse. Il etait parti mesurer la distance de la Terre a mars et au Soleil.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est un ellipsode

Oblate ou prolate?

La triangulation

Retour sur la theorie : masses

uides en rotation1687 : Newton predit qu'une masse uide en rotation prend la forme d'un ellipsode de revolution oblate : gure formee par une ellipse qui tourne autour de son plus petit axe.

Il donne une valeur de l'aplatissement

(la dierence relative des deux axes) aba =1230 :Question. Peut on vraiment considerer la Terre comme

uide?Reponse. OUI. Aux echelles de temps geologiques, les roches coulent.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est un ellipsode

Oblate ou prolate?

La triangulation

Retour sur la theorie : masses

uides en rotation1687 : Newton predit qu'une masse uide en rotation prend la forme d'un ellipsode de revolution oblate : gure formee par une ellipse qui tourne autour de son plus petit axe.

Il donne une valeur de l'aplatissement

(la dierence relative des deux axes) aba =1230 :Question. Peut on vraiment considerer la Terre comme

uide?Reponse. OUI. Aux echelles de temps geologiques, les roches coulent.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est un ellipsode

Oblate ou prolate?

La triangulation

Retour sur la theorie : masses

uides en rotation1687 : Newton predit qu'une masse uide en rotation prend la forme d'un ellipsode de revolution oblate : gure formee par une ellipse qui tourne autour de son plus petit axe.

Il donne une valeur de l'aplatissement

(la dierence relative des deux axes) aba =1230 :Question. Peut on vraiment considerer la Terre comme

uide?Reponse. OUI. Aux echelles de temps geologiques, les roches coulent.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est un ellipsode

Oblate ou prolate?

La triangulation

Retour sur la theorie : masses

uides en rotationEn France, les mesures de Picard (1670) et Cassini (1718) semblent indiquer le contraire : la Terre serait plut^ot en forme de cigare?

1735 : l'Academie des Sciences lance deux expeditions,

en Laponie (Maupertuis, Clairaut, Celsius) et en

Equateur (Bodin, Bouguer, La Condamine, Jussieu).

Une aventure incroyable! (lireLe Proces des Etoiles, de F. Trystram).

Resultat : la Terre est aplatie, aplatissement

1178
.Mesures incompatibles avec la theorie : au cours du XVIIIeme siecle, controverses et travaux intenses. Fin XVIIIeme siecle : Laplace recoupe les donnees (geometrie, gravimetrie, precession des equinoxes) et tranche pour 1300
. Ce sont les mesures de Laponie qui sont erronnees. D'ou des expeditions supplementaires, sous la Revolution (Delambre,

Mechain), puis encore au debut du XXeme siecle.Question. Les autres planetes sont elles aplaties?Reponse. OUI. Jupiter a un aplatissement de110

.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est un ellipsode

Oblate ou prolate?

La triangulation

Retour sur la theorie : masses

uides en rotationEn France, les mesures de Picard (1670) et Cassini (1718) semblent indiquer le contraire : la Terre serait plut^ot en forme de cigare?

1735 : l'Academie des Sciences lance deux expeditions,

en Laponie (Maupertuis, Clairaut, Celsius) et en

Equateur (Bodin, Bouguer, La Condamine, Jussieu).

Une aventure incroyable! (lireLe Proces des Etoiles, de F. Trystram).

Resultat : la Terre est aplatie, aplatissement

1178
.Mesures incompatibles avec la theorie : au cours du XVIIIeme siecle, controverses et travaux intenses. Fin XVIIIeme siecle : Laplace recoupe les donnees (geometrie, gravimetrie, precession des equinoxes) et tranche pour 1300
. Ce sont les mesures de Laponie qui sont erronnees. D'ou des expeditions supplementaires, sous la Revolution (Delambre,

Mechain), puis encore au debut du XXeme siecle.Question. Les autres planetes sont elles aplaties?Reponse. OUI. Jupiter a un aplatissement de110

.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est un ellipsode

Oblate ou prolate?

La triangulation

Retour sur la theorie : masses

uides en rotationEn France, les mesures de Picard (1670) et Cassini (1718) semblent indiquer le contraire : la Terre serait plut^ot en forme de cigare?

1735 : l'Academie des Sciences lance deux expeditions,

en Laponie (Maupertuis, Clairaut, Celsius) et en

Equateur (Bodin, Bouguer, La Condamine, Jussieu).

Une aventure incroyable! (lireLe Proces des Etoiles, de F. Trystram).

Resultat : la Terre est aplatie, aplatissement

1178
.Mesures incompatibles avec la theorie : au cours du XVIIIeme siecle, controverses et travaux intenses. Fin XVIIIeme siecle : Laplace recoupe les donnees (geometrie, gravimetrie, precession des equinoxes) et tranche pour 1300
. Ce sont les mesures de Laponie qui sont erronnees. D'ou des expeditions supplementaires, sous la Revolution (Delambre,

Mechain), puis encore au debut du XXeme siecle.Question. Les autres planetes sont elles aplaties?Reponse. OUI. Jupiter a un aplatissement de110

.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est un ellipsode

Oblate ou prolate?

La triangulation

Retour sur la theorie : masses

uides en rotationEn France, les mesures de Picard (1670) et Cassini (1718) semblent indiquer le contraire : la Terre serait plut^ot en forme de cigare?

1735 : l'Academie des Sciences lance deux expeditions,

en Laponie (Maupertuis, Clairaut, Celsius) et en

Equateur (Bodin, Bouguer, La Condamine, Jussieu).

Une aventure incroyable! (lireLe Proces des Etoiles, de F. Trystram).

Resultat : la Terre est aplatie, aplatissement

1178
.Mesures incompatibles avec la theorie : au cours du XVIIIeme siecle, controverses et travaux intenses. Fin XVIIIeme siecle : Laplace recoupe les donnees (geometrie, gravimetrie, precession des equinoxes) et tranche pour 1300
. Ce sont les mesures de Laponie qui sont erronnees. D'ou des expeditions supplementaires, sous la Revolution (Delambre,

Mechain), puis encore au debut du XXeme siecle.Question. Les autres planetes sont elles aplaties?Reponse. OUI. Jupiter a un aplatissement de110

.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est un ellipsode

Oblate ou prolate?

La triangulation

Retour sur la theorie : masses

uides en rotationSuivant une idee de G. Frisius (XVIIeme siecle), pour mesurer de longues distances, on triangule.On mesure a la toise une distance de l'ordre de 10 km entre deux points

eleves, puis on mesure des angles.Ensuite, on utilise des formules de trigonometrie plane (Pythagore...) et leurs

analogues spheriques (Abu Nasr Mansur) pour calculer les longueurs de tous les c^otes.Question. Mais si la Terre n'est pas spherique, les calculs sont faux?Reponse. OUI. Mais la Terre est presque une sphere, Legendre a donne la formule

pour faire la correction necessaire. P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est un ellipsode

Oblate ou prolate?

La triangulation

Retour sur la theorie : masses

uides en rotationSuivant une idee de G. Frisius (XVIIeme siecle), pour mesurer de longues distances, on triangule.On mesure a la toise une distance de l'ordre de 10 km entre deux points

eleves, puis on mesure des angles.Ensuite, on utilise des formules de trigonometrie plane (Pythagore...) et leurs

analogues spheriques (Abu Nasr Mansur) pour calculer les longueurs de tous les c^otes.Question. Mais si la Terre n'est pas spherique, les calculs sont faux?Reponse. OUI. Mais la Terre est presque une sphere, Legendre a donne la formule

pour faire la correction necessaire. P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est un ellipsode

Oblate ou prolate?

La triangulation

Retour sur la theorie : masses

uides en rotationSuivant une idee de G. Frisius (XVIIeme siecle), pour mesurer de longues distances, on triangule.On mesure a la toise une distance de l'ordre de 10 km entre deux points

eleves, puis on mesure des angles.Ensuite, on utilise des formules de trigonometrie plane (Pythagore...) et leurs

analogues spheriques (Abu Nasr Mansur) pour calculer les longueurs de tous les c^otes.Question. Mais si la Terre n'est pas spherique, les calculs sont faux?Reponse. OUI. Mais la Terre est presque une sphere, Legendre a donne la formule

pour faire la correction necessaire. P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est un ellipsode

Oblate ou prolate?

La triangulation

Retour sur la theorie : masses

uides en rotation1687 : Newton calcule l'aplatissement qu'aurait un ellipsode de revolution homogene en rotation.

1737 : Clairaut (alors en Laponie) montre qu'un ellipsode dont la densite est variable

(strates ellipsodales) a un aplatissement<1230 (contradictoire avec les mesures faites ulterieurement en Laponie).

1741 : MacLaurin demontre qu'un

ellipsode de revolution homogene tournant est eectivement en equilibre.

1773 : D'Alembert : pour les vitesses de

rotation faibles, il y a deux valeurs de l'aplatissement qui garantissent l'equilibre.Question. Une forme en equilibre possede t'elle forcement une symetrie de revolution?Reponse. NON. 1834 : Jacobi demontre que certains ellipsodes homogenes qui ne possedent pas la symetrie de revolution sont aussi en equilibre. P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est un ellipsode

Oblate ou prolate?

La triangulation

Retour sur la theorie : masses

uides en rotation1687 : Newton calcule l'aplatissement qu'aurait un ellipsode de revolution homogene en rotation.

1737 : Clairaut (alors en Laponie) montre qu'un ellipsode dont la densite est variable

(strates ellipsodales) a un aplatissement<1230 (contradictoire avec les mesures faites ulterieurement en Laponie).

1741 : MacLaurin demontre qu'un

ellipsode de revolution homogene tournant est eectivement en equilibre.

1773 : D'Alembert : pour les vitesses de

rotation faibles, il y a deux valeurs de l'aplatissement qui garantissent l'equilibre.Question. Une forme en equilibre possede t'elle forcement une symetrie de revolution?Reponse. NON. 1834 : Jacobi demontre que certains ellipsodes homogenes qui ne possedent pas la symetrie de revolution sont aussi en equilibre. P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLa Terre est un ellipsode

Oblate ou prolate?

La triangulation

Retour sur la theorie : masses

uides en rotation1687 : Newton calcule l'aplatissement qu'aurait un ellipsode de revolution homogene en rotation.

1737 : Clairaut (alors en Laponie) montre qu'un ellipsode dont la densite est variable

(strates ellipsodales) a un aplatissement<1230 (contradictoire avec les mesures faites ulterieurement en Laponie).

1741 : MacLaurin demontre qu'un

ellipsode de revolution homogene tournant est eectivement en equilibre.

1773 : D'Alembert : pour les vitesses de

rotation faibles, il y a deux valeurs de l'aplatissement qui garantissent l'equilibre.Question. Une forme en equilibre possede t'elle forcement une symetrie de revolution?Reponse. NON. 1834 : Jacobi demontre que certains ellipsodes homogenes qui ne possedent pas la symetrie de revolution sont aussi en equilibre. P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre

La Terre est-elle ronde?

La Terre est-elle un ellipsode?

La Terre est un peu cabossee

Un jour, une breveLe geode

A quoi ca sert?

Les maths dans tout caGeode: lieu des points a altitude zero.

Altitude zero = equipotentielle (surface

partout orthogonale au champ de pesanteur).

En premiere approximation : hauteur

moyenne de l'ocean, ou de l'eau dans un canal qui serait relie a l'ocean.

Ellipsode de reference: Ellipsode de

revolution conventionnel, voisin du geode.

Milieu du XXeme siecle : Le geode ne

diere jamais de l'ellipsode de referencequotesdbs_dbs46.pdfusesText_46