TRIGONOMÉTRIE : FORMULAIRE

encore Arccos, grâce à la touche SECONDE ou Shift combinée avec la touche cos cos–1 4 4,4 ≈24,61997733 « Affichage de la calculatrice qui donne l'angle » • FDE≈25° « Arrondi au degré près » 2/ Le sinus Définition

ChapitreVFonctions arcsin arccos arctan 1 Déﬁnitions

c)les fonctions arcsin et arccos sont continues sur [ 1;1], la fonction arctan est continue sur R d) arcsin est dérivable sur ] 1;1[ et 8 1

Master EF 1 2011 - 2012 Formulaire de trigonom´etrie 1

On note arccos sa r´eciproque de [−1,1] dans [0,π] La fonction tan est bijective de tout intervalle de la forme ]kπ − π 2,kπ + 2 [ dans R On note arctan sa r´eciproque de [−1,1] dans [−π 2, π 2] Ces trois fonctions v´eriﬁent les formules suivantes : arccos(x)+arcsin(x) = π 2, arctan 1 x +arctan(x) = signe(x) π 2 arctan

Feuille d’exercices 7 Fonctions trigonométriques réciproques

))=2cos2(arccos(3 4))−1=2(3 4) 2 −1= 9 8 −1 = 1 8 Exercice 2 1 Montrer que 2arctan(1 3)∈[0,???? 2] 2 Montrer que pour tout ∈ℝ∖{???? 2 +????????,????∈ℤ} sin(2 )= 2tan( ) 1+tan2( ) 3 En déduire que arcsin(3 5)=2arctan(1 3) Correction exercice 2 1 )0

Formule trigonometrice - Math

Formule trigonometrice 2 23 ﬂ ﬂ ﬂtg ﬁ 2 ﬂ ﬂ ﬂ = r 1¡cosﬁ 1+cosﬁ 24 tg ﬁ 2 = sinﬁ 1+cosﬁ 1¡cosﬁ sinﬁ 25 ﬂ ﬂ ﬂctg ﬁ 2 ﬂ ﬂ ﬂ = r 1+cosﬁ 1¡cosﬁ 26 ctg ﬁ 2 =

Un peu d’histoire Trigonométrie

???????? = arcsin ( 15 22) tan 17° = 126 AC si l’angle est donné et 1 coté est donné un autre coté peut être calculé ????????= ???????? 55×3cos(35????) 1 ????????????????= 126×1 tan (17????) ???????????????????????? ???????? = si 2 cotés sont donnés 8 22 l’angle ???????? peut être calculé

Cours de trigonométrie (troisième)

3 © www automaths com Dans l’énoncé, on ne demande pas de valeur approchée, il faut donc donner la valeur exacte N’oubliez pas de rappeler la règle On peut

Chapitre4 FONCTIONSUSUELLES Enoncédesexercices

+arctan 1 2 √ 2 = π 2 Exercice 4 25 Résoudre argsh(x−1)=argch √ x Exercice 4 26 On veut déterminer les réels x tels que arctan(x−1)=arctan 1 x +arctan 19 8 1 Soit f(x)=arctan(x−1)−arctan 1 x Etudier rapidement la fonction f, en déduire que l’équation admet une unique solution plus grande que 1 2 Résoudre l’équation