RACINE CARREE Quelques rappels sur le carré d’un nombre
x étant un nombre positif, il existe deux nombres opposés dont le carré est x Par convention, la racine carrée de x est celui de ces deux nombres qui est positif Il faut retenir Soit un nombre positif x la racine carrée du nombre positif x est le nombre positif dont le carré est x On le note x Si y = x alors y² = x
Chapitre 1 – Nombres Relatifs
D est un produit qui contient exactement quatre facteurs négatifs : il est donc positif Par ailleurs, sa distance à 0 est égale à : 2 × 1 × 3 × 1 × 10 = 60 Par conséquent : D = + 60 c) Carré d'un nombre Propriété Le carré d'un nombre relatif est toujours positif Démonstration Soit a un nombre relatif Son carré est : a² = a
CHAPITRE 1 : Propriétés et priorité des opérations
Le carré d’un nombre est toujours positif C1 * 3 Règle de multiplication de plus de deux entiers Pour multiplier plus de deux entiers : 1) déterminer le signe du produit par la règle suivante : - si le nombre de facteurs négatifs est impair, le produit sera négatif, - si le nombre de facteurs négatifs est pair, le produit sera positif,
I Racine carrée dun nombre positif
• Le symbole est appelé « radical » • La racine carrée d’un nombre négatif n’existe pas car il n’y a aucun nombre dont le carré soit négatif En effet, −5 n’existe pas car il n’y a aucun nombre dont le carré soit égal à – 5 Propriété : Soit a un nombre positif, alors Exemple : 3²= 3 Remarque : Un carré parfait
Activité 1 : De nouveaux nombres
La racine carrée d'un nombre positif a est le nombre positif, noté a, dont le carré est a Le symbole est appelé « radical » Remarques : • Le carré d'un nombre est toujours positif • Lorsque a est un nombre strictement négatif, a n'existe pas et n'a donc pas de sens Règles Pour tout nombre positif a, on a a 2 =a et a2 =a
Cours avec Exercices avec solutions PROF : ATMANI NAJIB Tronc CS
La racine carrée d’un nombre négatif existe-t-elle ? Définition : a est un nombre positif La racine carrée de a, notée a, est le nombre positif dont le carré est Égal à a exemple : 4 E= 2 ; 0 = 0 E Un nombre négatif n’a pas de racine carrée Propriétés : soient a et b deux nombres positifs ou nuls 1) a a a2 2 2) ; n a a n n 3
Nombre relatifs : comparaison et repérage
Un nombre relatif est formé d’une partie numérique et d’un signe : Si le signe est « + » on dit que le nombre est positif Si le signe est « - » on dit que le nombre est négatif Les nombres négatifs et les nombres positifs constituent les nombres relatifs 2 Exemple : + 7,12 est un nombre positif -15,37 est un nombre négatif 3
RACINE CARREE D’UN NOMBRE POSITIF
La définition impose que « a » soit positif car le carré d’un nombre est toujours positif Ainsi, la racine carrée d’un nombre négatif n’existe pas De même, la racine carrée est définit comme un nombre positif Exemples simples de racines carrées : 25 = 5 car 5² = 25 et 5 est un nombre positif
F13: RACINE CARREE DUN NOMBRE POSITIF
d) Le carré de 3 est 9 e) Le carré de 16 est 4 f) La racine carrée d'un nombre négatif est positive Exercice 16: Compléter les pointillés a) 9 < 12 < 16
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