Chapitre 5 – Proportionnalité, pour entages et vitesse moyenne
On calcule le prix de 5 kilogrammes de pommes en multipliant ce nombre par le coefficient de proportionnalité : 5×1,8=9 Le prix de 5kg de pommes est de 9 euros Remplir un taleau de proportionnalité à l’aide du produit « en croix » Dans un tableau de proportionnalité, les égalités de le forme des produits en croix sont omniprésentes
Proportionnalité ; Vitesse moyenne I) Proportionnalité Rappels
mis pour la parcourir Le coefficient de proportionnalité est appelé vitesse moyenne Exemple : tableau à compléter Temps (h) 2 3 5 Distance (km) 150 600 La vitesse moyenne est de 75 km par heure On écrit 75km/h Remarque : 75 s’écrit aussi 75 on verra pourquoi avec les puissances 2) Formules
I - Les pourcentages
- Les dimensions de la figure obtenue sont proportionnelles à celles de la figure de départ - Les mesures des angles, le parallélisme et la perpendicularité sont conservés Si le coefficient de proportionnalité est supérieur à 1, c’est un agrandissement Si le coefficient de proportionnalité est inférieur à 1, c’est une réduction
Proportionnalité - Académie de Versailles
Le prix à payer est proportionnel au nombre de bonbons achetés 0,18 est le coefficient de proportionnalité Avec 1,80 €, Marine peut acheter 10 bonbons : 1,80 = 10 × 0,18 II Reconnaître un tableau de proportionnalité 1) Définition Si les valeurs de la première ligne sont proportionnelles aux valeurs de la seconde ligne, ce tableau est
Proportionnalité et vitesse A) Proportionnalité
Dire qu’un tableau de valeurs est un tableau de proportionnalité signifie que le passage de la 1ère à la 2ème ligne s’effectue en multipliant toujours par le même nombre Exemple : en utilisant les règles sur les colonnes La prime annuelle d’un vendeur est proportionnelle au montant des ventes qu’il a réalisées pendant l’année
Notes - Arithmétique
Cet opérateur multiplicatif est appelé coefficient de proportionnalité Le coefficient de proportionnalité entre la 2e suite et la première est l’inverse du coefficient de proportionnalité de la 1e esuite et la 2 Ex : x 3 4 6 1014 x 4 3 4,5 7,5 10,5
Proportionnalité - Page daccueil du site de mathématique
Exemple : calculer le périmètre d’un carré en fonction de la longueur du côté Conclusion : il y a proportionnalité entre le périmètre d’un carré et la longueur de son côté, le coefficient de proportionnalité est 4 2 ) Reconnaître une situation de proportionnalité a D’un point de vue numérique
Fonctions linéaires et fonctions affines
Dans ce second cas, la distance est proportionnelle au temps, le coefficient de proportionnalité, la vitesse moyenne en km/h, est aussi égal à 50 d t t t d = 50 ⇒ = 50 × = 50 Il existe une infinité de situations de proportionnalité qui auraient toutes 50 comme coefficient de proportionnalité
EXERCICES SUR LA VITESSE, LA DISTANCE ET LE TEMPS NIVEAU
– soit on utilisera le fait que la distance parcourue est proportionnelle au temps et que le coefficient de proportionnalité est la vitesse moyenne – soit on utilise une des trois formules : v = d t, t= d v ou d=t×v NIVEAU DEBUTANT NIVEAU CONFIRME 1) Temps (en s) 20 1 Distance (en m) 50? C'est un tableau de proportionnalité :? = 50×1
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