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DELAHI MOHAMED1LES TRANSFORMATIONSNUCLEAIRES
P H Y S I Q U ELes Transformations nucléairesI)Stabilité et instabilité des noyaux:Animation N° 1et 21)Composition d"un noyau atomique(Rappel):Nous avons vu enTCde quoi était composé l"atome: un noyau entouré d"un cortèged"électrons.Nous allons ici nous occuper uniquement dunoyau:Un noyau est composé denucléons, qui rassemblent les protons et les neutrons.La nature du noyau est déterminée par le nombre de protons Z qui le constitue. C"estle numéro de la case du tableau périodique dans laquelle se trouve classé chaquenoyau, il est donc appelénuméro atomique.La représentation symbolique du noyau d"un atome est la suivante:Exemple:Soit le noyau écrit de manière symboliqueCu6329:C"est un noyau de cuivre qui a pour composition : 63nucléons;29 protons et 63-29 = 34 neutrons2)noyaux Isotopes:Des noyaux qui ontmême numéro atomiqueZ mais desnombres de nucléonsdifférentsA s"appelle desisotopes(ils ont donc même nombre de protons mais unnombre de neutrons différent).Exemple:Pourl"élément uranium, il existe plusieurs isotopes dont ceux-ci:UetU2389223592Pourl"élément carbone, il existe plusieurs isotopes dont ceux-ci:CetC1461263)Stabilitéet instabilité desnoyauxVoir Animation N°3Malgré l"interaction forte, sur les 1500noyaux connus (naturels et artificiels), seuls260 sont stables. Les autres sedésintègrentspontanément, plus ou moins rapidementselon leur composition.Pour localiser ces deux types denoyaux, on utilise un diagramme (N,Z); oùN = A-Z désigne le nombre de neutrons, etZ le nombre de protons:On voit que pourZ<20, lesnoyauxstables se situe sur la diagonale, appeléevallée de stabilité(autant de protons que deneutrons).Ensuite, la stabilité du noyaun"est assurée que si le nombre de neutrons estsupérieur au nombre de protons(si Z est trop élevé, les forces électrostatiquesl"emportent sur lesforces nucléaires et les noyaux se désintègrent).Aucun noyau dont Z>83 n"est stable.
le nombre de nucléons ( protons + neutrons ) le nombre de protonsDELAHI MOHAMED2LES TRANSFORMATIONSNUCLEAIRES
P H Y S I Q U EII)La radioactivité:1)Définition:En dehors de la vallée de stabilité, les noyaux instables sont dits radioactifs : chaquenoyau va se transformer en noyau stable en une ou plusieurs désintégration(s)spontanée(s).Au cours de ce processus, il y aura émission de particulesqui pourra êtreaccompagnée de rayonnement électromagnétique.Un noyau radioactif est un noyau capable dese désintégrer spontanémentpourdonner un autre noyau en émettant un ou plusieurs particules.Exemple:Po Pb +H e2)Lois deconservation d"une réaction nucléaire:loi de SoddyUne réaction nucléaire sert à décrire la transformation d"un noyau instable en noyaustable, tout comme l"équation de la réaction chimique. Mais ici, cette réaction ne concerneque les noyaux des atomes.Lors d"une réaction nucléaire, il y a conservation du nombre de nucléons A et dunombre de charges Z.Exemple: Soit une réaction nucléaire où un noyau père (X) donne naissance à unnoyau fils (Y) en émettant une particule chargée P:1 21 2A AAZ Z ZX Y+ PLes lois de conservation s"écrivent:A = A1+ A2et Z = Z1+ Z23)Différentesradioactivités:Selon leur position dans le diagramme (N,Z) , les noyaux instables engendrent untype de radioactivité.Aussi, si le noyaufils obtenu lors d"une désintégration est stable ou non, il sedésintègre immédiatement après être apparu ou non.3-1/Radioactivité(alpha):Définition:Ce sont plutôt les noyaux lourds quirépondent à cette radioactivité. Ces noyaux sedésintègrent en expulsant des noyaux d"Hélium,en suivant les lois de conservation, cela nousdonne une équation nucléaire du type:A A-4 4Z Z-2 2X Y + HeExemple:Le poloniumPo21084estradioactif. Selon l"équation ci-dessus, il va donner naissanceà un noyau fils de numéro atomique 84-2 = 82: il s"agit d"un noyau de plomb.L"équation de désintégration du polonium est donc:210 206 484 82 2Po Pb + He
DELAHI MOHAMED3LES TRANSFORMATIONSNUCLEAIRES
P H Y S I Q U EPropriétés:Les particulessont arrêtées par une feuille de papier ou une petite couche d"air.Elles sont très peu pénétrantes mais très ionisantes, c"est à dire dangereuses lorsqu"ellessont ingérées par exemple.3-2/ Radioactivitéβ-(Bêta):Définition:Ce sont les noyauxqui ont trop de neutronsqui sont soumis à la radioactivitéβ-: Ces noyauxse désintègrent en émettant un électron, onobtient l"équation:A A 0Z Z+1 -1X Y + eRemarque:L"électron ne provient pas du cortège électronique puisque nous sommes àl"intérieur du noyau. Et comme le noyau ne comporte pas d"électrons, cela signifie qu"ila été créé.En effet, lors de la radioactivitéβ-, Le nombre de masse reste constant alors que lenuméro atomique augmente d"une unité. Ceci ne peut être réaliséque si un neutron s"esttransformé en proton. Pendant cette transformation, un électron est éjecté.Exemple:Le cobalt 60 est radioactif β-: il se transforme donc en un noyau de nickel selonl"équation nucléaire:60 60 027 28 -1Co Ni + ePropriétésCe rayonnement β-est assez pénétrant mais est arrêté par une épaisseur de quelquesmm d"aluminium.3-3/ Radioactivitéβ+(Bêta):Définition:Cette radioactivité est caractéristique desnoyaux ayant trop de protons, mais elle existeque pour les noyaux artificiels. Ces noyaux sedésintègrent en émettant une particule chargée+e, appeléepositonoupositron,encore appeléantiélectron:A A 0Z Z-1 1X Y + eRemarqueDe même que pour la radioactivitéβ-, un positon n"est pas une particule constituantle noyau. Ainsi il est forcément formé lors de la transformation d"un proton en neutron.Exemple:Le phosphore 30 qui a étécréépar Irène et Frédéric Joliot-Curie en 1934 est émetteurβ+:30 30 015 14 1P Si e
DELAHI MOHAMED4LES TRANSFORMATIONSNUCLEAIRES
P H Y S I Q U EPropriété:Les particules β+ont une durée de vie très courte car lorsqu"elle rencontre unélectron, les deux particules s"annihilent pour donner un rayonnementγ. On utilise cesparticules en médecine vu leur durée de vie.3-4/ Désexcitationγ(gamma)ou rayonnementgamma:Définition:A la suite d"une radioactivitéou β tableau ci-dessous, le noyau fils produit estsouvent dans un état excité Y*(renfermant un excès d"énergie). Il se désexcitera en uneou plusieurs étapes en émettant un rayonnement électromagnétique (de même type que lalumière) par l"intermédiaire de photons de très grande énergie: les photons γ.A * AZ ZY Y +γExemple:L"activité du Thurium à la suite d"une radioactivitéouon a du Thurium excité;il perd son excitation en donnant le Thurium avec un rayonnement gamma:223 * 22390 90Th Th +γRemarque:Le rayonnement gamma est invisibleet très énergétique "longueure d'ondepetite et fréquence très grande»donc trèsdangereux une grande épaisseur de bétonou de plomb est nécessaire pour seprotéger de ce type de rayonnentRésuméAnimation N° 4Type deradioactivitéNoyau pèrerParticule émise+Noyau filsXAZrHe42*4A2ZYXAZre01*A1ZYXAZre01*A1ZY
DELAHI MOHAMED5LES TRANSFORMATIONSNUCLEAIRES
P H Y S I Q U EPropriétéCes rayonnements γ sont très pénétrants, ils sont arrêtés par une épaisseur de plombd"une vingtaine de centimètres (Longueur d"onde inférieure aux rayons U.V. et X ).III)Décroissance radioactive:Voir animation N°La radioactivité d"un noyauest aléatoire et non prévisible. Ce pendant laradioactivité d"un grand nombre de noyaux(1mole = 6,02.1023atomes)estprévisibleet respecte des règles.Loi de décroissance exponentielle :On rappelle que la désintégration des noyauxradioactifs auniveau microscopique estaléatoire, mais au niveaumacroscopique, lenombre moyen N de noyaux restants dansl"échantillon suit uneloi déterminée: loi dedécroissance exponentielle- t0N t = N ×eVoir l"Animation N° 5N(t): le nombre de noyaux radioactifs restants à l"instant t.N0: lenombre de noyaux radioactifs à l"instant t = 0.:la constante radioactive ou constante de désintégrationelle dépenddu noyau radioactif.Pour connaîtrel"unitéde cetteconstante,faisons une analyse dimensionnelle:- t - t - t0 0 0N t = N ×e N t / N = e N t / N = edonc 0N t / Nestun nombre sans unitédonc- teest aussiun nombresans unitédonc- t0N t / N = e 1 d"oùλ×t 1λ t 1 -1λ TConstante de temps:voir animation N°6La constante de temps, notéeest l'inverse dela constante radioactive:
1τ =λ
DELAHI MOHAMED6LES TRANSFORMATIONSNUCLEAIRES
P H Y S I Q U EDemi-vie radioactive:La durée de demi-vie t1/2d"un échantillon radioactif est égale à la duréenécessaire pour que pour que la population de noyau passe de N0à N0/2.C'est le temps qui caractéristiquechaque décroissance radioactive.La durée de demi-vie est homogène à un temps, elle s"exprimera en s ou plussouvent dans une unité plus adaptée.Exemple:Noyau radioactifSymboleDemi-vie t1/2OrigineRubidium 87Ru87374,85 . 1010ansCertaines rochesUranium 238U238924,46 . 109ansCertaines rochesUranium 235U235927,04 . 108ansCertaines rochesRadiumRa226881 600 ansRoches terrestres riches enuraniumCarbone 14C1465 730 ansAtmosphère et composéscarbonésCésium 137Cs1375530,2 ansProduits des réacteursnucléairesRadon 222Rn222863,8 joursGaz provenant de rochesgranitiques
DELAHI MOHAMED7LES TRANSFORMATIONSNUCLEAIRES
P H Y S I Q U EExpressionde t1/2en fonction de la constante radioactive:Voir Doc sur les formules de la fonction logarithme népérien01/2 1/2NA t = t on a N t =2et d"après la loi dedécroissance radioactive:1/2 1/2-λ t -λ t00N 1=N ×e =e2 2par application de lafonction logarithme népérien:1/2-λ t1/21ln ln e ln 2 t2 La demi-viene dépend donc que dela constante radioactiveλ(pas de N0).Exercice d"applicationN°1 :En utilisant la classification périodique, complète les équations des réactions ci-dessous qui sont de typeou-ou+:217 4 103 088 2 42 -1174 174 174 473 72 72 2213 209 209 20984 82 82 831/ Ra ..... + He 2/ Mo ..... + e3/ Ta Hf + ..... 4/ Hf ..... + He5/ Po Pb + ..... 6/ Pb Bi + ..... Exercice d"applicationN°2 :Extrait du concours d"entrée à la faculté demédecineet de PharmacieCasablanca2009L"uranium23892Usubit une série de désintégrations naturelles successivesreprésentées par l"équation bilan suivante:238 206 4 092 82 2 -1U Pb + x He + y e1)Calculer x et y.2)On considère un échantillon d"uranium23892Ucontenant N0(U) noyaux à la datet = 0s. Le nombre de noyaux N(Pb) de plomb20682Pbformés à la date t, représente3/4du nombreinitial N0(U):0N(Pb) =3/4N (U)2-1/ Exprimer N(Pb)en fonction de N0(U), t et"constante radioactive du23892U».2-2/ Exprimer la date t en fonction de t1/2: demi vie de23892UExercice d"applicationN°3 :
1 /2ln 2t = =τ× ln 2λ
DELAHI MOHAMED8LES TRANSFORMATIONSNUCLEAIRES
P H Y S I Q U EIV)Activitéd"une sourceradioactive:4-1/ Définition :L"activitéa(t)d"une source radioactive est le nombre de noyauxradioactifs se désintégrant par seconde. C"est aussi le nombre de particule oude photons émis par unité de temps.Si dans un intervalle de temps dt,-dNnucléides se sont désintégré, l"activitévaut:A l"aide de la loi de désintégration non obtient:-λ t0-λ t0tt-d N ×e-dN= = =λ×N ×edt dtaDonc:t t =λ×NaAvec0 0=λ×Naon obtient-λ t0t= a ×eaRemarque:Onpeutaussiexprimerlaloidedécroissanceradioactiveparlamassem;enfonctiondem0lamasseinitialed"unéchantillonradioactif:-λ t0t= m ×emOuparlaquantitédematièren(t)enfonctiondelaquantité initialed"un échantillon:n(t)=n0e-λt-λ t0t=n ×enV)Comment dater un événement grâce à la radioactivité ?La radioactivité,en tant que phénomène dépendant du temps,permet de dater denombreux objets (éléments du système solaire, roches,corail, nappe d"eauemprisonnée, objets,.... ).Pour dater un objet, on mesure l"activité des éléments radioactifs qu"il contient.Diversnoyaux radioactifs sont utilisés selon l"ordre de grandeur de l"âge à mesurer.Désintégration du carbone 14Les organismes vivants (végétaux ou animaux) échangent à chaque instant ducarbone avec l"atmosphère (respiration, photosynthèse) ainsi qu"avec des composésorganiques (nutrition)-dN tt =dtaUnité: becquerel "1Bq = 1 s-1»
DELAHI MOHAMED9LES TRANSFORMATIONSNUCLEAIRES
P H Y S I Q U EL"élément carbone comporte essentiellement deux isotopes :126Cstable et146Centrès petiteproportion, radioactif et émetteurβ-. La valeur de lademi-vie de ce dernierest 5570ansTant que l"organisme est vivant, les échanges avec le milieu extérieurmaintiennent constante sateneur en carbone 14, égale à celle de l"atmosphère.Lorsque l"organisme meurt, le carbone 14 n"est plus renouvelé. Il sedésintègrealors selon la loi de décroissance radioactive:14 14 06 7 -1C N + e-λ t -λ t01/2 0ttln 2aa =a ×e etλ= et a d"où1/2 00tta t a-λ t =ln t = lna ln 2 a Donc pour dater un échantillonarchéologique,il faut :mesurer l"activitéd"unemasse connue de cet échantillon a(t)mesurer l"activité a0de lamême massed"un échantillon actuelle du mêmematériau.Donc l"âgetde l"échantillon est donné parla relation:1/2 0tt at = lnln 2 a Exemple:Activitéa(t)d"un gramme de charbon ancien, trouvé dans un foyer préhistoriqueest 4,0.10-2Bq. L"activité a0d"un gramme de charbon récent est 0,23 Bq.Quel estl"âge dufoyer préhistorique?On donne: t1/2= 5570 ans.Exercice d"applicationN°4: