41 Suites arithmétiques, suites géométriques
suite (u n) vériant u n = nv n est une suite arithmétique 3 Montrer que la suite (u n) dénie par u n = 2( 5) n +1 10 3 n est une suite géométrique 4 Soitlasuite (vn) depremierterme v0 avec v0 = 3 etdéniepar vn +1 = 7vn +8 Montrer que la suite (u n) vériant, pour tout n ,u n = vn 1 est une suite géométrique 41 4Suites arithmético
Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé
4) est une suite arithmétique de raison 3, et Calculer est une suite géométrique de raison 3 et Calculer d’où Exercice 3 Soit et les suites définies sur par et a) Démontrer que la suite de terme général est une suite géométrique
Lycée Nafta Série corrigée Suites Arithmétiques Suites
Soit la suite (U n) définie par U n = 7 − 3n 1) Calculer U 0, U 1 et U 2 2) Démontrer que (U n) est une suite arithmétique et déterminer la raison de la suite 3) Quelle est la valeur du 50ème terme ? 4) Calculer la somme des 50 premiers termes Exercice 3 Trouver la valeur de U 0
SUITES ARITHMETIQUES E 3A
donc est une suite arithmétique de premier terme u 0 u 2 0 5 5 et de raison r = 2 EXERCICE 3A 4 On considère la suite 2définie pour tout entier naturel n par 2 un n a 2 u 1 11; 2 u 2 24 et 2 u 3 39 b uu 21 4 1 3 et uu 32 9 4 5 L’écart entre les premiers termes de la suite n’est pas constant donc n’est pas une suite arithmétique
Suites arithmétiques et géométriques A) Suites arithmétiques
La suite est liée à la fonction affine f(x) =ax +b avec b=u 0 donc sa représentation graphique est une série de points situés sur la droite d’équation : y=ax+b Exemples : • Pour montrer qu’une suite est arithmétique, on montre que la différence u n+1 −u n est constante pour tout entier naturel n Ainsi la suite définie sur ℕ
Suites arithmétiques et croissance linéaire 1L
) est une suite arithmétique Si r > 0 (suite croissante) la droite monte et Si r < 0 (suite décroissante) la droite descend Remarque : On a souvent l’habitude de relier les points de la représentation graphique pour mettre en valeur la progression de la suite mais, en toute rigueur, la représentation graphique de la suite se limite
Exercices sur les suites arithmétiques et géométriques
a) Démontrer que la suite de terme général est une suite géométrique b) Démontrer que la suite de terme général est une suite arithmétique c) En déduire les sommes et Exercice 4 On considère la suite définie sur par et pour tout de , On pose pour tout de
Suites numériques et programmation en Python Exercice 1
Suites numériques et programmation en Python Exercice 1 : On considère la suite arithmétique définie par : 0 1 2 n n 4 u uu ° ® °¯ 1) Réaliser un programme Python afin de calculer la valeur d’un rang n saisi par l’utilisateur
Résumé de Cours SUITES NUMERIQUES PROF : ATMANI NAJIB 2BAC
Si une suite admet une limite finie cette limite est unique Toute suite croissante et majorée est convergente Toute suite décroissante et minorée est convergente Toute suite croissante et non majorée tend vers Toute suite décroissante et non minorée tend vers B)Suite arithmétique : arithmétique: ssi u u r nn 1
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www.mathsenligne.com SUITES ARITHMETIQUES EXERCICES 3A EXERCICE 3A.1
On considère la suite
nu définie pour tout entier naturel n par nu = 3n a. Calculer 1u 2u et 3u b. Exprimer 1nu en fonction de n . c. Démontrer que nu est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme 0u et la raison.EXERCICE 3A.2
On considère la suite
nu définie pour tout entier naturel n par nu = n 2 a. Calculer 1u 2u et 3u b. Exprimer 1nu en fonction de n . c. Démontrer que nu est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme 0u et la raison.EXERCICE 3A.3
On considère la suite
nu définie pour tout entier naturel n par nu = 2n + 5 a. Calculer 1u 2u et 3u b. Exprimer 1nu en fonction de n . c. Démontrer que nu est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme 0u et la raison.EXERCICE 3A.4
On considère la suite
nu définie pour tout entier naturel n par 2nun a. Calculer 1u 2u et 3u b. nu est-elle une suite arithmétique ?EXERCICE 3A.5
On considère la suite
nu définie pour tout entier naturel n par nu = 1 4n nu est-elle une suite arithmétique ?EXERCICE 3A.6
On considère la suite
nu définie pour tout entier naturel n par215nun
nu est-elle une suite arithmétique ?Dans tous les exercices qui suivent,
nu est une suite arithmétique de raison r.On rappelle la formule : un = u0 + nr
EXERCICE 3A.7
a. On donne 0u = 5 et r = 2 . AE Calculer 7u b. On donne 0u = 7 et r = 32 . AE Calculer
5u c. On donne 0u = 7 et r = 5 7 . AE Calculer 7uEXERCICE 3A.8
a. On donne 3u = 8 et r = 4 . AE Calculer 11u b. On donne 2u = 7 et r = 2 . AE Calculer 8u c. On donne 12u = 31 et r = 12 AE Calculer
17uEXERCICE 3A.9
a. On donne 2u = 15 et 12u = 10 .AE Calculer r puis
16u b. On donne 5u = 12 et 17u = 72 .AE Calculer r puis
21uc. On donne 7u = 4 et 4u = 7 .