onctionsF mathématiques 1 Calcul du PGCD
1 Portez l'algorithme en C sur DSP alidezV votre code en calculant pgcd(40902,24140) 2 Analysez le code asm généré Que peut on dire? 1 2 Algorithme binaire Grâce aux propriétés mathématiques du PGCD, il est possible d'adapter l'algorithme aux archi-tectures sans division En e et : si u et v sont tous les deux pairs, alors pgcd(u,v
Plus grand commun diviseur (pgcd) Théorèmes de Bézout et de Gauss
Algorithme : On crée en Python la fonction pgcd(a,b) en initialisant le reste Par une boucle conditionnelle tant que le reste est non nul, on divise, puis on réactualise les va-leurs de a et b On obtient alors pour pgcd(4 539,1 958): 89 def pgcd(a ,b) : r=a b while r =0: a=b b=r r=a b return b L’algorithme d’Euclide peut être
PGCD Comment déterminer le PGCD de deux nombres donnés Le
Le plus simple , calculatrice La plupart donne directement le PGCD Sinon , on utilise l’algorithme d’Euclide ( que nous avons revu) et le PGCD est le dernier reste non nul Exemple PGCD(589 ; 64) Le dernier reste non nul est donc 1 et PGCD(589 ;64) = 1 Comment déterminer le PGCD de deux expressions en n Quelques rappels pas inutiles
PGCD et PPCM dans Z Applications - Le site de
d’un entier en produit de facteurs premiers Références —T MOUADDEB, PGCD,PPCMdedeuxnombresentiers Nombrespremiersentreeux,Bézout Leçon de Math, S2, Master 1 Ens Math, 2010-2011 —Contributeurs de WIKIPÉDIA, Algorithme d’Euclide, Wikipédia Table des matières 1 PGCD (plus grand commun diviseur)2 2 PPCM 3 3 PPCM et PGCD4
Nombres premiers pgcd et ppcm - lyceedadultesfr
Dans ces deux exemples, le pgcd est immédiat car les nombres ne sont pas trop grands Lorsque cela n’est plus aussi immédiat, deux méthodes sont possibles : l’algorithme d’Euclide ou la décomposition en nombres premiers 3 2 L’algorithme d’Euclide Théorème 5 : Soit deux entiers a et b, pour connaître le pgcd(a,b), on effectue
Fiche méthode : équations diophantiennes Résoudre une
Déterminer un PGCD Il s’agit évidemment de déterminer en fonction de n le PGCD de deux nombres définis avec n Exemple Soient a = 11 n + 3 et b = 13 n – 1 Déterminer n pour que PGCD(a ;b) = 50 Supposons d = 50 , alors il existe x et y tels que a = 50 x et b = 50y donc 50x = 11 n + 3 On
PGCD arithm etique - Sp e maths - Terminale S : Exercices PGCD
PGCD arithm etique - Sp e maths - Terminale S : Exercices Corrig es en vid eo avec le cours surjaicompris com D eterminer le PGCD a l’aide de la d ecomposition en facteurs premiers D eterminer le PGCD de 4480 et 400 a l’aide de la d ecomposition en facteurs premiers D eterminer le PGCD a l’aide de l’algorithme d’Euclide
Chapitre 7 : El ements d’analyse d’algorithmes Table des mati
c) La correction de l’algorithme : pourquoi l’algo renvoie-t-il pgcd(a,b)? La justi cation a et e donn ee en cours de maths, et en fait, sans le dire, on a introduit un : Invariant de boucle : a chaque etape de la boucle le pgcd(a,b)est inchang e Au d epart il vaut pgcd(a;b) et a la n, en notation maths, il vaut pgcd(r N;0) avec r N le
Chapitre 8 : El ements d’algorithmique, illustrations arithm
c) La correction de l’algorithme : pourquoi l’algo renvoie-t-il pgcd(a,b)? La justi cation a et e donn ee en cours de maths, et en fait, sans le dire, on a introduit un : Invariant de boucle : a chaque etape de la boucle le pgcd(a,b)est inchang e Au d epart il vaut pgcd(a;b) et a la n, en notation maths, il vaut pgcd(r N;0) avec r N le
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