[PDF] Quantification rythmique dans OpenMusic

F C PGCD - lpsmparis

arbres binaires, tableaux de oung, Y le PGCD de a et b e itérativ Pgcd_it(a,b) de la pro cédure cice Exer 4: Le princip e du jeu des tours de Hanoï est le

R´ecursivit e et utilisation de foncteurs : les arbres binaires´

1sans l’affichage des arbres vides R´ecursivit e et entiers´ Exercice 1 : Ecrivez un pre´dicat fact( +N,-Res) qui unifie Res avec la valeur de N Exercice 2 : Algorithme d’Euclide L’algorithme d’Eculide permet le calcul du pgcd de 2 entiers : pgcd(a,b) = ˆ a si b = 0 pgcd(b,r) si r = a mod b Ecrivez le pre´dicat pgcd( +A,+B,-Res)

Quantification rythmique dans OpenMusic

Arbres de rythme d’OpenMusic Limitations Une infinité d’arbres qui peuvent représenter le même rythme Forme canonique : diviser par le pgcd Une infinité d’étiquettes : 2N Adapté à des manipulations arithmétiques, pas symboliques (? (((4 4) ( 3 (1 ( 2 1)) 2 1 (1 ( 1 1 1)) )))) et (? (((4 4) ( 3 (1 ( 6 3)) 2 1 (1 ( 2 2 2

3ème 1 4 - WordPresscom

PGCD (1 040 ; 640) = 80 Il y a donc 80cm au maximum entre 2 arbres 2) Combien d’arbres doit-il planter ? Justifier votre réponse Dans la longueur, il y a 1 040 : 80 = 13 soit 13 arbres Dans la largeur, il y a 640 : 80 = 8soit 8 arbres En tout, il faut chercher le périmètre du rectangle : (13arbres+8arbres)x2 = 42arbres

Option Informatique Complexit et arbres

Complexit´e et arbres Sujet 20 octobre 2006 1 Le retour de Fibonacci Soient a et b deux entiers naturels avec a ≥ b On veut ´ecrire une fonction enti`ere pgcd(a,b)qui ren-voie le PGCD de a et b On impose une contrainte : utiliser la fonction n mod pqui renvoie le reste dans la division euclidienne de npar p

Nombres entiers – rationnels - PGCD - Exercices

On plante des arbres le long des côtés, également espacés, avec un arbre à chaque sommet La distance qui sépare deux arbres consécutifs est mesurée par un nombre entier de mètres Quel est le nombre minimum d’arbres qu’il faut acheter ? Conseil : calculer le PGCD de deux premiers nombres et vérifier qu’il divise le troisième

Prolog - univ-artoisfr

le mari, l ’épouse et les enfants Les enfants seront représenté par une liste (nombre est variable) chaque personne est décrite par quatre composants : le prénom, le nom, la date de naissance, et l ’emploi Ce dernier peut prendre la valeur « inactif » , « etudiant(e) » ou spécifier l ’employeur et le salaire Famille

THEME - Collège Le Castillon

a)Calculer le PGCD de 9 240 et 3 822 b)Simplifier la fraction 9 240 3 822 pour la rendre irréductible; vous noterez sur votre copie le détail des calculs Exercice 19 : Brevet des Collèges -Asie du Sud Est Océan Indien 2001 On considère la fraction 1 386 5 148 a)Déterminer, par la méthode de votre choix, le PGCD des nombres 5 148 et 1 386

Devoir à la maison n° 11 - ac-aix-marseillefr

3) Pou alule le volume ommeial d’un pin en mètes u es, on utilise la fomule suivante : V = 10 24 D 2 h où D est le diamète moyen d’un pin (en m) et h la hauteu (en m) Le lot est composé de 92 arbres de même hauteur 22 m dont le diamètre moyen est 57 cm

Séries d’exercices ème Maths au lycee *** Ali AKIRAli AKIRAli

1 ème EXERCICE N°1 1°)a)Décomposer en produit des facteurs premiers les nombres 45 et 75 b) En déduire le PGCD(45,75)et PPCM(45,75) 2°)a)Déterminer l’ensemble des diviseurs de l’entier 45 ( noté D45)et 75 ( noté D75)

[PDF] le PGCD des nombres premiers

[PDF] le PGCD ET FRACTION

[PDF] Le pH (potentiel Hydrogène)

[PDF] Le pH d'une solution (chimie)

[PDF] Le Ph dans l'environnement

[PDF] Le pH et dilution

[PDF] Le pH et l'environnement

[PDF] Le phalène du bouleau

[PDF] Le pharaon

[PDF] LE PHENOMENE DES MAREE

[PDF] LE PHENOMENE DES MAREES

[PDF] Le phénomène des marées

[PDF] Le philatéliste

[PDF] le philosophe scythe

[PDF] Le photo découpage-montage -la forme et la fonction-

Quantification rythmique dans OpenMusic

Transformations d"arbre

Pierre Donat-Bouillud

ENS Cachan Bretagne

4 Juillet 2013

Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 1 / 18

Quantification et arbres

Le rythme : une structure arborescente

Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 2 / 18

1Arbres de rythme dans OpenMusic

2Les arbres symboliques de rythme

3Transformations d"arbre et application à la quantification

Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 3 / 18

Arbres de rythme dansOpenMusicDes rapports hiérarchisés Les nombres représentent une durée relative par rapport aux

autres nombres de la mesure : c"est un rapport de durée.Le chiffrage est intégré à la notation.

4 31211
21111
FIGURE:L "arbrede r ythme(? (((4 4) ( 3 (1 ( 2 1)) 2 1 (1 ( 1 1

1)) ))))

Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 4 / 18

Arbres de rythme d"OpenMusicLimitations

Une infinité d"arbres qui peuvent représenter le même rythme.

Forme canonique : diviser par le pgcd.Une infinité d"étiquettes :2NAdapté à des manipulations arithmétiques, pas symboliques.

(? (((4 4) ( 3 (1 ( 2 1)) 2 1 (1 ( 1 1 1)) ))))et (? (((4 4) ( 3 (1 ( 6 3)) 2 1 (1 ( 2 2 2)) ))))notent le même rythme.

Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 5 / 18

Arbres symboliques de rythme

Qu"est-ce qu"un arbre symbolique de rythme?

Un petit nombre de symboles :n r s =Chaque noeud a la même durée que ses frères.

Le chiffrage de la mesure n"est pas présent.

==n =nn=nn nnn FIGURE:Arbre symbolique de r ythme( = = n ( = n n) = n n ( n n n

Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 6 / 18

Les différents symboles

n : note r : silence s : liaison a vecla note précédente a : le premier non =dure "1+le nombre de=précédents adjacents".a. Dans un parcours en profondeur.=n= nnn

FIGURE:Arbre symbolique de r ythme( = n = ( n n n))Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 7 / 18

Comparaison des deux notations

Arbre de rythme d"OpenMusic

(? (((4 4) ( 3 (1 ( 2 1)) 2 1 (1 ( 1 1 1)) Arbre symbolique de rythme( = = n ( = n n) = n n ( n n n )==n =nn=nn nnn FIGURE:Arbre symbolique de r ythme( = = n ( = n n) = n n ( n n n

Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 8 / 18

Quantification

Quantifier?

La quantification est le procédé qui permet d"approcher un signal continu (ou à valeurs dans un ensemble discret de grande taille) par les valeurs d"un ensemble discret d"assez petite taille.En quantification rythmique

Valeurs dans un ensemble discret de grande taille

déb utdes notes (onsets) et durée des notes

Ensemble discret d"assez petite taille

les r ythmes,division r ationnelle du temps,,, ,,... organisés sous la forme d"un arbre de rythme

Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 9 / 18

Quantification

Quantifier?

La quantification est le procédé qui permet d"approcher un signal continu (ou à valeurs dans un ensemble discret de grande taille) par les valeurs d"un ensemble discret d"assez petite taille.En quantification rythmique Subjectivement, il s"agit de simplifier un rythme.

Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 9 / 18

D"une approche linéaire à une approche

hiérarchiqueDansOpenMusic1La quantification s"opère par génération de différentes grilles

2Une meilleure grille suivant trois distances est choisie.

3Cette grille est transformée en arbre de rythme.

Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 10 / 18

D"une approche linéaire à une approche

hiérarchiqueDansOpenMusic1La quantification s"opère par génération de différentes grilles

2Une meilleure grille suivant trois distances est choisie.

3Cette grille est transformée en arbre de rythme.

Avec des transformations d"arbre

1Un premier arbre est généré à partir des données linéaires.

2Transformations sur l"arbre en vue de le simplifier.

Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 10 / 18

Génération d"un arbre à partir des données linéaireBrutalement

Choix d"une profondeur de l"arbre.

Choix d"un nombre de fils (arité)

Choix d"un tempo

L"arbre complet de profondeur et arité choisie est alors créé. Les notes détectées sont représentées par des notes suivies de liaisons.RSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SNRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSN RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RRRR RSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS SSSS NRRR RRRR RRRR RRRR RRRR

FIGURE:Arbres de dépar tPierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 11 / 18

Transformations

Actions

Sur un noeud

Sur une feuille

Typologie

Préservation du rythme

Modification du rythme

Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 12 / 18

Transformations

Qui préservent le rythmeExemple de règles de réécriture fusion de silences fusion de notes liées nsss!n

FIGURE:Règle de réécr iturede fusion de notes liées Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 13 / 18

Transformations

Qui ne préservent pas le rythmeExemple de règles de réécritures

Elagage des bords des temps

Génération de tuplets.

n nrrnrrn!n rrnrrn

FIGURE:Règle de réécr itured"élagage Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 14 / 18

Transformations d"arbres : applications

Quantification

On compose un certain nombre de règles de réécriture sur l"arbre généré à partir des données linéaires.Mais aussi :

Equivalence de deux rythmes selon un ensemble de

transformationsOn applique des transformations choisies sur les deux rythmes. Ils sont équivalents si on obtient le même résultat.Composition par transformations On génère de nouveaux rythmes en utilisant les transformations à partir d"un matériau préalable.

Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 15 / 18

DansOpenMusic?boite pour quantifier

Classe pour visualiser des arbres

Conversions entre arbres de rythme et arbres de rythme symboliquesSéparation par détection de mouvement conjoint de phrases polyphoniques

Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 16 / 18

Perpectives

Créer facilement, pour un utilisateur, de nouvelles règles de réécrituresAjouter des transformations Mettre en place la détection de l"équivalence de deux rythmes

Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 17 / 18

Transformations d"arbre et quantification

Place à une démonstration

Pierre Donat-Bouillud (ENS Cachan Bretagne)Quantification rythmique dans OpenMusic4 Juillet 2013 18 / 18

quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46