La droite dans le plan - AlloSchool
Exercice6 : Le plan est rapporté au Repère orthonormé et soit m un paramètre réel Discuter suivant les valeurs de m la colinéarité de u et v dans chaque cas : 1) um 3;2 1 et vm 2; 2) um ;1 et vm1; système Réponse 1) : on a : det ; 3 2 2 1 3 4 2 2 32 21 u v m m m m m mm u det ; 0 uv 20 ssi m ssi m 2
TD : La droite dans le plan
Exercice1 Exercice: Le plan est rapporté au Repère orthonormé O i j;; Construire les points A 4;2; B 2;3; C 3;3; E 0;4 3;2; F 3;0 et les vecteurs u v 2; 4 Exercice2 : Le plan est rapporté au Repère orthonormé et soient A1;2 ; B 5;4 1 Déterminer les coordonnée de I le milieu du segment [AB] et calculer AB AB 2 Déterminer les
Définitions
3 Le plan est rapporté au repère Logique (O˜; I, J) Compléter les phrases suivantes˜: a Si le point M a une abscisse nulle, alors il appartient à l’axe des b
Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal ( ) n° 1
Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal (O, ,uv) Ex 1 : z est le nombre complexe tel que z 2 et arg (z)= π/3 On pose Z= z3 a) Donner le module de Z et un argument de Z b) Donner l’écriture algébrique de z c) Donner l’écriture algébrique de Z Ex2 Déterminer l’écriture trigonométrique des nombres complexes suivants : 2
Exercice 1 (contrôle 2016/2017) - pagesperso-orangefr
Le plan est rapporté au repère orthonormal direct (O ; → u ; → v) (unité : 4 cm ou 4 grands carreaux) Partie A 1) On considère dans l’ensemble des nombres complexes Z l’équation ( β) d’inconnue z : z3 − z2 + 4z – 4 = 0 Déterminer les trois réels a, b et c tels que, pour tout z ∈ Z :
APPLICATIONS AFFINES- Exercices
Le plan affine E est rapporté au repère orthonormé (0,⃗i,⃗j) 1 On considère l'application affine f de E dans lui-même qui, à tout point M(x ,y), associe le point M' (x' , y') défini par : a) Montrer que, pour tout point M, le vecteur ⃗MM' est colinéaire à un vecteur constant b) Etudier l'ensemble des points invariants par f
Exercices Tronc commun Sciences BIOF http://wwwxriadiatcom
3 Quelle est la nature du quadrilatère OACB 11 4 Déterminer les coordonnées du vecteur u tel que C 2 Exercice3 plan est rapporté au Repère orthonormé : Le et Soient les points A 1;2; B 1 et C 2 et les vecteurs u 3 et v 4 1) Déterminer les coordonnées du point D tel que BD 2) Déterminer les coordonnée de le milieu du segment [AB]
I – (1,5 points)
1) Montrer que la droite (AB) est perpendiculaire en B au plan (P) 2) Soit (T) le cercle dans le plan (P) de centre B et de rayon 5 Montrer que le point C appartient à (T) 3) Ecrire une équation du plan (Q) déterminé par A, B et C 4) On désigne par (d) la droite perpendiculaire en C au plan (Q)
2 Repère du plan – Coordonnées d’un point – Configurations
2 1 repère du plan 1 Définition d’un repère orthonormé Définition : Un repère orthonormé du plan est défini par trois points (O,I,J) formant un triangle rectangle isocèle de sommet O Remarques : • On peut définir un repère orthogonal Dans ce cas, le triangle est seulement rectangle en O
5π 1 -i 6 - CRDP
1) a- Déterminer le rapport k et un angle α de S b- Construire géométriquement le centre W de S c- Trouver le point G transformé de F par S 2) Soit h la transformation définie par h = S ο S a- Déterminer la nature et les éléments de h b- Préciser h (A) et exprimer → WA en fonction de → WF 3) Le plan complexe est rapporté
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