- 2 -3 - Académie de Versailles

2b) La tour Ei

Il la plie en deux, puis de nouveau en deux et ainsi de suite pour faire une pile au départ après un pliage après deux pliages 1) a) Ecrire, à I 'aide d'une puissance de 2, le nombre d'épaisseurs de papier au départ, après un premier pliage, après un deuxième pliage, et après 5 pliages

Une histoire de pliage fiche professeur

pour que la hauteur de papier atteigne la taille d'un élève, puis celle de la tour Eiffel, puis la hauteur du Mont Everest Une vidéo présente le protocole expérimental et soulève la question de la faisabilité de cette expérience Un des documents de l'activité donne les caractéristiques du papier utilisé

QUART DE POIL maquette tOur eiffel Objets cartOn

maquette tOur eiffel Carton 100 recyclé Dimensions et poids : Montée : h 27 x 10 x 8 x cm • 10 & 15 gr carte à plat : 21 x 29,7 cm • 25 & 50 gr Maquette créée à l’origine pour la soirée des “Tour Eiffel” à l’Ecole Spéciale d’Architecture pour récompenser les meilleurs projets Ces cartes de format A4

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b) La tour Eiffel mesure 324 m Combien, Jean, doit-il réaliser, au minimum, de pliages pour obtenir une pile plus grande que la tour Eiffel ? exercice n°4 : 3 pts Fabien, un apprenti voleur, s’est introduit dans un appartement très luxueux Il y trouve un coffre-fort d'un ancien modèle : il n’y a que 4 chiffres sur chacun des 8 boutons

devoir surveillé 7 - IREM Clermont-Ferrand

De nouveau la plier en deux Quelle est sa nouvelle épaisseur ? Puis essayer de nouveau de la plier en deux puis de nouveau Imaginer que l'on ait effectué 20 pliages Quelle est la nouvelle épaisseur ? La tour Eiffel mesurant 320 m, au bout de combien de pliages « théoriques » dépasserait on la tour Eiffel ? Expliquer EXERCICE 4

L’ORIGAMI DU TRI

tonnes de déchets sont jetées dans la nature chaque année en France : 100 000, 200 000 ne les jetons pas ou 314 000 ? 314 000 soit plus de 30 fois le poids de la Tour Eiffel

Exercice - aaa-sitefr

La feuille de papier initiale a une épaisseur de mm Déterminer la valeur de vo et de v Déterminer une relation entre v et v En déduire les variations de la suite En déduire lÞxpression de v en fonction den 9 À l'aide de la calculatrice, déterminer le nombre d'étapes quil faudrait pour que le pliage fasse la hauteur de la tour Eiffel

& DEFI LECTURE

de gauche à droite Le texte est toujours brun sur fond blanc au milieu de l'espace sur la feuille du haut, le dessin sur celle du bas sauf pour la page de la Tour Eiffel Ce monument occupe toute la page sur un fond crème et le texte est tout en haut de la page C'est un procédé

Quelques activités artistiques à vivre à la maison avec les

A partir de la tour Eiffel Eiffel a construit de par le monde des centaines d'ouvrages métalliques en tout genre Si les ponts - et particulièrement les ponts de chemin de fer - ont été son domaine de prédilection, il s'est aussi illustré dans le domaine des charpentes et des installations industrielles

Le mobilier en Carton Séquence N°1

lors de la charge progressive Le pliage commence toute de suite les poutre s’affaissent en se repliant d’un côté ou de l’autre Les poutres s’écrasent au sommet et se défor-ment fort d’un coup Quel est le système le plus efﬁ cace ? Justiﬁ ez-vous 3 Le ﬂ exion se voit tout de suite et la force est appliquée sur la surface

[PDF] Le plongement de la lithosphère océanique

[PDF] Le pluralismes= médiatique

[PDF] le plus bas salaire de l'entreprise est de 1000€

[PDF] le plus bas salaire des l entreprise est de 1000 euro

[PDF] le plus court chemin entre deux points est la ligne droite

[PDF] Le plus économique ( avion )

[PDF] Le plus grand

[PDF] le plus grand centre commercial d'afrique

[PDF] le plus grand centre commercial de paris

[PDF] Le plus grand parallélogramme

[PDF] le plus haut dieu romain

[PDF] Le plus petit multiple commum

[PDF] le plus petit multiple de 24 ? trois chiffres

[PDF] Le plus petit nombre comportant 5 diviseurs!

[PDF] Le poème " La voix " de Robert Desnos

Devoir de maths n°1 : 2013 / 2014 3N1 3N8

A rendre pour lundi 23 septembre

exercice n°1 : 8 pts

1) Calculer les nombres suivants. Ecrire les étapes et donner les résultats sous forme de fractions irréductibles.

2 15 4

7 7 5A= - ´

3 5 4 1:4 4 3 2B( )= + -( )( )

413
7 26
C

D = 2

6 ´ 76 × 53

146 × 9 2

2) Calculer et donner l"écriture scientifique et décimale de E : E = 4 ´ 10 - 2 ´ 9 ´ (10- ² ) -3

6 ´107 ´12 ´ 10 2

exercice n°2 : 4,5 pts Babalou vend son appartement 77 000 euros. Il utilise cette somme de la façon suivante : - il donne les 3

7 de cette somme à sa fille;

- il s"achète une voiture; - il place le reste à 4,5% d"intérêt par an. Au bout d"un an, il perçoit 1 125 euros d"intérêts.

1) Combien d"argent a-t-il donné à sa fille ?

2) Quelle somme a-t-il placée ?

3) Quel était le prix de la voiture ?

exercice n°3 : 4,5 pts

Julien possède une très grande feuille de papier. Cette feuille mesure environ 0,1 mm d"épaisseur.

Il la plie en deux, puis de nouveau en deux et ainsi de suite pour faire une pile.

au départ après un pliage après deux pliages

1) a) Ecrire, à l"aide d"une puissance de 2, le nombre d"épaisseurs de papier au départ, après un premier pliage,

après un deuxième pliage, et après 5 pliages. b) Combien y a-t-il d"épaisseurs après n pliages, n étant un entier naturel non nul ?

Quelle est alors l"épaisseur obtenue ?

2) a) Jean mesure 1,5 m.

18 pliages sont-ils suffisants pour avoir une pile plus grande que lui ?

b) La tour Eiffel mesure 324 m.

Combien, Jean, doit-il réaliser, au minimum, de pliages pour obtenir une pile plus grande que la tour Eiffel ?

exercice n°4 : 3 pts Fabien, un apprenti voleur, s"est introduit dans un appartement très luxueux. Il y trouve un coffre-fort d"un ancien modèle : il n"y a que 4 chiffres sur chacun des 8 boutons. a) Combien de combinaisons différentes peuvent être affichées sur ce coffre ? b) Fabien met 10 secondes pour afficher une combinaison. Combien de temps lui faut-il pour les essayer toutes ?

Le pourra-t-il en une nuit de huit heures?

Correction du devoir n°1 :

exercice n°1 : 8 pts 413
7 26
C

3 5 4 1:4 4 3 2B( )= + -( )( ) D = 2

6 ´ 76 × 53

146 × 9 2 2 15 4

7 7 5A= - ´

4 3 3 3 7 12 6 6 C

3 5 4 2 1 3:4 4 3 2 2 3B´ ´( )= + -( )´ ´( ) D = 2

6 ´ 76

146 ´ 5

9 2 2 15 4

7 7 5A´= -´

1 3 5 6 C=

3 5 8 3:4 4 6 6B( )= + -( )( ) D = (2 ´ 7)

146 ´ 125

81 2 5 3 4

7 7 5A´ ´= -´

3 5 5:4 4 6B= + 2 12

7 7A= -

1 6

3 5C= ´-

D = 14

146 ´ 125

81
3 5 6

4 4 5B= + ´ 2 12

35A-=
1 6

3 5C´= -´

D = 1´ 125

81
3 6

4 4B= + 1 3 2

3 5C´ ´= -´

D = 125

81
9

4B= 10

7A= - 2 5C= -

D = 125

1,5 pt 1,5 pt 1,5 pt 1,5 pt

E = 4 ´ 10

- 2 ´ 9 ´ (10- ² ) -3

6 ´107 ´12 ´ 10 2

E = 4 ´ 9

6´12 ´ 10

- 2 ´ 106

107 ´ 10 2

E = 4 ´ 3 ´ 3

3´2´4´3 ´ 10

4 10 9

E = 1 2 ´ 10 4 - 9

E = 0,5 ´ 10 - 5

E = 5 ´10 - 1 ´ 10 - 5

E = 5 ´10 - 6 écriture scientifique

E = 0,000 005 écriture décimale

2 pts exercice n°2 :

4,5 pts

1) Somme donnée à la fille : (3/7) × 77 000 = 33 000

Babalou donne 33 000 euros à sa fille.

1,5 pt

Choix de l"inconnue :

Soit x somme placée par Babalou.

Mise en équation : 4,5

100 x =1125

Résolution : x = 1125

4,5

100 x =1125 ´ 100

4,5 x = 25 000

Conclusion :

Babalou a placé 25 000 euros. 1,5 pt

3) Prix de la voiture :

77 000 - (33 000 + 25 000) = 77 000 - 58 000 = 19 000

La voiture coûtait 19 000 euros.

1,5 pt

exercice n°3 :

4,5 pts

1) a) Nombre d"épaisseur au départ : 1 = 20

Nombre d"épaisseurs après un pliage : 2 = 21 Nombre d"épaisseurs après deux pliages : 4 = 22 Nombre d"épaisseurs après trois pliages : 8 = 23 Nombre d"épaisseurs après 4 pliages : 8 = 24 Nombre d"épaisseurs après 5 pliages : 25 1 pt b) Nombre d"épaisseurs après n pliages : 2n Epaisseur obtenue après n pliages : 2n × 0,1 mm 1 pt

2) a) 1,50 m = 15 000 mm

n = 18

Epaisseur obtenue après 18 pliages : 2

18 × 0,1 mm = 26 214,4 mm

26 214,4 > 15 000 donc 18 pliages sont suffisants pour avoir une pile plus grande que Jean.

1,25 pt

b) 324 m = 324 000 mm

On cherche n tel que 2

n × 0,1 > 324 000

Après plusieurs essais avec la calculatrice :

21 × 0,1 = 209 715,2

22 × 0,1 = 419 430,4

419 430,4 > 324 000 donc après 22 pliages, la pile est plus grande que la tour Eiffel.

1,25 pt

exercice n°4 : 3 pts a) Si le coffre avait un seul bouton il y aurait 4 possibilités, soit 41.

Si le coffre avait

2 boutons il y aurait 4 × 4 combinaisons, soit 42.

Si le coffre avait

3 boutons il y aurait 4 × 4 × 4 combinaisons, soit 43.

Avec

8 boutons, il y a 48 combinaisons, soit 65 536 combinaisons. 2 pts

b) Il lui faudrait 65 536 × 10 = 655 360 s, soit environ 182 h.

8 h < 182 h donc il ne pourra pas essayer touts les combinaisons en une nuit.

1 pt 1

er bouton 2e bouton 3e bouton 4e bouton 5e bouton 6e bouton 7e bouton 8e bouton

1 1 2 3 4 4 3 2 1quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

[PDF] - 2 -3 - Académie de Versailles

A rendre pour lundi 23 septembre

1) Calculer les nombres suivants. Ecrire les étapes et donner les résultats sous forme de fractions irréductibles.

2 15 4

7 7 5A= - ´

3 5 4 1:4 4 3 2B( )= + -( )( )

D = 2

6 ´ 76 × 53

146 × 9 2

2) Calculer et donner l"écriture scientifique et décimale de E : E = 4 ´ 10 - 2 ´ 9 ´ (10- ² ) -3

6 ´107 ´12 ´ 10 2

7 de cette somme à sa fille;

1) Combien d"argent a-t-il donné à sa fille ?

2) Quelle somme a-t-il placée ?

3) Quel était le prix de la voiture ?

1) a) Ecrire, à l"aide d"une puissance de 2, le nombre d"épaisseurs de papier au départ, après un premier pliage,

Quelle est alors l"épaisseur obtenue ?

2) a) Jean mesure 1,5 m.

18 pliages sont-ils suffisants pour avoir une pile plus grande que lui ?

Le pourra-t-il en une nuit de huit heures?

Correction du devoir n°1 :

3 5 4 1:4 4 3 2B( )= + -( )( ) D = 2

6 ´ 76 × 53

146 × 9 2 2 15 4

7 7 5A= - ´

3 5 4 2 1 3:4 4 3 2 2 3B´ ´( )= + -( )´ ´( ) D = 2

6 ´ 76

146 ´ 5

9 2 2 15 4

7 7 5A´= -´

3 5 8 3:4 4 6 6B( )= + -( )( ) D = (2 ´ 7)

146 ´ 125

81 2 5 3 4

7 7 5A´ ´= -´

3 5 5:4 4 6B= + 2 12

7 7A= -

3 5C= ´-

D = 14

146 ´ 125

4 4 5B= + ´ 2 12

3 5C´= -´

D = 1´ 125

4 4B= + 1 3 2

3 5C´ ´= -´

D = 125

4B= 10

D = 125

1,5 pt 1,5 pt 1,5 pt 1,5 pt

E = 4 ´ 10

6 ´107 ´12 ´ 10 2

E = 4 ´ 9

6´12 ´ 10

107 ´ 10 2

E = 4 ´ 3 ´ 3

3´2´4´3 ´ 10

E = 1 2 ´ 10 4 - 9

E = 0,5 ´ 10 - 5

E = 5 ´10 - 1 ´ 10 - 5

E = 5 ´10 - 6 écriture scientifique

E = 0,000 005 écriture décimale

4,5 pts

1) Somme donnée à la fille : (3/7) × 77 000 = 33 000

Babalou donne 33 000 euros à sa fille.

1,5 pt

Choix de l"inconnue :

Soit x somme placée par Babalou.

Mise en équation : 4,5

100 x =1125

Résolution : x = 1125

100 x =1125 ´ 100

4,5 x = 25 000

Conclusion :

Babalou a placé 25 000 euros. 1,5 pt

3) Prix de la voiture :

77 000 - (33 000 + 25 000) = 77 000 - 58 000 = 19 000

La voiture coûtait 19 000 euros.

1,5 pt

4,5 pts

1) a) Nombre d"épaisseur au départ : 1 = 20

2) a) 1,50 m = 15 000 mm