ESD2018 04 Problèmes avec prise d’initiative
1 Le sujet A Exercice Le point M appartient au segment [AB] de longueur 8 On construit deux triangles rectangles et isocèles AMP et BMQ comme illustré sur la figure N est le milieu du segment [PQ] Quel est l’ensemble décrit par le point N lorsque M parcourt le segment [AB] ? B Les réponses de deux élèves de seconde Elève 1
Lesréponsesdedeuxélèvesdeseconde
Le point M appartient au segment [AB] de longueur 8 On construit deux triangles rectangles et isocèles AMP et BMQ comme illustré sur la figure N est le milieu du segment [PQ]
Quels que soient les points A, B et C on a l’inégalité AC
Le point M appartient à la médiatrice de [AB] Donc MA = MB Propriété Si un point est à égale distance des extrémités d’un segment, alors ce point appartient à la médiatrice de ce segment Exemple D’après le codage porté sur la figure, démontrer que le point M appartient à la droite (d) Réponse
séquence 8 cours à trous
Le point M appartient à la droite (d) b) Construction du symétrique d’un point par rapport à une droite : 1) Avec une équerre et un compas : Construire le symétrique A’ de A par rapport à la droite (d)
Construire le symétrique d’un point, d’une droite, d’un
Si un point appartient à la médiatrice du segment [ ], alors = Si un point vérifie = , alors le point appartient à la médiatrice du segment [ ] Construction de la médiatrice d’un segment avec le compas et la règle non graduée
Exercice 1 : (4 points) - hmalherbefr
1) Déterminer les coordonnées du point M(x ;y) appartenant à l’axe des ordonnées et tel que les droites (AB) et (CM) soient parallèles 2) Déterminer les coordonnées du point P(x’ ;y’) appartenant à l’axe des abscisses et tel que les points C, B et P soient alignés 1) Si M appartient à l’axe des ordonnées alors x = 0
1 Droites et vecteurs directeurs
Un point M du plan appartient à d si et seulement si les vecteurs →u et −−→ AM sont colinéaires, c’est-à-dire det(→u; −−→ AM)=0 Propriété 3 Exemple 2 Soit d la droite de vecteur directeur →u(4;2) passant par le point A(−3;−3) Montrer que le point M(11;4)appartient à la droite d 1 2 Droites parallèles et
1 Rappels de seconde - WordPresscom
Soit dla droite passant par le point Aet de vecteur normal →n Un point M appartient à dsi et seulement si −−→ AM·→n =0 Propriété 6 Remarque 3 La droite dest l’ensemble des points M tels que −−→ AM· →n =0 Exemple 6 Soit dla droite passant par le point A(2;1)et de vecteur normal →n(−4;6) Le point B(−4;−3
Exercice p 151, n° 1 : Placer trois points F
☺ Exercice p 151, n° 3 : 1) Placer trois points non alignés E, F et G Tracer le segment [EF] en bleu, la demi-droite [FG) en rouge et la droite (EG) en vert 2) Placer un point A appartenant au segment [EF]
Sujet de mathématiques du brevet des collèges - Le blog de
Sur la figure ci-contre le point J appartient au segment [IM] et le point K appartient au segment [IL] Sur la figure, les longueur sont données en mètres 1 Montrer que IKJ est un triangle rectangle 2 Montrer que LM est égal à 3,75 m 3 Calculer la longueur KM au centimètre près 3,2 1,8 2,4 4 I K L M J EXERCICE 3 5,5 points
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