Exercices 2
2 (a) Montrer que le produit de deux nombres rationnels est toujours un nombre ra-tionnel (b) Est-il vrai que le produit de deux nombres irrationnels est toujours un nombre irrationnel? Justifier (c) Montrer que le produit d’un nombre rationnel non nul et d’un nombre irrationnel est toujours un nombre irrationnel 3 Montrer que √ 3
Matière les nombres rationnels : Professeur : Niveau 2AC
Le produit de deux nombres rationnels est la fraction dont : le numérateur est le produit des deux numérateurs des deux facteurs le dénominateur est le produit des deux dénominateurs de deux facteurs Autrement écrit : a b et c d et e f sont des nombres rationnels : c c c b dd e e e ffd c b f d b a e f b
Durée du devoir : Devoir surveillé TCS 60 mn
L’usage de la calculatrice est autorisé Exercice 1 : (x points) Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elles sont vraie ou fausse, en justifiant votre réponse à l’aide d’une propriété, d’un calcul ou d’un contre-exemple 1 Le produit de deux nombres irrationnels est un nombre irrationnel 2 16 1 62 2 3 (1 3 10)² 1 3 10
D emonstration - Centre de Recherche en Mathématiques de la
2 Faux : la somme de deux nombres irrationnels positifs est irrationnelle D emonstration Pour montrer que l’a rmation est fausse, il su t de trouver deux nombres irrationnels positifs dont la somme est rationnelle Posons x 1 = 10 p 2 et x 2 = p 2 Ce sont deux nombres irrationnels : x 2 est irrationnel d’apr es le cours et x 1 = 10 + (p
Racines carrées – Nombres réels I Quelques rappels
La racine carrée du produit de deux nombres positifs est le produit des racines carrées de ces nombres Exemple : 42= 93= 4 9 36 6 et 4 9 2 3 6= === Démonstration : ( ) ( ) ( ) ( ) 2222 ab ab et a b a b ab=== et donc : ab a b= puisque les deux membres de cette égalité sont positifs
Exercices sur les nombres - Seconde
1 Démontrer que la somme de deux nombres rationnels est un nombre rationnel 2 La somme de deux nombres irrationnels est-elle un nombre irrationnel ? Exercice 6 Les nombres 5814 et 3876 ont-ils les mêmes diviseurs premiers ?
1 NOMBRES IRRATIONNELS 2 NOMBRES RÉELS
Nombres décimaux dont le nombre de chiffres après la virgule est infini et non périodique : Ils n’ont pas une écriture rationnelle 2 NOMBRES RÉELS R ensemble de nombres réels, c’est-à-dire des nombres qui sont soit rationnels, soit irrationnels 3 INTERVALLES ET SEMIDROITES Un intervalle est une partie de R d’une forme particulière
Les nombres réels - licencedemathematiquescom
Il existe des nombres qui ne sont pas rationnels, les irrationnels Les nombres irrationnels appa-raissent naturellement dans les figures géométriques : par exemple la diagonale d’un carré de côté 1 est le nombre irrationnel p 2; la circonférence d’un cercle de rayon 1 2 est qui est également un nombre irrationnel
Nombres Types de nombres - Préparer et réussir le CRPE
Nombres irrationnels Tous ces ensembles forment un grand ensemble celui des nombres réels (R) I Nombres entiers naturels Définition ordinale : 0 est un nombre entier naturel Tout entier naturel a un successeur 0 n’est le successeur d’aucun entier naturel Deux nombres entiers naturels ayant le même successeur sont égaux
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