Le Rayonnement du corps noir - sciencesbrussels
Le Rayonnement du corps noir Résumé Dans le cadre du thème du printemps des sciences 2002, à savoir l'énergie sous toutes ses formes, nous vous proposons de retracer l'évolution du problème du corps noir dont l'issue fut à la base de la célèbre mécanique quantique, un des piliers de la physique moderne
Le rayonnement du corps noir Lois de Maxwell, Boltzmann et
Le corps noir cosmologique Découplage de la matière et du rayonnement 380000 ans après le Big Bang Photons Protons Electrons HI t Mather et al , 1990, ApJ, 354, L37 Alpher, PhD, 1948, GWU Apler & Herman, 1948, Nature, 162, 774 Gamow, G 1948, Physical Review, 74, 505 Penzias & Wilson, 1965, ApJ, 142, 419 Evolution adiabatique réversible
LE RAYONNEMENT D’UN CORPS NOIR
LE RAYONNEMENT D’UN CORPS NOIR Un corps noir est un corps capable d’absorber toute la lumi`ere qu’il recoit, pour la r´e´emettre dans une gamme de longueur d’ondes diff´erente de celle recue (pas de r´eflexion) Il absorbe et ´emet donc continuellement de l’´energie sous forme de radiations ´electromagn´etiques n n
Rayonnement du corps noir - cpgedupuydelomefr
Rayonnement du corps noir Rayonnement d’équilibre thermique Rayonnement du corps noir Un corps noir à une température T émet un rayonnement thermique dont le spectre est indépendant du rayonnement incident → S λ Intensité E Ouvrard (PC Lycée Dupuy de Lôme) Thermodynamique 5 / 10
Rayonnement d’équilibre thermique - Corps noir
Pour observer le rayonnement d’équilibre themique du corps noir, il suffit alors d’installer un spectromètre devant la petite ouverture On observe ainsi la distribution en fréquence du rayonnement à l’équilibre présent dans l’enceinte • La distribution spectrale ne dépend ni de la forme, ni de la nature physique des parois
Rapide présentation des notions de base sur le rayonnement
Tout corps noir émet un rayonnement électromagnétique La puissance de ce rayonnement émis est fonction de la température du corps, elle est d’autant plus grande que la température du corps est élevée Le modèle du corps noir M T 4 M(T) : exitance, c’est-à-dire puissance émise par le corps noir, par unité
Rayonnement thermique - Technologue Pro
corps noir Il ne réfléchit aucun rayonnement ( = 0 = 1) Le corps noir est un modèle théorique tout comme le corps blanc qui réfléchit intégralement les radiations reçues sans en absorber ( = 0 = 1) II Loi du rayonnement du corps noir 1 Définition d’un corps noir
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Spé PC G. Monod
Corps_noir.docx
1/2Corps noir
Rayonnement thermique
Le rayonnement thermique est un rayonnement électromagnétique généré par l'agitation
thermique de particules dans la matière quel que soit l'état de celle-ci : solide, liquide ou gaz.
Le spectre de ce rayonnement s'étend du domaine micro-ondes à l'ultra-violetCorps noir - Définition et propriétés
Savoir
En physique, un corps noir désigne un
objet idéal , de température définie, qui absorbeintégralement toute l'énergie électromagnétique (toute la lumière quelle que soit sa longueur
d'onde) qu'il reçoit.Par conservation de l"énergie, cette absorption se traduit par une agitation thermique qui
provoque l'émission d'un rayonnement thermique, dit rayonnement du corps noirÀ l'équilibre thermique, émission et absorption s'équilibrent et le rayonnement effectivement
émis ne dépend que de la
température du corps noir (Kirchhoff 1860). Le nom corps noir a été introduit par le physicien Gustav Kirchhoff en 1862. En 1900, le modèle du corps noir permit à Max Planck de découvrir la quantification des interactions électromagnétiques, qui fut un des fondements de la physique quantique.En pratique, un four thermostaté (enceinte fermée percée d"une ouverture de petite taille afin
de pouvoir observer le rayonnement sans perturber l"équilibre) constitue un bon modèle decorps noir. C'est d'ailleurs un four qui fut utilisé par Wien pour déterminer les lois d'émission
électromagnétique en fonction de la température. Bien qu"appelé corps noir, le rayonnement émis peut se situer dans le domaine visible.Loi de Planck (1900)
L"émission du corps noir est caractérisée par son exitance énergétique spectrale. L'exitance énergétique M(T)
est la puissance émise par unité de surface du corps noir dans toutes les directions (du demi-espace en regard de la surface émettrice) en Wm -2. L'exitance énergétique monochromatique ou spectrale M l(l, T) est la puissance émise par unité de surface du corps noir et par unité d"intervalle de longueur d"onde dans toutes les directions : ( )( , )dM TM Td lll en Wm -2 / m. La loi de Planck décrit la distribution de l"exitance énergétique spectrale d'un corps noir : 2 52 1( , )
1 Bhc k T hcM T e l l pll en Wm -2 / m.Applet :
Exemples :
Le spectre " continu » (en négligeant les raies spectrales) de la grande majorité des
étoiles ni trop froides ni trop chaudes comme le Soleil est un spectre de corps noir. Le fond diffus cosmologique reproduit quasiment parfaitement le rayonnement d'un corps noir à 2,728 K.Remarque :
Cette courbe possède une allure analogue avec d"autres unités correspondant à des
grandeurs reliées à l"exitance et d"autres échelles (échelles logarithmiques ci-dessous).
Spectre du corps noir
Loi de Planck
dM Md l l lSpé PC G. Monod
Corps_noir.docx
2/2Loi du déplacement de Wien (1896)
Selon la loi de Planck, à une température T donnée, l'exitance M l(λ, T) passe par un maximum pour une longueur d'onde λ max On remarque que quand la température s'élève, le pic de la courbe de rayonnement du corps noir se déplace vers les courtes longueurs d'onde : la loi du déplacement de Wien, ainsi nommée d'après son découvreur Wilhelm Wien, relie T et lmaxSavoir
Loi de déplacement de Wien
: lmaxT = constante
= 2,898 10 -3 mK. Plus un objet est chaud, plus la longueur d'onde du rayonnement le plus intense est courteRayonnement
fossileSoleil Terre Corps humain
Température
2,7 K 300 K 300 K
lm0,5 µm
Domaine spectral
La température de surface du Soleil de l"ordre de 6000 K correspond à un maximum d'émission vers 500 nm, au milieu du spectre visible, dans le domaine bleu-vert, mais le Soleil ne nous apparaît pas de cette couleur pour autant.Le Soleil est perçu comme blanc dans l'espace car la quantité de lumière émise dans tout le
domaine visible est suffisante pour qu'il paraisse blanc à l'observateur.Sur Terre, cette lumière nous apparaît comme jaune car une partie de son spectre est diffusée
par l'atmosphère (principalement le bleu, ce qui explique la couleur du ciel en journée).Les étoiles plus chaudes émettent à des longueurs d'onde plus courtes et apparaissent bleutées,
les étoiles plus froides nous semblent rougeâtres.Loi de Stefan-Boltzmann
Découverte par JoŽef Stefan en 1879 et démontrée par Ludwig Boltzmann en 1884.Savoir
La loi de
Stefan-Boltzmann
ou de Stefan relie la température d"un corps noir et la puissance surfacique totale rayonnée (dans toutes les directions) en Wm -2 (par m2 du corps noir), appelée
émittance énergétique
ou exitance et notée M : M = sT4 où σ est la constante de Stefan-Boltzmann qui vaut environ 5,67 × 10 -8 W m -2 K -4. Rq : 98% de la puissance surfacique totale est rayonnée dans l"intervalle [ 1 2lmax , 8 l max Cette puissance surfacique est représentative de l"aire sous la courbe de l"exitance spectrale donnée par la loi de Planck.Rayonnement thermique des corps réels
La puissance thermique surfacique totale rayonnée par un objet réel (en Wm -2), est M = e sT4 où e est l"émissivité
du corps. e est un coefficient sans unité, compris entre 0 et 1.Pour un corps noir,
e = 1.A 25°, la surface d"un corps noir parfait (émissivité égale à 1), émet des radiations avec une
puissance surfacique totale (toutes longueurs d"ondes confondues) de l"ordre de 450 Wm -2. Matériau Emissivité Matériau Emissivité