Tapis de Sierpinski - C2iTICE
Tapis de Sierpinski Niveau *** Présentation : A partir d’un arré de ôté donné, on le déoupe en neuf arrés égaux et on retire la pièce centrale On réitère la procédure aux carrés restants On se propose de al uler l’aire et le périmètre du tapis à chaque étape à partir de suites récurrentes
LE TAPIS DE SIERPINSKI - ac-aix-marseillefr
Von Koch qui étudia le flocon, soit la courbe de Von Koch Dans notre cas, Le tapis de Sierpinski a été imaginé en 1916 par le mathématicien Waclaw Sierpinski Cette fractale consiste a diviser un carré en neuf puis retirer celui du milieu n fois
Exercices Alternatifs Le tapis de Sierpinski
En 24 heures, elles d¶ev orµeren t dans le tapis un carr¶e de c^ot¶e trois fois plus petit, situ¶e exactement au centre du tapis En constatant les d¶egats, Monsieur Sierpinski entra dans une colµere noire Puis il se consola en se disant qu’il lui restait huit petits carr¶es de tapis, chacun de la taille du carr¶edisparu
Que signiÞe Ç Dimension È - Accromath
du tapis de Sierpinski ? Le tapis de Sierpinski sÕobtient par it ration : on commence avec un triangle et on enl ve le triangle du milieu Il reste trois triangles Dans chacun on enl ve le triangle du milieu, etc Nous laissons pour la section probl mes de v riÞer que lÕaire du triangle de Sierpinski est nulle Christiane Rousseau
Ensembles fractals, mesure et dimension
Le tapis de Sierpinski du nom du math´ematicien polonais Wac law Sierpin´ski (1882-1969) Exercice : la dimension (partie grise) est d = ln(8)/ln(3) ≃ 1,892789
Etape 1 Etape 2 - Page daccueil du site de Vincent obaton
DM 11 Classe de premi ere S DM a rendre pour le Vendredi 17 mars 2017 Exercice : Le tapis de Sierpinski On dispose d’un carr e de c^ot e 5 m Etape 1 : On partage le carr e en 9 carr es identiques et on colore le carr e centrale Etape 2 : Les carr es restants sont a leur tour divis es en neuf carr es et on colors le carr e centrale Ainsi de
Activité 1 : Le triangle de Sierpinski
Activité 1 : Le triangle de Sierpinski 1 Répondre avec des 3 et des × uniquement La figure de départ est un triangle équilatéral violet On construit à l'intérieur de celui-ci un triangle bleu obtenu en joignant les milieux des côtés du triangle de départ a De la même façon, on construit un petit triangle bleu dans
Les monstres mathématiques
Triangle et Tapis de Sierpinski (1915-1916) Éponge de Menger (1926) Les plus célèbres monstres mathématiques sont découverts au cours du 19ème siècle, et début du 20ème Les plus célèbres des monstres mathématiques La courbe de Bolzano (1830) Escalier de Cantor (1885) Courbe de Peano (1890) Triangle et Tapis de Sierpinski (1915-1916)
Construire des fractals grâce aux AFC
Le tartan de Cantor Le teepee de Cantor Le tapis de Sierpinski et ses généralisations L’idée de l’ensemble de Cantor est de couper un segment en parties égales, d’enlever une de ces parties, et de recommencer C’est cette idée qui pré-side aux tapis et éponges de Sierpinski que nous allons examiner Un triangle est classiquement
DM de mathématiques n 4: S1 Suites arithmétiques et
La suite un est donc géométrique de raison q= 8 9 Son premier terme est u1= 1 9 –1=– 8 9 b) En déduire l'expression de un en fonction de n puis celle de An Par définition, un=– 8 9 × 8 9 n –1 Attention, le premier terme étant u1, l'exposant est n–1 Autrement dit, u n=– 8 9 n De plus, comme u =A –1, on a A =u 1 et donc
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