[PDF] Cours de Physique : Le temps, la distance, outils mathÃ

Cours de Physique : Le temps, la distance, outils mathÃ

Le temps, la distance, outils mathématiques et l’énigme du mouvement A Arciniegas N Wilkie-Chancellier IUT Cergy-Pontoise, Dep GEII, site de Neuville A Arciniegas N Wilkie-Chancellier (CYU) Cours 1/11

EXERCICES SUR LA VITESSE, LA DISTANCE ET LE TEMPS NIVEAU

2) Calculer le temps mis par la lumière venant de cet orage pour arriver jusqu’à nous (vitesse de la lumière = 300 000 km/s) 3) Calculer la distance parcourue par la lumière en une année 4) La vitesse de la lumière est de 3×108 m/s Calculer le temps (en minutes) mis par la lumière du soleil pour nous parvenir (distance Terre-soleil :

Chapitre 42 – La dilatation du temps

Selon le référentiel de l’ Altaïr, nous avons les mesures suivantes pour la distance et la durée : (puisque Albert et Archibald sont synchronisés, la distance est égale à la longueur) Distance : DA = ∆xA = xA ( ) ( ) ( )2 − xA 1 = ( vt A 2 ) − ( 0 ) ⇒

Exercices – Vitesse, distance et temps – Correction Petits

On utilise la formule : t = d v = 2875 12,5 = 230 Comme la vitesse est en m/s, le temps sera en secondes Ainsi la durée de trajet d’une cabine est de 230 s soit 3min et 50s 5) La vitesse de la lumière est 300 000 km/s La lumière met 8 min 20 s pour aller du Soleil à la Terre Calculer la distance entre le Soleil et la Terre

« un emploi du temps A DISTANCE - enthdffr

temps spécifique « à distance » Les enseignants transmettent au fur et à mesure les cours et le travail en fonction de cette organisation et pour un temps de réalisation qui ne doit pas dépasser celui indiqué Il est consultable sur l’ENT Les cours et le travail sont mis en ligne sur le serveur de l’établissement

Exercices dirigés Vitesse, distance et temps

Vitesse, distance et temps 1 Combien faut-il de temps pour parcourir 800 m à la vitesse moyenne de 40 km/h ? 2 Valentine fait du vélo Elle roule pendant 1 h 30 min à la vitesse moyenne de 12 km/h Quelle distance a-t-elle parcouru ? 3 La vitesse du son est de 1224 km/h Quelle est la vitesse du son en m/s ? Methode 1 Temps (en h) 1 ?

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Activité 3-Etude documentaire : La vitesse, la distance et le temps, unis par les mathématiques En mécanique, on peut calculer la vitesse d’un objet, la distance et le temps en utilisant une formule mathématique Quel est le lien unissant la vitesse, la distance et le temps ? Et comment l’utiliser ?

L’éducation en temps de COVID-19 et après

6 NOTE DE SYNTHESE : L’EDUCATION EN TEMPS DE COVID-19 ET APRES La capacité de faire face aux fermetures d’écoles a été plus ou moins grande selon le niveau de développement, avec de très de

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1 1 Une tension entre la nécessité de se protéger et l'aide à apporter : La crise du coronavirus a durement e prouve la vie sociale Les domaines du social, de l'e conomique et de la sante ont e te mis à rude e preuve Alors que le bilan de la pande mie s'alourdit de jour en jour, il est indispensable de se prote ger

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Cours de Physique :

Le temps, la distance, outils mathématiques et l"énigme du mouvement

A. Arciniegas

N. Wilkie-Chancellier

IUT Cergy-Pontoise, Dep GEII, site de Neuville

A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours1/11

Mouvement

L"expérience de Galilée d"après le

cours de Feynman. L"étude dumouvement, traite les questions : où ? et quand ? A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours2/11

Mouvement

L"expérience de Galilée d"après le

cours de Feynman. L"étude dumouvement, traite les questions : où ? et quand ? A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours2/11

Les échelles de l"Univers

A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours3/11

Le temps

Ordres de grandeur du temps

AnnéesSecondesMesure

1010Âge de l"Univers

Âge de la Terre

109

105Apparition de Sapiens

102

Âge d"un humain

100

105Durée d"un jour

102Temps lumière Soleil-Terre

10-1Battement du coeur

10-3Période d"une onde sonore

10-6Période d"une onde radio

10-43Temps de Planck

A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours4/11

Le temps

Concept de temps en physique moderne :

L"illusion du temps : Qu"est-ce que le temps ?

A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours5/11

La distance

Ordres de grandeur de la distance

Années-lumièreMètresMesure

1010Univers observable

100Distance à l"étoile plus proche

1012Distance Terre-Pluton

1011Distance Terre-Soleil

108Distance Terre-Lune

107Diamètre moyen de la Terre

103

Tour Eiffel

102

100Taille d"un enfant (<5 ans)

10-7Longueur d"onde de la lumière visible

10-8Taille d"un coronavirus

10-11Rayon d"un atome

A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours6/11

La distance

Concept d"espace en physique moderne :

Extension spatiale : Qu"est-ce que l"espace ?

A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours7/11

Outils mathématiques : Vecteurs

Considérons deux voitures qui se déplacent suivant une droite (mouvement rectiligne) mais dans des directions opposées. A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours8/11

Outils mathématiques : Vecteurs

Considérons deux voitures qui se déplacent suivant une droite (mouvement rectiligne) mais dans des directions opposées. Supposons en outre que leurs vitesses soient constantes, doncuniformes, et égales, c-à-d que toutes les deux couvrent la même distanceDxdans le même intervalle de tempsDt. A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours8/11

Outils mathématiques : Vecteurs

Considérons deux voitures qui se déplacent suivant une droite (mouvement rectiligne) mais dans des directions opposées. Supposons en outre que leurs vitesses soient constantes, doncuniformes, et égales, c-à-d que toutes les deux couvrent la même distanceDxdans le même intervalle de tempsDt. v=Dx Dt avec :

Dx=xfx0Dt=tft0

A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours8/11

Outils mathématiques : Vecteurs

Considérons deux voitures qui se déplacent suivant une droite (mouvement rectiligne) mais dans des directions opposées. Supposons en outre que leurs vitesses soient constantes, doncuniformes, et égales, c-à-d que toutes les deux couvrent la même distanceDxdans le même intervalle de tempsDt. v=Dx Dt avec :

Dx=xfx0Dt=tft0

Est-il correct de dire que les deux voitures ont la même vitesse ? A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours8/11

Outils mathématiques : Vecteurs

Considérons deux voitures qui se déplacent suivant une droite (mouvement rectiligne) mais dans des directions opposées. Supposons en outre que leurs vitesses soient constantes, doncuniformes, et égales, c-à-d que toutes les deux couvrent la même distanceDxdans le même intervalle de tempsDt. v=Dx Dt avec :

Dx=xfx0Dt=tft0

Est-il correct de dire que les deux voitures ont la même vitesse ? Pas pour le physicien ! Il est avantageux de dire que les vitesses des deux voitures se déplaçant dans des directions différentes sont différentes. A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours8/11

Outils mathématiques : Vecteurs

Caractériser une vitesse :

Direction : représentée par une flèche

Valeur : longueur de la flèche

La situation précédente est représentée par deux flèches de même longueur mais direc-

tions différentes : A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours8/11

Outils mathématiques : Vecteurs

Deuxième situation : une voiture avance à une vitesse constante puis elle accélère pour atteindre une deuxième vitesse. 1 2

Le pointillé indique le changement de vitesse.

A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours8/11

Outils mathématiques : Vecteurs

Troisième situation : une voiture avance à une vitesse constante puis elle décélère pour

atteindre une deuxième vitesse. 21

Le pointillé indique le changement de vitesse.

A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours8/11

Outils mathématiques : Formalisme

Mathématiquement...

Vitesse moyenne :

v(t) =xfx0 tft0=Dx Dt Lorsque on s"intéresse à lavitesse instantanée(Dt!0) : v(t) =limDt!0 x(t+Dt)x(t) Dt=dx dt

Lavitesse instantanéeest donc la dérivée de la fonction x(t) qui décrit le déplacement de l"objet en fonction du temps.

Avec le même raisonnement :

Accélération moyenne :

a(t) =vfv0 tft0=Dv Dt

Accélération instantanée :

a(t) =limDt!0 v(t+Dt)v(t) Dt=dv dt

Laaccélération instantanéeest donc la dérivée de la fonction v(t) de la vitesse de l"objet en fonction du temps.

Remarque

Dans l"autre sens :

La vitesse est la primitive de l"accélération. La distance parcourue est la primitive de la vitesse. A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours9/11

Outils mathématiques : Formalisme

Mathématiquement...

Vitesse moyenne :

v(t) =xfx0 tft0=Dx Dt Lorsque on s"intéresse à lavitesse instantanée(Dt!0) : v(t) =limDt!0 x(t+Dt)x(t) Dt=dx dt

Lavitesse instantanéeest donc la dérivée de la fonction x(t) qui décrit le déplacement de l"objet en fonction du temps.

Avec le même raisonnement :

Accélération moyenne :

a(t) =vfv0 tft0=Dv Dt

Accélération instantanée :

a(t) =limDt!0 v(t+Dt)v(t) Dt=dv dt

Laaccélération instantanéeest donc la dérivée de la fonction v(t) de la vitesse de l"objet en fonction du temps.

Remarque

Dans l"autre sens :

La vitesse est la primitive de l"accélération. La distance parcourue est la primitive de la vitesse. A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours9/11

Outils mathématiques : Formalisme

Mathématiquement...

Vitesse moyenne :

v(t) =xfx0 tft0=Dx Dt Lorsque on s"intéresse à lavitesse instantanée(Dt!0) : v(t) =limDt!0 x(t+Dt)x(t) Dt=dx dt

Lavitesse instantanéeest donc la dérivée de la fonction x(t) qui décrit le déplacement de l"objet en fonction du temps.

Avec le même raisonnement :

Accélération moyenne :

a(t) =vfv0 tft0=Dv Dt

Accélération instantanée :

a(t) =limDt!0 v(t+Dt)v(t) Dt=dv dt

Laaccélération instantanéeest donc la dérivée de la fonction v(t) de la vitesse de l"objet en fonction du temps.

Remarque

Dans l"autre sens :

La vitesse est la primitive de l"accélération. La distance parcourue est la primitive de la vitesse. A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours9/11

Énigme du mouvement

Qu"en est-il dans le cas général du mouvement sur une ligne courbe ? A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours10/11

Énigme du mouvement

Qu"en est-il dans le cas général du mouvement sur une ligne courbe ? Nous représentons notre voiture par un point : particule. A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours10/11

Énigme du mouvement

Qu"en est-il dans le cas général du mouvement sur une ligne courbe ? (On pourrait placer un vecteur!r(t)qui relie à un instant t la position de la particule dans l"espace par rapport à une origine.) A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours10/11

Énigme du mouvement

Qu"en est-il dans le cas général du mouvement sur une ligne courbe ? Tangente = vitesse instantanée, sa " longueur » représente la valeur indiquée par exemple par le compteur. A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours10/11

Énigme du mouvement

Qu"en est-il dans le cas général du mouvement sur une ligne courbe ?

On parle toujours du vecteur vitesse!v(t).

A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours10/11

Énigme du mouvement

Qu"en est-il dans le cas général du mouvement sur une ligne courbe ? 1 2 3 La direction et la valeur de la vitesse varient pendant le mouvement. A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours10/11

Énigme du mouvement

Qu"en est-il dans le cas général du mouvement sur une ligne courbe ? 1 23

2La flèche en pointillé représente le changement de vitesse.

A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours10/11

Énigme du mouvement

Qu"en est-il dans le cas général du mouvement sur une ligne courbe ? 1 23

2On a la généralisation des relations mathématiques précédentes :

!v(t) =d!r(t) dt !a(t) =d!v(t) dt A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours10/11

Référentiel

Besoin d"une origine spatiale et temporelle :on parle d"un référentiel A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours11/11

Référentiel

Besoin d"une origine spatiale et temporelle :on parle d"un référentiel xz y Ox'z' y' O' x''z'' y'' O'' A. Arciniegas N. Wilkie-Chancellier (CYU)Cours11/11quotesdbs_dbs8.pdfusesText_14