LE THEOREME DE PYTHAGORE Pythagore de Samos (-569 à -475) a fondé l’école pythagoricienne (à Crotone, Italie du Sud) Le théorème de Pythagore bien connu des élèves de 4e, n'est en fait pas une découverte de Pythagore, il était déjà connu par les chinois et les babyloniens 1000 ans avant lui Pythagore (ou ses disciples) aurait
Cours : le théorème de Pythagore Keywords: quatrième, cours, Pythagore Created Date: 3/10/2005 2:50:37 PM
Pythagore était un mathématicien de la Grèce antique 1 Théorème de Pythagore Dans un triangle re tangle, le arré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des arrés des longueurs des ôtés de l’angle droit Dans le triangle ABC rectangle en B, on a : 2= 2+ 2 6 2 Réciproque du théorème de Pythagore
Soient P le pied de l’éhelle, H le point de ontat de l’éhelle ave le mur et M le pied du mur On a PHM est un triangle rectangle en M Le théorème de Pythagore permet d’érire que PM²+MH²=PH² On cherche la longueur HM (c'est-à-dire la hauteur atteinte par l’éhelle) HM²=PH²-PM²=16 HM=4
Chap VII LE THÉORÈME DE PYTHAGORE (Partie 2) I Activité d'introduction : le dab de Pogba II La réciproque du théorème de Pythagore dans un triangle ABC, on a : BC2 = AB2 + AC2 le triangle ABC est rectangle en A
Pythagore de Samos (-569 à -475) a fondé l’école pythagoricienne (à Crotone, Italie du Sud) Le théorème de Pythagore bien connu des élèves de 4e, n'est en fait pas une découverte de Pythagore, il était déjà connu par les chinois et les babyloniens 1000 ans avant lui Pythagore (ou ses disciples) aurait découvert la formule
le théorème de Pythagore : DI CD CI 3 9 90 2 2 2 2 2 DI 90 9,5 cm c Montrer que le triangle AID est rectangle en I Le plus grand côté est [AD]: 22 AD 10 100 22 AI DI 10 90 100 Ainsi : AD AI DI 2 2 2 D’après la réciproque du théorème de Pythagore: le triangle ADI est rectangle en I
• le centre du cercle circonscrit se situe au milieu de l’hypoténuse • B etb C sont complémentaires :b bB +Cb =90˚ Théorème 1 : Théorème de Pythagore Dans un triangle ABC rectangle en A, le carré de l’hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux autres côtés : BC2 =AB2 +AC2 Théorème 2 : Réciproque du théorème
L'égalité de Pythagore est vérifiée donc le triangle HIS est rectangle en I et le mur de Matteo est droit Vérifions si le mur de Lucas est droit : D'où HS² ≠ HI² + IS² L'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée donc le triangle HIS n'est pas rectangle en I et le mur de Matteo n'est pas droit
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Recueil de blagues mathématiques et
autres curiosités
Bruno Winckler
"A good mathematical joke is better, and better ma- thematics, than a dozen mediocre papers."- Little- wood
Édition 3.1
1 eravril 2009 2 Ce recueil est disponible librement à l"adresse suivante :
Table des matières1 Humour sur les symboles9
1.1 La blague de la honte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 La prochaine sera bien (jycroisamort) . . . . . . . . . . . . . . .9
1.3 Sex is fun... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 En fait j"en ai d"autres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Superthéorèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Humour sur le jargon13
2.1 Les fonctions aussi vont acheter leur pain . . . . . . . . . . . .. 13
2.1.1 Exponentielle et Logarithme . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.2 Reconnaître une fonction qui nous aborde dans la rue . .14
2.2 En vrac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 Et en anglais! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 Même en allemand??? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Humour sur les différents mathématiciens 27
3.1 Comment les mathématicienslefont-ils? . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Les mathématiciens ne meurent jamais . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Comment faire entrer un éléphant dans un frigo? . . . . . . . .. 29
3.4 ... Et un lion du Sahara dans une cage? . . . . . . . . . . . . . . 30
3.5 Le problème de l"ampoule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.6 LesLeonhard Euler Facts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.7 En vrac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4 Autres blagues grotesques41
4.1 C"est un mathématicien, un physicien et... . . . . . . . . . . .. . 41
4.2 Tous les nombres entiers impairs supérieurs à 3 sont premiers . . 49
4.3 Contrepèteries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.4 Charades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.4.1 Charades derechef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.4.2 Les réponses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.5 En vrac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3
4TABLE DES MATIÈRES
5 Secrets de profession61
5.1 Vous êtes peut-être un mathématicien si... . . . . . . . . . . .. . 62
5.2 Le dictionnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.3 Test de pureté mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.4 L"amour en mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.4.1 La drague... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.4.2 La vie en couple... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.4.3 La séparation... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.5 Philosophie (mathématique) de comptoir . . . . . . . . . . . . .. 73
5.6 Comment faire une preuve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.7πcontree: la bagarre! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.7.1 ln(e10) raisons de préférereàπ. . . . . . . . . . . . . . . 78
5.7.2E(πE(π)/E(π)) raisons de préférerπàe. . . . . . . . . . 79
5.8 10 excuses pour ne pas faire ses devoirs de maths . . . . . . . .. 79
6 Mystification numérique81
7 Petites histoires, anecdotes83
7.1 Les histoires deVON NEUMANN
. . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.2 ... Et les autres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.3 L"histoire de 2 + 2 = 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.4 La preuve ultime du Dernier Théorème de Fermat . . . . . . . . 89
8 Paradoxes93
8.1 Les paradoxes de Zénon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
8.1.1 Le paradoxe d"Achille et de la tortue . . . . . . . . . . . . 93
8.1.2 Le paradoxe de la pierre lancée sur un arbre . . . . . . . . 94
8.1.3 Le paradoxe de la flèche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
8.2 Le paradoxe des anniversaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
8.3 L"interrogation surprise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
8.4 La vie sur Ganymède . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
8.5 2 = 1, ou 1/0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
8.6 Le développement décimal de l"unité . . . . . . . . . . . . . . . . 101
8.7 Le paradoxe de Russell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
9 Citations105
9.1 Celles de mathématiciens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
9.2 Celles de non mathématiciens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
10Bibliographie113
CELUI QUI LIT CETTEPHRASE EST UN IDIOT!Préface de la seconde édition Ah, les mathématiques, quelle science merveilleuse (introduction pour le moment assez classique)! Depuis toujours, moi, parmi des milliers d"autres personnes, apprécie cette science par fascination pour le nombreπ, les nombres premiers, ce monde ordonné, la possibilité de toujours porter desjeans... Mais un reproche que j"ai toujours entendu, c"est que " les maths c"est austère », " la rigueur rend cet univers rigide, froid », " la subjectivité n"y est pas de mise », et tous les très bons contre-arguments à ces propos - que tous les mathématiciens connaissent, à raison - sont rejetés, mis sur le compte de notre caractère introverti. Puis j"ai commencé à découvrir l"humour mathématique. Dansces histoires drôles, les mathématiciens se moquent d"eux-mêmes, j"en meurs de rire, et tant pis si les non-avertis ne savent pas ce qui est censé être amusant - situation surréaliste qui, parfois, peut les faire rire jusqu"aux larmes, croyez-en monquotesdbs_dbs2.pdfusesText_2
LE THEOREME DE PYTHAGORE - F2School