Le triangle rectangle

Les triangles

Ce triangle a seulement deux côtés de même longueur, le troisième a une longueur différente C'est un triangle isocèle Ce triangle a tous les côtés de longueurs différentes Par contre, il a un angle droit (que l'on peut repérer grâce à une équerre) C'est un triangle rectangle Ce triangle a tous les côtés de la même longueur

Chapitre 4 : le triangle

Dans un triangle, une médiane est une droite qui passe par un sommet du triangle et le milieu du côté opposé Exemple: Construis la médiane issue de A dans le triangle ABC 1) On détermine le milieu du segment [BC] qui est le côté opposé au sommet A 2) On trace la droite qui passe par le sommet A et par le point I

Le triangle rectangle

Dans le triangle ABC, si AB 2+AC = BC2 alors le triangle ABC est rectangle en A Preuve On construit le triangle EFG rectangle en E, tel que EF = AB et EG = AC On sait que EFG est un triangle rectangle en E, d’après le théorème de Pythagore : FG2 = EF 2+EG or EF = AB et EG = AC donc FG2 = AB2 +AC2 donc FG2 = BC2 et FG = BC Dans les

GEOMETRIE PLANE TRIANGLES - DROITES PARTICULIERES

triangle opposé à ce sommet Si dans un triangle la longueur de la médiane issue du sommet est égale à la moitié de la longueur du côté opposé, alors le triangle est rectangle en ce sommet Réciproque de Pythagore Cercle : Si dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d’un diamètre et un point du cercle, alors ce

Le triangle rectangle

Si le triangle ABC est rectangle en A alors AB2 +AC2 = BC2 Théorème réciproque Dans un triangle, si le carré d’un côté est égal à la somme des carrés des deux autres alors le triangle est rectangle Dans le triangle ABC, si AB 2+ AC2 = BC alors le triangle ABC est rectangle en A 1 2 Calculs de longueurs Exemple 1 On donne la

17 Trigonométrie dans le triangle quelconque

17 Trigonométrie dans le triangle quelconque 17 1 α β γ A B C c b a Théorème du cosinus Dans tout triangle, le carré d’un côté est égal à la somme des carrés des deux autres, diminuée du double produit de ces côtés par le cosinus de l’angle qu’ils comprennent : a2 =b2 +c2 −2bc cos(α) b2 =a2 +c2 −2ac cos(β) c2 =a2 +b2

Trigonométrie dans le triangle rectangle

Lorsque, dans un triangle rectangle, on connaît la longueur de deux côtés, on peut calculer les mesures des deux angles aigus du triangle Exemple : Supposons que dans le triangle rectangle en , on ait =12 ???? et =16 ???? Alors on peut aluler la mesure de l’angle ̂ en utilisant la formule du sinus

Triangle rectangle : Égalité de Pythagore

Dans le triangle EFG rectangle en E, l’hypoténuse est le côté D’après le théorème de Pythagore, on a : EG=12 Pour trouver la longueur EG, il faut chercher le nombre positif dont le carré vaut 144 Or donc EG=12 2) Le triangle IJK n’est pas rectangle On ne peut donc pas appliquer le théorème de Pythagore III

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