[PDF] Construction dune bo te - Collège Le Castillon



Previous PDF Next PDF







ACTIVITÉ : VOLUME D UNE BOÎTE

On construit ainsi une boîte rectangulaire sans couvercle b b b b b b b b b b b b b b b b Le problème est d’étudier le volume de la boîte ainsi construite 1 Sur une feuille au format A4, construire une boîte en choissisant une taille pour les carrés découpés 2 Calculer le volume de la boîte ainsi contruite Le résultat sera



LE DEVELOPPE D’UNE BOÎTE - Académie de Créteil

DU VOLUME AU PLAN : comment réaliser le développé d’une boîte ? Fiche informative : LE DEVELOPPE D’UNE BOÎTE DEMANDE DE REALISATION : tracer le développé de la boîte ci-dessous sur la feuille 2 Les pattes rentrantes et la joue servent à ouvrir et fermer la boîte Les pattes collantes servent à assembler la boîte et rigidifient



Construction dune bo te - Collège Le Castillon

Tracer, dans ce repère, les points d'abscisse x et d'ordonnée le volume correspondant, points obtenus à partir du tableau ci-dessus En utilisant ce graphique, déterminer un encadrement de x d'amplitude 1 afin que le volume ait une valeur maximale e)Calculer le volume de la boîte lorsque x = 3 5



RÉVISION MATHÉMATIQUES POUR TDG

Volume d’une boîte, d’un petit objet, etc Mètre cube (m 3) Cube de 1 m de côté Volume d’un wagon de marchandises, d’un chargement de sable, etc La boîte peut contenir 60 cubes; à vous de vérifier Remarquez qu’on obtient le volume de la boîte en multipliant ses 3 dimensions 10 x 2 x 3 = 60 3 cm 10 cm 2 cm



Situation « Volume d’une boîte de balles de tennis

Situation « Volume d’une boîte de balles de tennis » Page 1 sur 3 Situation La société Wilson fabrique des balles de tennis qui sont vendues dans des boîtes contenant 3 balles Problématique : Pour des raisons économiques, l’entreprise souhaite qu’il y ait moins de 30 de place perdue dans la boîte



Chapitre n°4 : Sphères et boules Feuille d’activité n°4

Une boite de forme parallélépipédique contient trois balles de tennis, comme indiqué dans la figures ci-contre Les dimensions de la boîte sont de 6,7cm par 19 cm 1 Calculer le volume de la boîte 2 Calculer le volume d’une balle de tennis 3 En déduire le pourcentage du volume de la boîte occupé par les balles Exercice 3 :



Épreuve de mathématiques CRPE 2020 groupe 1

Rappel du volume d'un cylindre : V = Airedelabase hauteur: Dans tout cet exercice, on négligera l'épaisseur du métal 1 Calculer le volume, en cm3, d'une boîte de conserve 4 4 Arrondir le résultat à l'unité Calculons le volume V 1 de la boîte Puisque la base de ce cylindre est un disque de rayon 99 2 mm, d'après la formule qui nous



Épreuve de mathématiques CRPE 2020 groupe 1

1 Calculer le volume, en cm3, d'une boîte de conserve 4 4 Arrondir le résultat à l'unité 2 La contenance a chée sur la boîte est 850 mL Véri er qu'une boîte remplie à 95 contient bien au moins 850 mL de sauce tomate 3 On considère une nouvelle boîte de même hauteur et dont le diamètre est le double de la précédente

[PDF] Le Volume d'une bouée

[PDF] Le volume d'une goutte d'eau

[PDF] Le volume de l'air

[PDF] le volume de l'eau change t il lors de la solidification

[PDF] Le volume du pavé

[PDF] Le volume en fonction

[PDF] Le volume et l'aire d'une sphère

[PDF] Le Volume et la Masse d'eau

[PDF] le volume et la masse de l eau varient ils lors de sa solidification

[PDF] le vote confisqué

[PDF] le Vous de politesse

[PDF] le vouvoiement au travail

[PDF] le vouvoiement d'une personne

[PDF] le vouvoiement d'une personneusted juega al tenis

[PDF] Le vouvoiement en espagnol

Quelles dimensions donner à une boîte ( sans couvercle ) réalisée à partir d"une feuille carrée

afin que cette boîte soit de volume maximal ?

Exercice :

( L"unité est le centimètre )

Dans une feuille carrée de carton ( 10 sur 10 ) , on découpe dans chaque coin un carré de x cm de côté.

a) Calculer, en fonction de x, l'aire du carré EFGH. ( x est compris entre 0 et 5 ) b) Calculer, en fonction de x, le volume de la boîte obtenue en découpant les quatre carrés situés aux coins, puis en pliant comme ci-contre. c)Compléter le tableau suivant :

THEME :

CONSTRUCTION D"UNE

BOITE EI x

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

Aire 100 0

Volume 0 0

d) Sur une feuille de papier millimétré, tracer un repère en choisissant comme unités : axe des abscisses : 1 cm représente 0,5 cm axe des ordonnées : 1 cm représente 5 cm 3.

Tracer, dans ce repère, les points d'abscisse x et d'ordonnée le volume correspondant, points obtenus à

partir du tableau ci-dessus.

En utilisant ce graphique, déterminer un encadrement de x d'amplitude 1 afin que le volume ait une valeur

maximale. e)Calculer le volume de la boîte lorsque x = 3 5 . Dans une feuille carrée de carton, on découpe dans chaque coin un carré de x cm de côté. a) Calcul, en fonction de x, de l'aire du carré EFGH. La longueur du côté du carré est 10 - x - x , soit 10 - 2x.

Par suite, l'aire du carré EFGH est :

( 10 - 2x )²

Aire du carré EFGH : ( 10 - 2x )²

i r u b) Calcul, en fonction de x, du volume de la boîte :

La boîte est un parallélépipède rectangle ( encore appelé pavé droit ). Le volume d'un tel solide est

Le volume de la boîte est

donc ( la hauteur de la boîte

étant égal à x ) :

V = x( 10 - 2x)²

c)Tableau : Il suffit de remplacer x par 0,5, puis par 1, puis par 1,5 , etc... dans les formules obtenues précédemment.

Pour x = 0,5 , nous avons :

( le symbole de multiplication a été remplacé par un point afin d'éviter toute confusion avec la lettre x qui représente la hauteur de cette boîte ) Aire : ( 10 - 2 . 0,5 )² = ( 10 - 1 )² = 9² =

81 cm²

Volume : 0,5 . ( 10 - 2 . 0,5 )² = 0,5 . 81 =

40,5 cm3

x

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

Aire 100 81 64 49 36 25 16 9 4 1 0

Volume 0 40,5 64 73,5 72 62,5 48 31,5 16 4,5 0 d) Représentation graphique : axe des abscisses : 1 cm représente 0,5 cm axe des ordonnées : 1 cm représente 5 cm 3.

Ceci représente

l'aire déjà calculée

Traçons, dans le repère les points de coordonnées ( 0 ; 0 ) , ( 0,5 ; 40,5 ) , ( 1 , 64 ) , ( 1,5 ; 73,5 ) , ( 2 ; 72 ) , ( 2,5 ; 62,5 ), ( 3 ; 48 ) , ( 3,5 ; 31,5 ) , ( 4 ; 16 ) , ( 4,5 ; 4,5 ) , ( 5 ; 0 )

Encadrement de la valeur maximale

du volume :

La valeur maximale du volume semble

être obtenue lorsque la hauteur x est

comprise entre 1 et 2

1 < x < 2

Dans ce repère, nous n'avons

représenté que quelques points qui correspondent à certaines valeurs de x.

Si nous avions placé beaucoup plus de

points, nous aurions obtenu un ensemble de points dont la disposition aurait été la suivante :

Cette courbe représente la variation du volume de la boîte en fonction de la hauteur x de cette boîte.

e)Calcul du volume de la boîte lorsque x = 3 5 .

La valeur maximale

du volume semble

être obtenue

lorsque la hauteur x est comprise entre 1 et 2

Pour x = 3

5 , nous avons :

V = x ( 10 - 2x )²

) !! tionmultiplica de signe au calcul, ce dans ,correspond symbole Le´

V = )² 3

10 - 10 ( 3

5 )² 3

5 2 - 10 ( 3

5 )² 3

5 2 - 10 ( 3

5´=´´=´´

V = 272000 9 3400 5 9400 35 )² 320 ( 35 )² 310 - 330 ( 35=´´=´=´=´

V = 27

2000

Remarque :

Cette valeur du volume, calculée pour une hauteur égale à 3

5( environ 1,66 cm ), correspond à la valeur

maximale de la boîte ( environ 74,04 cm 3 ).

On remplace x par la valeur

dans la formule du volume. 3 5quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46