6e - Polygones, triangles et quadrilatères
IV) Quadrilatère 1) définition : Un quadrilatère est un poly gone qui a quatre côtés Exemple : 2) Les quadrilatères particuliers : Remarque : En 6ème nous étudions trois types de quadrilatères particuliers mais il en existe bien d’autres que nous verrons dans les classes supérieures Un quadrilatère a :
FIGURES PLANES 6ème - fabreguesorg
Propriété : Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur, alors c’est un losange Propriété : Si un quadrilatère est un losange, alors il a quatre côtés de même longueur Nous admettrons la propriété suivante : Propriété : Si un quadrilatère est un losange, alors ses côtés opposés sont deux à deux parallèles
QUADRILATÈRES - maths et tiques
Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont le même milieu et la même longueur Propriété 6: Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont parallèles et ont la même longueur Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p195 n°8 p194 n°4 p199 n°22, 23 et 24
Q ( UADRILATERES
-Si un quadrilatère est un rectangle alors c’est un parallélogramme (il en possède donc toutes les propriétés) -Si un quadrilatère est un rectangle alors ses deux diagonales sont de même longueur -Si un quadrilatère est un rectangle alors il a deux axes de symétrie, les perpendiculaires à ses côtés en leur milieu b) Losange
Corrigé Cours TRIANGLES ET QUADRILATERES PARTICULIERS
Corrigé Cours de Mr JULES v3 5 Classe de Sixième Contrat 4 Page 2 sur 20 A B 8 cm C 3 cm 6 cm C Ce quadrilatère AOUT a été tracé à main levée en réduction
Virginie DIALLO Professeure au collège Léon JOUHAUX LIVRY-GARGAN
le quadrilatère n°9 sera identifié comme un parallélogramme et non un rectangle Les mathématiques en mouvement au cycle 3 Page 60 } v v v o o o o } P u u U u µ ( ] µ [ ] o } v onnaissables dans
2/ Construire le parallélogramme PILE
1/ Quadrilatère ayant ses côtés opposés parallèles deux à deux 2/ Ce sont ses diagonales donc elles sont de même longueur et ont le même milieu 3/ Les diagonales d’un carré sont de même longueur et perpendiculaires et ont même milieu
Noémie BERNARD Professeure au collège Clos-Saint-Vincent
Une leçon sur les probabilités avec un jeu (type roue de la fortune) pour illustrer la définition Un jeu de cache-cache pour apprendre le vocabulaire sur les angles Des règles à déplier pour calculer avec des fractions W ] u ] [ µ v v P o Objectifs
Chapitre n°6 : « Le parallélogramme
Si un quadrilatère a ses angles opposés de même mesure alors c'est un parallélogramme Propriété caractéristique n°3 Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme Pour jeudi 4/02 • Apprendre par cœur les propriétés caractéristiques • n°58 p 216 Pour vendredi 4/02
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QUADRILATERES (NON CROISES) PARTICULIERS
I CE QUIL FAUT SAVOIR DES QUADRILATERES PARTICULIERS1. Trapèze
Définition : Un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles. Remarque : Un trapèze possédant un angle droit est dit rectangle.2. Parallélogramme
Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux.
Propriétés :
- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.
- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont deux à deux de même longueur.
- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors le point de concours de ses deux diagonales est son centre de symétrie.
- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu.- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont deux à deux de même mesure (et ses angles
consécutifs sont supplémentaires).3. Parallélogrammes particuliers
a) Rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a trois angles droits.Propriétés :
- Si un quadrilatère est un rectangle alors il a quatre angles droits. - Si un quadrilatère est un rectangle alors - Si un quadrilatère est un rectangle alors ses deux diagonales sont de même longueur.- Si un quadrilatère est un rectangle alors il a deux axes de symétrie, les perpendiculaires à ses côtés en leur milieu.
b) Losange Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses côtés de même longueur.Propriétés :
- Si un quadrilatère est un losange alors il a quatre côtés de même longueur. - Si un quadrilatère est un losange alors - Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont perpendiculaires. - Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont ses axes de symétrie. c) Carré Définition : Un carré est un quadrilatère qui est à la fois un rectangle et un losange. Propriété : Si un quadrilatère est un carré alors4. Illustrations des quadrilatères particuliers
Trapèze Parallélogramme Parallélogrammes particuliersRectangle Losange Carré
Les côtés en gras
sont parallèles.Pour les quatre parallélogrammes ci-dessus, O est le centre de symétrie, les droites en
pointillés sont les axes de symétrie et enfin, les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
O O O O II LES OUTILS POUR DEMONTRER QUUN QUADRILATERE EST PARTICULIER1. Trapèze
Propriété : Si un quadrilatère possède deux côtés parallèles alors2. Parallélogramme
Propriétés :
- Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors - Si un quadrilatère a ses côtés opposés deux à deux de même longueur alors parallélogramme.- Si un quadrilatère a deux de ses côtés opposés parallèles et de même longueur alors
parallélogramme. - Si -à-dire un centre de symétrie) alors - Si un quadrilatère a ses angles opposés deux à deux de même mesure alors parallélogramme.3. Parallélogrammes particuliers
a) RectanglePropriétés
- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) alors - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu alors le.Propriétés
- Si un parallélogramme a un angle droit alors - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur alors b) LosangePropriétés
- Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur alors - Si un quadrilatère a des diagonales qui se coupent perpendiculairement et en leur milieu alorsPropriétés
- Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors - Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires alors c) CarréPropriétés
- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et deux côtés consécutifs de même longueur
alors - Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et des diagonales perpendiculaires alors un carré.- Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et deux
côtés consécutifs de même longueur alors - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et perpendiculaires alors - Si un quadrilatère est à la fois un rectangle et un losange alorsPropriétés
- Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de même longueur alors
un carré. - Si un parallélogramme a un angle droit et des diagonales perpendiculaires alors- Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et deux côtés consécutifs de même
longueur alors - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et perpendiculaires alors carré.