Physics 151 Class Exercise: Projectile Motion
Physics 151 Class Exercise: Projectile Motion 1 A golfer tees off on level ground, giving the ball an initial speed of 52 m/s and in initial direction of 32º above the horizontal a) Make a drawing of the golfer and the ball’s trajectory Clearly indicate the origin and the direction of the x and y axes
Chapitre 11 - Physagreg : Cours gratuits de physique chimie
Physique 1 Chapitre 11 : Mouvement de projectiles dans un champ de pesanteur uniforme Connaissances et savoir-faire exigibles : (1) Appliquer la deuxième loi de Newton à un projectile dans un champ de pesanteur uniforme (2) Montrer que le mouvement est plan
Conceptual Physics Fundamentals
Projectile Motion •Without gravity, a tossed object follows a straight-line path •With gravity, the same object tossed at an angle follows a curved path Projectile •any object that moves through the air or space under the influence of gravity, continuing in motion by its own inertia
Un projectile est un objet lancé dans les airs et qui, sous
PHYSIQUE 5e secondaire La mécanique (La cinématique) Le mouvement des projectiles Un projectile est un objet lancé dans les airs et qui, sous la seule influence de la FORCE GRAVITATIONNELLE terrestre, décrit une trajectoire courbe Dans le mouvement d’un projetile, le mouvement vertical et le mouvement horizontal sont indépendants
Exercices corrigés de Physique Terminale S
trouvés dans le livre de l’élève Physique Terminale S, éditeur Bordas, 2002 En plus des exercices et de leurs corrigés, on trouvera ici les devoirs maisons, les devoirs surveillés et les bac blancs Ce livre est ainsi un outil de travail complet Un tel document existe aussi en Chimie Terminale S et en Spécialité Physique-Chimie
Exercices du chapitre Physique 11 : Mouvements plans
d'un projectile dans le champ de pesanteur uniforme (S 1 du cours) Connaître l'évolution de la vitesse et de I'accélération d'un projectile solide est lancé vers le haut dans une direction faisant un angle 450 avec la verticale Les frottements dus à l'air sont négligeables
Les outils de la mécanique Exercices n°3 : MOUVEMENT PARABOLIQUE
Masse du projectile m = 130 kg Intensité du champ de pesanteur g = 10 m s-2 hauteur du projectile au moment du lancer : H = 10 m Le système étudié est le projectile Les frottements de l'air et la poussée d’Archimède sur le projectile seront négligés dans cette étude
Introductory Physics I - Duke University
Books by Robert G Brown Physics Textbooks • Introductory Physics I and II A lecture note style textbook series intended to support the teaching of introductory physics, with calculus, at a level suitable for Duke undergraduates
Vitesse et énergie cinétique d’un système en mouvement
A retenir Ec, énergie cinétique du corps en J m, masse de l’objet en kg v, vitesse de l’objet en m/s • L’énergie cinétique d’un objet est proportionnelle à sa masse
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Classe de TS Partie D-Chap 11
Physique
1 Chapitre 11 : Mouvement de projectiles dans un champ de pesanteur uniformeConnaissances et savoir-faire exigibles :
(1) Appliquer la deuxième loi de Newton à un projectile dans un champ de pesanteur uniforme. (2) Montrer que le mouvement est plan.(3) Établir l"équation de la trajectoire à partir des équations horaires paramétriques.
(4) Savoir exploiter un document expérimental reproduisant la trajectoire d"un projectile :tracer des vecteurs vitesse et accélération, déterminer les caractéristiques du vecteur accélération,
trouver les conditions initiales. (Voir TPφn°8)
Savoir-faire expérimentaux
: (Voir TPφn°8) (5) Savoir enregistrer expérimentalement la trajectoire d"un projectile et exploiter le document obtenu.Introduction :
Dans le chapitre précédent, nous avons appris à utiliser la deuxième loi de newton pour décrire le
mouvement à une dimension d"un solide.Ici nous allons étudier, toujours avec cette même loi, le mouvement à deux dimensions d"un solide qui
se meut dans le champ de pesanteur uniforme.Problème :
Un joueur de pétanque veut pointer sa boule pour l"amener près du cochonnet. Il veut l"envoyer à une
distance de 6m, mais il ne doit pas dépasser une hauteur de 3m du sol, car un arbre peut gêner sa
progression. La main du joueur lâche la boule à une hauteur de 1.2m du sol avec un angle de 40°.Est-ce possible ?
Résolution :
1) Schéma de la situation :
2) Les bases à définir avant tout problème de mécanique :
On travaille dans le référentiel du joueur, fixe, dont les pieds sont liés au sol. C"est un référentiel
terrestre supposé galiléen le temps du lancer de la boule. Le système étudié est la boule de pétanque.Le bilan des forces, si on néglige les forces exercées par l"air sur le système, ne fait apparaître que le
poids de la boule. Un solide en mouvement dans le champ de pesanteur uniforme, qui n"est soumis qu"à son poids, est appelé un projectile. On cherche donc à connaître v0 afin de réaliser les conditions : z max < 3m et ymax = 5m. On sait que OA = z(t = 0) = z0 = 1.2 m x(t = 0) = 0 y(t = 0) = 0Classe de TS Partie D-Chap 11
Physique
23) Application de la deuxième loi de Newton (1) :
On a donc, vu la seule force appliquée :
gaamgmamP=Û´=´Û´=4) Equations horaires paramétriques :
a. Obtention de l"accélération sur les trois axes : On projette sur les différents axes du repère :Sur Ox :
ax = 0 / Sur Oy : ay = 0 / Sur Oz : az = -g b. Obtention de la vitesse en fonction du temps sur les trois axes :On a a = dv/dt. Donc pour avoir v = f(t), nous devons intégrer l"expression de l"accélération :
Sur Ox :
vx(t)= 0 + cte1 / Sur Oy : vy(t) = 0 + cte2 / Sur Oz : vz(t) = -gt + cte3 Pour avoir la valeur de ces constantes, on regarde la valeur de v (t = 0) : v x(t = 0) = 0 ; vy(t = 0) = v0cos a ; vz(t = 0) = v0sin aD"où :
Sur Ox :
vx(t)= 0 / Sur Oy : vy(t) = v0cos aaaa / Sur Oz : vz(t) = -gt + v0sin aaaa c. Obtention de la position en fonction du temps sur les trois axes : On a v = dpos/dt. Donc pour avoir p = f(t), nous devons intégrer l"expression de la vitesse :Sur Ox :
x(t) = 0 + cte"1 / Sur Oy : y(t) = v0cos a×t + cte"3 / Sur Oz : z(t) = -1/2gt² + v0sin a×t + cte"3
Pour avoir la valeur de ces constantes, on regarde la valeur de p (t = 0) : x(t = 0) = 0 ; y(t = 0) = 0 ; z(t = 0) = z 0D"où :
Sur Ox :
x(t)= 0 / Sur Oy : y(t) = v0cos aaaa×t / Sur Oz : z(t) = -1/2gt² + v0sin aaaa×t + z0
5) Conséquences : mouvement plan et équation de la trajectoire (2) et (3) :
a. Mouvement plan : Puisque x = 0, le mouvement de la boule de pétanque ne s"effectue que dans le plan (yOz). Ainsi, en exprimant z = f(y) ou y = g(z) on obtient l"équation de la trajectoire : b. Equation de la trajectoire : D"après l"équation paramétrique sur Oy, on peut écrire : t = acos0vy On reporte alors cette expression dans l"équation paramétrique selon Oz : z(t) = 0 000cossin
²cos²²
21zvyv
vyg+´+´-aa a z(t) = 00tan²²cos²2zyyvg+´+´-aa
Réponse au problème :
La seule condition initiale qui nous manque est la vitesse initiale v0, on comprend donc que nous allons
travailler sur cette vitesse pour savoir si la situation est possible.La boule ne doit pas monter plus haut que 3m : z(t) < 3m. Lorsqu"elle est au plus haut, on a vz(t) = 0.
v z(t) = 0 gvt asin0=Û on remplace dans l"équation suivante : z(t) < 33sinsin²²sin²
210000<+´+´´-Ûzgvvgvgaaa ...
Classe de TS Partie D-Chap 11
Physique
3 a²sin)3(2 00zgv-<Û= 9.2 m/s
La boule doit atteindre une portée de 6m : y(t) = 6m. Quand elle tombe au sol : z(t) = 0. y(t) = 6 acos60vt=Û on remplace dans l"équation suivante : z(t) = 00cos6sin²cos²²6
21000