Lecture graphique de nombre dérivé

Exercice 1 (Graphique)

par f(x)=x3 −x et la droite d d’équation y=11x−16 1) Montrer que la droite d est tangente à la courbe C en un point A dont on déterminera les coordonnées 2) Existe-t-il une autre tangente à C qui soit parallèle à la droite d? Si oui, préciser l’équation correspondante de la tangente

Exercices : Nombre dérivé et tangentes

Rappel : Si on a f (x) =a x2 +b x +c, alors le coefﬁcient directeur de la tangente à la courbe se calcule à l’aidede la fonction dérivée de f quiest alors f ′ ( x ) = 2 a x + b 1) Équation de la tangente T à C { au point K :

Chapite 4 : Déivation

Pour lire, par exemple pour (−2), on herhe le point de la our e d’a sisse −2 On lit son ordonnée 2) ′(2) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d’abscisse 2 On choisit deux points sur la tangente On lit les variations sur les abscisses et sur les ordonnées pour aller de l’un à l’autre

Terminale ST2S FICHE n°5 Nombre dérivé et tangente à une courbe

Déterminer une équation de la tangente T à la courbe (C h) au point A d’abscisse 2 b Tracer la tangente T dans le graphique donné ci-dessous avec la courbe (C h) Solution a ¤ Par définition du nombre dérivé, h’(2) est le coefficient directeur de la tangente T Donc une équation de la droite T peut s’écrire sous la forme :

EXERCICES : Chapitre « Tangente et nombre dérivé

h Le nombre dérivé de f en – 3 est 2 i La tangente à C au point d’abscisse 0 a une pente négative Exercice n°7 Sachant que f’(2) = – 1 et que f(2) = 4, déterminer l’équation de la tangente à la courbe représentative de f au point A d’abscisse 2 Sachant que f’(0) = 3 et que f(0) = – 1, déterminer l’équation de la

Dérivation et tangentes, cours, terminale STMG

Dérivation et tangentes, cours, classe de terminale STMG Exemple : Soit f la fonction déﬁnie par f(x) = x2 et A le point de coordonnées ( 1;1) On a y A = f(x A) = f( 1) = 1 Par ailleurs f0(x A) = f0( 1) = 2 par lecture graphique Donc la tangente à la courbe au point A est la droite passant par A et de coefﬁcient directeur -2

1 Nombre dérivé et tangente à une courbe

♣ Démonstration 1 La tangente T à C f au point A(a;f(a))a une équation de la forme : y =mx+p avec m, p ∈ R Exemple 3 On reprend la fonction f de l’exemple 1 et 2 Déterminer l’équation de la tangente T à la courbe représentative de la fonction f au point A d’abscisse 2 2 Fonctions dérivées Déﬁnition 4

AP 1ESL nombre dérivé 2 - Lycée Porte de Normandie

1) Donner par lecture graphique f(– 2) et f(6) 2) Donner par lecture graphique f ’(– 2), f ’(2) et f ’ (6) 3) Déterminer l’équation de la tangente à la courbe représentant f au point d’abscisse – 2, puis au point d’abscisse 6 Exercice 2 : La courbe représentant la fonction f est représentée ci-dessous

Lecture graphique de nombre dérivé

+16q—5 alors la tangente à sa courbe représentative au point d'abscisse 2 est parallèle à l'axe des abscisses En procédant comme dans l'exercice détermi- 38 ner dans chacun des cas suivants, l'équation réduite de la tangente Tà la courbe de la fonction au point d'abscissexo 1 —5x+2etxo = 1 2 h(x) —2x3 +0,5x2 —x etxo 3

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