TES-exercice corrig´e D´erivation : lectures graphiques
f ci-dessous repr´esente la fonction f d´efinie et d´erivable sur [−4;5] et on note f0 la fonction d´eriv´ee de f sur [−4;5] Les droites (d), (d0) repr´esentent les tangentes a la courbe C f respectivement aux points A et B d’abscisses 1 et 0 Partie 1 : Partie graphique 1 f(1) = 1 2 f0(0) est le coefficient directeur de la
Terminale ES - Fonctions exponentielles - ChingAtome
Par lecture graphique, déterminer les images des nom-bres 4,5 et 6,5 Pour chaque fonction, déterminer l’expression de la fonction Terminale ES - Fonctions
Cours de Mathématiques de Terminale ES
1 1 3 3 Fonction dérivée et formulaire de dérivation Définition : Fonction dérivée Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I La fonction dérivée de f est la fonction f′ qui à tout x de I associe f′(x) Proposition : Formulaire de dérivation Soit n un nombre entier naturel, a et b sont deux nombres réels
Lecture graphique - lyceedadultesfr
2 3 Exemple de lecture graphique de fonctions affines Définition 3 : Une fonction affine f est une fonction telle que : f(x) = ax + b Si b = 0, cette fonction affine est appelée : fonction linéaire La représentation graphique d’une fonction affine est une droite Exemple : Déterminer l’expression des fonctions affines f, g et h ci-dessous
Terminale ES 2 - weislingermathiasfreefr
On admet que la fonction f de la partie A est d´efinie par f(x) = (ax+ b)ex ou` a et b sont des constantes r´eelles 1 Calculer f′(x) 2 Par lecture graphique d´eterminer f(0) puis en d´eduire la valeur de b 3 Par lecture graphique d´eterminer f′(1) puis en d´eduire la valeur de a PARTIE C On suppose que f(x) = (2 − x)ex pour
TES Encadrement d’une int´egrale-lectures graphiques
TES Encadrement d’une int´egrale-lectures graphiques CORRECTION 1 Sur [0;4], f(x) ≥ 0 et continue donc l’aire A, en unit´es d’aire, du domaine limit´e par la courbe, l’axe des abscisses
Sujet et corrigé mathématiques bac es, spécialité, Centres
On considère la fonction dérivable définie sur 5 = [0 ; 20" par : , 1000 5 Partie A – Étude graphique On a représenté sur le graphique ci-dessous, la courbe représentative de la fonction Répondre aux questions suivantes par lecture graphique 1 Résoudre graphiquement et de façon approchée l’équation 3000
351 sur les fonctions - ChingAtome
1 Rappels: lecture graphique - images et antécédents : Exercice 7042 Un site est spécialisé dans la ff de vidéos sur internet Le responsable du site a constaté que la durée de charge-ment des vidéos évoluait en fonction d’internautes connectés simultanément On cherche à estimer la durée de chargement en fonction du
6 À l’aide de la calcula- Intégration Exercices
Par lecture graphique, déterminer 2 Soit la fonction définie sur par 1 Représenter ci-contre 2 Justifier que est positive sur par un tableau de signe 3 Soit a Hachurer l’aire représentée par sur le graphique b Par lecture graphique déterminer 4 Déterminer par lecture graphique la valeur de l’intégrale
Cf - Free
Soit C la courbe représentant une fonction f dans un repère Dire que la droite d’équation y = a x + b est asymptote oblique à C en + ¥ revient à dire que : lim x fi +¥ [f (x) – (ax + b) ]= 0 Remarque : On obtient la même chose en remplaçant + en – f ( x ) x y N M C L f ( x ) ¾jfi O ¾ifi x Cf
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TESEncadrement d"une int´egrale-lectures graphiquesCORRECTION
1.Sur [0;4],f(x)≥0 et continue donc l"aire A, en unit´es d"aire, du domaine limit´e par la courbe, l"axe des abscisses
et les droites d"´equationsx= 0 etx= 4 est ´egale `a?40f(x)dx
Cette aire est comprise entre l"aire du domaine limit´e par le polygone trac´e en bleu et celle du polygone trac´e en
rouge soit entre 32 et 44 carreaux(voir figure ci-dessous).1/2TESEncadrement d"une int´egrale-lectures graphiquesUne unit´e d"aire correspond `a 4×4 = 16 carreaux.(rectangle orange)
donc 32164
0f(x)dx <4416
soit 240f(x)dx <114
On a donc : 24
0f(x)dx <2,752.a)Dire queFest une primitive defsignifie que pour tout r´eelx?]-1;+∞[,F?(x) =f(x).
Donc les variations de la fonctionFse d´eduisent du signe de la fonctionfsur ]-1;+∞[Pour tout r´eelx?]-1;0[, la courbeCfest strictement au-dessus de l"axe des abscisses doncf(x)>0 et donc
Fest croissante.
Pour tout r´eelx?]0;+∞[, la courbeCfest strictement en-dessous de l"axe des abscisses doncf(x)<0 et donc
Fest d´ecroissante.b)Une des trois courbes est la repr´esentation graphique d"une primitiveFdefpar cons´equent, la tangente au
point d"abscissee-1 `a cette courbe a pour coefficient directeurF?(e-1) etF?(e-1) =f(e-1) = 1.Ces trois courbes admettent au point d"abscissee-1 une tangente ayant pour coefficient directeur 1.c)La fonctionFest d´ecroissante sur ]-1;0[ et croissante sur ]0;+∞[donc seule la courbe 3 peut convenir.d)A=?4