D
fonction p eut être dé nie par une relation algébrique qui donne t explicitemen f(x) en fonction de x Cela p ermet calculer des images façon exacte et t tuellemen en év ts técéden an Exemple: L'aire A d'un carré de côté c est donnée par A(c)=c2 ec v a c ∈ R+ Exemple: On considère la fonction dé nie sur R par p(t)=3t2 − 1
Généralités sur les fonctions - Exercices 1 Dé nitions et
1 Dé nitions et généralités Exercice 1 Soit fla fonction dé nie sur R par : f(x) = 2x2 x 6 1 Calculer l'image par fde 0 2 Déterminer f( 1) 3 Déterminer les éventuels antécédents par fde 6 Exercice 2 Soit fla fonction dé nie sur Rnf1gpar : f(x) = 3x x 1 1 Calculer l'image par fde 4 3 et 0 2 Déterminer les éventuels
FONCTIONS DÉRIVÉES I Savoir calculer une dérivée
IV Déterminer la tangente à une courbe avec la dérivée : • Exemple : soit f fonction définie par f (x) x = − x − 2 2 3 2 2, (C ) sa courbe représentative et M le point de (C ) d'abscisse 3 Donner l'équation de la tangente (T ) à (C ) au point M • Solution : On calcule le nombre dérivé a = f ′(3) de la fonction f au point
onctionF dérivée
1 La fonction inverse n'est pas dérivable en 0 puisqu'elle n'est pas dé nie en 0 2 Une fonction n'est pas forcément dériablev sur son ensemble de dé nition Par exemple la fonction aleurv absolue en 0 Donner également l'exemple d'une fonction a ne par morceau Parler peut être du problème de continuité -1-
Des probabilités avec SciLab - Gaunard
La fonction rand renvoie un nombre au hasard selon une loi de probabilité définie à l’avance Par exemple, en tapant rand(’uniform’), on indique à la machine, que chaque appel rand() simule une loi uniforme U([0;1]) Exercice 1 (Un dé à 6 faces) (1) Écrire une instruction qui permet de simuler le jet d’un dé (non truqué) à
Fonction de repartition´ et densit´e
FIG 1 – Fonction de repartition´ d’une variable aleatoire´ a` valeur dans [ 1;1][[2;+1[ et P(X = 4) = 0:25 Dans la suite on suppose qu’il existe une fonction fX(x) born´ee sur R telle que FX(x) = Z x 1 f(t)dt: On appelle une telle fonction la densite de X et on dit que FX(x) admet une densite,´ bien evidemment,´ fX verifie´ fX(x
CALCUL DES PROBABILITES - LMRL
1 a) On lance un dé cinq fois Calcule la probabilité pour obtenir au moins une fois 6 b) Combien de fois faut-il lancer le dé pour que la probabilité d'obtenir 6 soit au moins 0,9 ? 2 On a dans une urne trois boules rouges et deux boules vertes On tire deux boules sans les remettre Calcule la probabilité a) d'obtenir 2 boules vertes;
Chapitre 2 : Variables aléatoires et distributions
En mots : la fonction de répartition donne la probabilité que la variable aléatoire X prenne une valeur inférieure ou égale à toute valeur particulière « x » Propriétés : i = 0 →−∞ lim F X ( x) x ii =1 →∞ lim F X ( x) x iii F X ( x) est non-décroissante iv Si X est une v a discrète, alors F X ( x) est une fonction
Révisions danalyse - PSI Fabert
Soit g une fonction réelle dé nie et continue sur le segment [−1,1] a) Montrer que la fonction h = g Calculer une expression de cos(nx) en fonction de cosx
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