[PDF] TP n° 6 : Mouvements paraboliques - Correction

TP n° 6 : Mouvements paraboliques - Correction

TP n° 6 : Mouvements paraboliques - Correction Objectifs : -Choisir un référentiel d'étude - Étudier des mouvements dans les champs de pesanteur et électrostatique uniformes - Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour étudier un mouvement I°) Trajectoire d'un projectile dans le champ de pesanteur ⃗g

Correction : Etude de quelques mouvements (TP n°1 physique )

4°) Mouvement d’un pendule : Le pendule oscille autour de sa position d’équilibre (la verticale) Dans un premier temps, la vitesse augmente jusqu’au passage par la position d’équilibre puis elle diminue lors de la phase de remontée du pendule Le mouvement est donc accéléré dans un premier temps puis ralenti dans la seconde phase

La Collection TP de PHYSIQUE Travaux Pratiques de MECANIQUE

Faculté des Sciences Département de Physique (Année 2019-2020) Liste des séances de TP 0 Séance d'introduction 1 Enregistrement et étude d'un mouvement rectiligne (M)

Tp : 1ère Spécialité

TP 19 Extraction liquide - liquide d'un soluté C TP 20 Propriétés des savons C TP 21 Variation de vitesse et forces P TP 22 Lien mouvement et action mouvement parabolique P TP 23 Travail d'une force et théorème de l'Ec P TP 24 Conservation ou non de l'énergie mécanique P TP 25 Découverte des familles organiques C TP 26

Mouvement et mouvement Modéliser un mouvement Tp 23

Le mouvement d’un système est caractérisé par sa trajectoire et sa vitesse Trajectoire : Dans un référentiel donné, la trajectoire d’un point est l’ensemble des positions successives occupées par ce point au cours du temps Le mouvement d’un point est : *rectiligne quand sa trajectoire est une ligne droite

Travaux Pratiques de Mécanique

Travaux Pratiques de Mécanique 1re année LMD ST-SM Liste des TP : 1- Étude d’un mouvement rectiligne 2- Étude d’un mouvement circulaire 3- Conservation de la quantité de mouvement 4- Forces, équilibre de forces et moment d’une force 5- Seconde Loi de Newton Conservation du moment cinétique

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TP conservation de la quantité de mouvement COMPETENCES Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour interpréter un mode de propulsion par réaction à l’aide d’un bilan qualitatif de quantité de mouvement I- Etude d’une video Document n°2 : Notice d’utilisation du logiciel Atelier Scientifique ® Traitement d’une vidéo

TP 10: Mouvement parabolique - Correction

Dans cette partie nous allons analyser le mouvement d'un électron envoyer avec une vitesse ⃗v0 horizontale dans une zone où règne un champs électrique uniforme ⃗E entre 2 plaques d'un condensateur 1°) Ici la tension entre les 2 plaques vaut U = 3000 V et la distance entre elles est d = 5,2 cm Calculer la valeur

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Thème : temps, mouvement et évolution Cité scolaire André ChamsonTP

n° 6 : Mouvements paraboliques - Correction Objectifs : - Choisir un référentiel d'étude - Étudier des mouvements dans les champs de pesanteur et électrostatique uniformes. - Mettre en oeuvre une démarche expérimentale pour étudier un mouvement.

I°)

Trajectoire d'un projectile dans le champ de pesanteur ⃗g - Lire le document ci-dessous :

Document

: chute libreOn considère une balle lancée avec une vitesse initiale de valeur v0 inconnue. A la date t = 0, son centre M est confondu avec l'origine O du repère cartésien xOy. L'axe Oy est orienté vers le haut . L'axe Ox est orienté vers la droite. On appelle α, l'angle inconnu de lancer entre l'horizontale et la direction initiale du vecteur- vitesse. La seule force à considérer est le poids ⃗P.

En appliquant la deuxième loi de Newton, on démontre que l'équation horaire de la trajectoire de la balle de

dans le repère xOy choisi a pour expression : z Dans pearltrees, télécharger la vidéo Chute parabolique contenue dans le dossier TS. z Ouvrir le logiciel Généris5+ et ouvrir la vidéo précédente. a°) Questions théoriques 1°) Préciser le système étudié : une balle

2°) Préciser le référentiel galiléen choisi : référentiel Terrestre

3°) Préciser la nature de la trajectoire du centre du projectile : trajectoire parabolique (uniformément accélérée)

4°) Faire un bilan des forces : la seule force qui agit est le poids ⃗P

b°)

Étalonnage et étude de la vidéo- Placer l'origine du repère au centre du projectile au moment ou la balle n'est plus en contact avec la main.

- Orienter l'axe vertical Oy vers le haut et l'axe Ox vers la droite.

- Donner l'échelle verticale. Pour cela, déplacer la souris en cliquant en bas du tube (cliquer déplacer)

jusqu'en haut du tube. Entrer alors la distance correspondante, soit 1,0 mètres.

- Cliquer sur l'hexagone vert en bas à gauche puis cliquer image par image (pointage) sur le centre de gravité

du solide au cours de sa chute (la balle ne doit plus être en contact avec la main). - Dans Graphique, vérifier que le logiciel a bien tracé les deux courbes y(t) et x(t)

- Dans Modélisation ,choisir pour chaque courbe, un modèle , puis faire tracer la courbe correspondante.

- Relever les équations de modélisation ci-dessous.

Nom du modèle choisi : linéaire

x(t) = a' t + b' = 1,87×t - 0,0037Nom du modèle choisi : parabolique y(t) = 1/2×a×t2 + b×t + c = -1/2×9,96×t2 + 3,38×t - 0,0043 ⃗OM= {x =v0cos(α)t y =-1

2gt2+v0sin(α)t

z =0

c°) Questions : 1°) Le mouvement du centre de gravité G du projectile est-il uniforme ? Justifier.

Non car sa vitesse diminue (phase de montée) puis ré-augmente (phase de descente).

2°) Déterminer à l'aide d'une des deux équations obtenues ci-dessus et celle du document la valeur

expérimentale gexp de la pesanteur terrestre g. On compare les formules théoriques avec celle obtenues expérimentalement : ↔ y(t) = - 1/2×9,96×t2 + 3,38×t - 0,0043

On en déduit que gexp = 9,96 m.s-2y=-1

2gt2+v0sin(α)t

3°) La valeur théorique moyenne gthéo est de 9,81 m.s-2. Calculer l'écart relatif entre la valeur théorique et l'écart

expérimental, soit ∣gthéo-gexp∣g théo en % .Commenter. |9,81-9,96|9,81=1,53% La valeur expérimentale est cohérente avec la valeur tabulée.

4°) Avec les 2 modélisations réalisées, déterminer la valeur de la vitesse initiale v0 ainsi que l'angle α.

Toujours avec les modèles, on a : ↔ y(t) = - 1/2×9,96×t2 + 3,38×t - 0,0043

De même :

x=v0cos(α)t ↔ x(t) = 1,87×t - 0,0037 Donc on a rapport des 2 (pour éliminer v0), on obtient

α = arctan(1,81) = 61,0°

Pour la vitesse v0, il suffit de réinjecter l'angle dans l'une des 2 équations du dessus : v0 sin(61,1) = 3,38

et donc v0=3,38 sin(61,0)=3,86m.s -1

5°) Donner la définition de la vitesse vue cette année. En déduire les coordonnées du vecteur ⃗v.

Par définition :

⃗v=d⃗OM dt → ⃗v= {vx=dx dt vy=dy dt Donc il faut dériver les expressions théoriques vx=dx dt=d(1,87t-0,0037) dt=1,87m.s -1 vy =dy

6°) Avec les coordonnées de ⃗v , calculer la date t, pour laquelle la balle atteint le sommet de sa trajectoire.

Au sommet de la trajectoire, la condition vy = 0 car la balle ne monte plus donc vy = -9,96 t+3,38 = 0

On isole t, on obtient t=3,38

9,96=0,340s

7°) On appelle flèche la hauteur maximum atteinte par la balle. Théoriquement cette hauteur est donnée par

H=v02sin2(α)

2g. Calculer sa valeur (g = 9,81 m.s-2)

H =3,862sin2 (61,0)2

×9,81=0,581m

8°) Pour quelle valeur de α la flèche serait-elle maximum ?

La hauteur est maximum quand sin(α) = 1 cela se produit quand l'angle α = 90°. v0sin (α)v0cos (α)=tan(α)=3,38

1,87=1,81v0 sin(α) = 3,38

v0 cos(α) = 1,87y=-1

2gt2+v0sin(α)t

9°) On appelle portée la distance atteinte par la balle (distance entre O et le point d'intersection de la balle avec

l'abscisse). Théoriquement cette distance est donnée par D=v02sin(2α) g. Calculer sa valeur g = 9,81 m.s-2.

D=3,862sin(2×61,0)9,81=1,29m

10°) Pour quelle valeur de α la portée serait-elle maximum ?

D est maximum pour sin(2α) = 1 → 2α = 90° soit α = 45°

II°)

Trajectoire d'un électron dans un champ électrostatique ⃗EUne particule (électron, proton) de charge q soumise à un champ électrique uniforme

⃗E subit une force ⃗F dont l'expression est la suivante : ⃗F=q⃗E - Lire le document ci-dessous :

Document

: le déflectronLe déflectron est un appareil qui permet de dévier la trajectoire des électrons qui

arrivent dans une zone ou règne un champ électrique verticale ⃗E crée par 2 plaques (une chargée + et l'autre chargée -). Dans cette zone un écran enduit d'une substance permet de voir leur trajectoire. Une source thermique (canon) émet les électrons avec une vitesse initiale v0

horizontale. En appliquant la deuxième loi de Newton, on démontre que l'équation de la trajectoire y(x) d'un

électron de dans le repère xOy :

y(x)=eE

2mev02

x2 a°) Questions théoriques 1°) Préciser le système étudié : électron

2°) Préciser le référentiel galiléen choisi : Terrestre

3°) Préciser la nature de la trajectoire du centre du projectile : parabolique

4°) Comparer le poids P et la force électrique F pour un électron. Quelle force peut-on négliger ?

Données : charge élémentaire : e=1,6×10 -19C et masse électron : me=9,1×10-31kg. champ de pesanteur : g = 9,81 m.s-2

P = me.g = 9,1×10-31×9,81 = 8,9×10-30 N

F = -e.E = 1,6×10-19×1,2×105 = 1,9×10-14 N (la valeur de E est prise à la question b°) 1°) après)

Le poids P est très négligeable par rapport à la force électrique F. Dans le bilan des forces, on ne tiendra compte

que de la force électrique. On a représenté le schéma de l'expérience ci-dessous :

Pour un électrons

Donc et sont opposés

5°) Représenter les vecteurs ⃗F, ⃗v0 et ⃗E (sans souci d'échelle). La déviation des électrons vous semble-t-elle

en accord avec le signe des plaques. Oui les électrons sont attirés par les charges positives de la plaque supérieure. b°)

Étalonnage et étude de la vidéo

z Dans pearltrees, télécharger la photo Déflectron 6000 V contenue dans le dossier TS. z Dans Généris5+, ouvrir la photo précédente. z Étalonner (1 carreau = 1 cm) et mettre une durée entre image quelconque.

On a pris une photo de l'écran et nous en avons fait une vidéo. Sous Généris5+ faire le pointage de la trajectoire

(et ensuite réaliser une modélisation (comme précédemment) sous la forme cette fois y(x).

Nom du modèle choisi : parabolique

y(x)= 1/2×a×x2 + b×x + c = 1/2×6,85x2 + 0,0764x - 255×10-6Borne + générateur haute tensionBorne - générateur haute tensiony x

Canon à électronsTrajectoire des

électrons

⃗F ⃗E⃗v0+ ⃗F=q⃗E ⃗F=-e⃗E ⃗E⃗F

1°) Ici la tension entre les 2 plaques vaut U = 6000 V et la distance entre elles est d = 0,052 m. Calculer la

valeur du champs électrique E sachant que E=U d.

E=6000

0,052=1,2×105V.m-1

2°) Avec cette modélisation en déduire la valeur de la vitesse initiale v0.

Données : charge élémentaire : e=1,6×10 -19C et masse électron : me=9,1×10-31kg On compare encore l'expression théorique et l'expression expérimentale : → y = 1/2×6,85x2 + 0,0764x - 255×10-6

Donc eE

mev02=6,85 → v0

×10-19×1,2×105

9,1

×10-31×6,85 = 5,5×107 m.s-1

3°) Comparer cette vitesse à celle de la lumière.

Donnée : célérité de la lumière c = 3,0×108 m.s-1 v0 c=5,5×107

3,0×108=18% de la vitesse de la lumière. Les électrons on une vitesse très grande.

4°) A la sortie de la zone des 2 plaques que devient la trajectoire des électrons ?

Quelle loi de Newton explique cela ?

A la sortie de la zone , il n'y a plus de champ électrique qui agit sur les électrons. Il n'y a donc plus de force qui

s'applique sur les électrons. On en conclue que le mouvement est rectiligne uniforme d'après la 1ère loi de

Newton (principe d'inertie).y(x)=eE

2mev02x2

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