Les lentilles - Les lentilles divergentes - Clipedia
(Si la lentille est divergente, un tel objet doit être virtuel, mais cette notion sort du cadre de cette séquence ) Un point objet (virtuel) au foyer objet a son image sur l’axe optique à l’infini Les caractéristiques principales des deux types de lentilles sont résumées dans le tableau ci-dessous Lentille convergente Lentille
TP cours focométrie lentilles divergentes
de la lentille divergente b) Former une image avec le doublet, mesurer p = OA et p’ = OA 'et en déduire une estimation de f0’ (A’ est l’image de A à travers le doublet) c) En déduire une nouvelle mesure de la distance focale f ’ de la lentille inconnue d) Estimer l’incertitude ∆f’ sur cette mesure Lentille divergente
LENTILLES MINCES
Lentille convergente Lentille divergente • Les foyers principaux objet F et image F' sont symétriques par rapport au plan de la lentille EC 3 3 3 Distance focale et vergence Les distances algébriques OF et OF' sont appelées respectivementdistance focale objet f etdistance focale image f ' de la lentille On définit la vergence par V= 1
TRACÉ DES RAYONS POUR LES LENTILLES
Lentille divergente 2F’ FF’ F 2F Objet réel Image virtuelle L entil d v rg 2F’ ’ 2F Objet F virtuel Image ré el L entil d v rg 2F’ F’ F 2F Objet virtuel Image virtuelle L entil d v rg F ’ 2F ’ F Objet 2F virtuel Image virtuelle BJ ET RÉ L OBJET VIRTUELO IMAGE VIRTUELLE IMAGE RÉELLE 2F’ F’ F 2F droite et plus petite
Formation des images, lentilles et miroirs
La focale f est positive pour une lentille convergente, négative pour une lentille divergente p est positif si l’objet est réel, négatif s’il est virtuel p’est positif si l’image est réelle, négatif si elle est virtuelle r 1 et r 2, les rayons de courbure des faces sphériques sont
PAR UNE LENTILLE SPHERIQUE MINCE DIVERGENTE
Une lentille divergente donne d’un objet virtuel situé après le foyer, une image virtuelle, renversée, réduite ou agrandie, située avant le foyer image Et deux cas où objet ou image sont à distance infinie :
Optique - Chapitre 3 : Lentilles minces sphériques
Ils sont réels pour une lentille convergente et virtuels pour une lentille divergente Distance focale image : f’ = OF', > 0 si convergente, < 0 si divergente Vergence: ' 1 f V , en dioptrie > 0 si convergente, < 0 si divergente)
TP 4 : lentilles convergentes, construction d’image
Lentille convergente Lentille divergente Forme Dessiner et décrire leur forme Lentille bombée Distance lentille - image OA’ 15,8 18,0 22,0 23,0
Images formées par une lentille convergente
la lentille, la netteté de l’image diminue une lentille convergente donne des images nettes si : -- elle est diaphragmée -- L’objet, voisin de l’axe, et vu de la lentille sous un angle faible Dans ces conditions, tous les rayons lumineux sont peu inclinés sur l’axe de la lentille et restent au voisinnage de cet axe Nous avons là,
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F F"
O F0" F0
O0 L0 L A0B0 Rayon1
Rayon 2
Noms des étudiants composant le binôme :
TP Cours Focométrie des lentilles minces divergentesEstimer la distance focale image d"une lentille divergente est moins aisé que de déterminer celle d"une lentille
convergente ; Nous allons étudier ici quelques techniques de focométrie adaptées aux lentilles divergentes.
1- Préparation
1-1 Constructions
a) Faire sur le papier 4 constructions différentes avec : A à gauche de F", A entre F" et O, A entre O et F, A à
droite de F. b) Préciser dans chaque cas la nature réelle ou virtuelle de l"objet et de l"image.1-2 Conclusion
a) Compléter ces phrases. * Avec une lentille divergente, un objet réel ne donne jamais d"image .............* Avec une lentille divergente, si l"on veut obtenir une image réelle il faut fabriquer un objet ........... placé entre
......... et ..........b) Comment peut-on fabriquer un objet virtuel (pour la lentille divergente) à l"aide d"une lentille convergente et
d"un objet réel ?c) Pour illustrer la situation ci-dessus compléter la figure donnée ci-dessous en prolongeant à travers tout le système les
rayons 1 et 2 issus de A0B0. L0 permet de créer l"objet virtuel. On adoptera les notations :
A0B0 "B"AABLL0¾®¾¾®¾ et on fera clairement apparaître AB et A"B".
DF F" O
F F" O
F F" O
F F" O
2- Détermination de f" par la relation de conjugaison, en créant une image réelle.
2-1-Théorie
Rappeler la relation de conjugaison et la formule de grandissement transversal d"une lentille mince (formules
avec origine au centre).2-2-Expérience
a) Se placer dans les conditions d"obtention d"une image réelle. Mesurer p =OA et p = "OA et en déduire une
mesure la distance focale f" de la lentille inconnue. b) Evaluer l"incertitude type ∆f" associée à cette mesure. On rappelle ici la formule de l"incertitude composée : "²p."p"f²p.p"f"f 22D
c) Vérifier que la valeur du grandissement transversal est compatible avec le modèle donné pour les lentilles minces.
3- Utilisation d"un viseur ou lunette à frontale fixe
3-1 Description du viseur
Dans ce TP, nous utiliserons un viseur aussi appelé lunette à frontale fixe. Ce système optique possède
deux avantages majeurs, il nous permettra de déterminer la position et la taille des images virtuelles, de plus son
pointage est très précis. On peut modéliser un viseur par un doublet de lentilles minces, une lentille oculaire L2 et une lentille
objectif L1. Il existe deux types de viseur.
a) Schémas de principePremier modèle (deux tubes)
Second modèle (trois tubes)
L1 : lentille objectif L
2 : lentille oculaire
Croisée de fils (réticule) ou
micromètre dans le plan focal objet de L 2Tube T1 Tube T2
OEil OEilL1 : lentille objectif L
2 : lentille oculaire
Croisée de fils (réticule)
ou micromètreTube T1 Tube T0 Tube T2
F2Plan focal objet de L2
Bonnette
F F" A B
O Sens incident de la lumière Lentille divergente (L) A" B"OEil d
Viseur
lunette + bonnette +5d O1Figure α C"est ce second modèle que vous utiliserez en TP, la position du réticule sera réglable par rapport à la lentille
oculaire. Pour un oeil normal, il faudra déplacer T2 par rapport à T0 afin que le réticule soit dans le plan focal
objet de la lentille L2. Il sera alors vu net sans accommoder.
b) FonctionnementOn rappelle que l"oeil voit net sans accommoder des objets situés à l"infini. Il faudra donc que l"image
de l"objet C0D0 observé à travers L1 se forme en F2 ainsi l"image finale C2D2 sera à l"infini.
* Une fois la distance O1O2 fixée, on ne voit net que les objets situés à la distance 10OC de L1. Ainsi, si on a
réglé la netteté du viseur avec un objet C0D0 réel, on connaît la distance 10OC
Ensuite sans toucher aux tubes (distance O
1O2 fixée), on peut " viser » des objets virtuels.
Par exemple dans le cas dessiné ci dessous (Figure α), lorsque l"image de A"B" à travers le viseur est nette c"est
obligatoirement que A" est à la distance10OC du viseur (préalablement réglée) et on a déterminé la position
d"une image virtuelle A" (ce qui est impossible à réaliser avec un écran).Remarque : cette méthode peut aussi être utilisée pour déterminer la position des images réelles.
* Exemple de procédure :En fait il n"est pas utile de mesurer la distance
sur laquelle est " réglé » le viseur.A"B" est l"image virtuelle de l"objet AB à travers (L). On ne peut visualiser A"B" sur un écran.
Pour obtenir la distance algébrique
"OA une méthode consiste à viser le plan de la lentille dans un premiertemps (on colle par exemple un bout d"autocollant transparent sur le verre de la lentille et on fait la netteté sur cet
autocollant avec le viseur).Le viseur est alors réglé pour voir des objets situés à une distance d (fixée) de celui-ci.
Ensuite on fait avancer le viseur de manière à voir A" net. La distance dont on a avancé est donc OA". On a ainsi déterminé la position de A". c) Croisée de fils (réticule) ou micromètre. Avant toute mesure, il faut que l"oeil voie le réticule net.-Avec le modèle 1 de viseur, il n"y a pas de réglage à faire, la croisée de fils étant dans le plan focal objet de L
2.Cependant cette lunette ne fonctionnera de manière optimale qu"avec un oeil parfait (ou parfaitement corrigé).
-Avec le modèle 2 (que nous utiliserons ici), on doit régler le tube T0 pour que la croisée de fils soit dans le plan
focal objet de L2. Ainsi il sera vu net sans accommoder.
(L 2)Å C
0 D0 C1D1 C2D2 L1 L2
C0 D0 C1=F2F"1 F1
(L1)Rayons provenant
initialement de D 0. D2 est à l"infini
hors de l"axe ∆ (et C2 est à l"infini sur
l"axe ∆) F"2 O1 O2
D1Remarque : réticule, précautions de réglage Le rôle du réticule consiste à s"assurer de la netteté de ce que l"on vise.
Si on voit l"image dans le même plan que la croisée de fils, le réglage est bon.L"image est nette, cela implique que les images de la croisée de fils et de l"objet observé sont immobiles l"une
par rapport à l"autre lorsque l"on bouge l"oeil. Si ce n"est pas le cas on peut détecter une erreur de parallaxe d) Remarque importante sur les viseurs qui seront utilisés en salle de TPLe viseur à notre disposition est un peu différent. Il s"agit d"une lunette conçue pour voir des objets éloignés à
laquelle est ajoutée en entrée du système, une lentille convergente (appelée bonnette) pour pouvoir observer des
objets proches (la lentille objectif est alors un doublet pratiquement accolé constitué de la bonnette et de
l"objectif de la lunette). Grâce à la bonnette nous pouvons facilement voir des objets situé à distance finie du
viseur et estimer leurs positions.3-2 Mesures avec un objet réel On travaillera avec la lentille inconnue
a) On prend une bonnette + 3d.Discussion : D"après vous à quelle distance de la bonnette se situeront les objets que l"on verra net à travers tout
le système (justifier) ? b) Objet réel : choisir une valeur de p OA=, estimer p""OA= grâce au viseur et faire ainsi une mesure de la distance focale f" de la lentille divergente. c) Estimer l"incertitude ∆f" sur cette mesured) Vérifier que la valeur du grandissement transversal est compatible avec le modèle donné pour les lentilles
minces. P P PL"oeil
bouge Mauvais réglageErreur de parallaxe
4- Méthode de Badal
4-1 Présentation
Nous prenons deux lentilles convergentes L1 et L2
et la lentille divergente L de focale inconnue. a) Discussion : Si l"objet A est au foyer objet de L1, et que l"on ne considère dans un premier temps qu"un doublet de lentilles L1 et L2 (on prend une distance quelconque entre
L1 et L2) où se trouve son image A" à travers le doublet L1, L2 ?
b) On intercale alors la lentille L à étudier de façon à ce que son centre soit confondu avec le foyer objet F2 de la lentille L2.
L"image du point A à travers l"ensemble est maintenant A"". On pose ""A"A=D.Montrer que la distance focale f" de L s"exprime facilement en fonction de D et de f"2 : distance focale de L2 (on
utilisera la formule de conjugaison de Newton pour (L 2)).4-2 Manipulation
a)Réaliser l"expérience et déterminer ainsi les mesures de D correspondant au tableau ci-dessous.
Pour être précis on placera A en F
1 par autocollimation. Calculer ensuite f" à partir de D en utilisant les résultats
du 2-2-a). (on prend pour L1 on prend f"1 = +33 cm, attention : on mesurera plus précisément la distance focale
de la lentille L2 par autocollimation).
v2 = (f2")- 1 en dioptries (d) D (cm) Estimation de f " (cm) à partir de D + 5 +8 + 10 b) Estimer l"incertitude ∆f" sur une des mesures de f". L1 L2 A A" L 1 L2 A A"" L DO = F2
5- Association lentille divergente - lentille convergente : doublet accolé
5-1 Principe
Le but est d"accoler (le plus qu"il sera possible) une lentille convergente (L2) avec la lentille divergente
" inconnue » (L) afin que le doublet soit convergent. f" est la distance focale de la lentille divergente (dont nous avons déjà une bonne estimation grâce aux expériences précédentes : conjugaison + Badal), f2" celle de la lentille
convergente. On prend pour (L2) une lentille convergente
+5 cm (soit +20δ). a) Donner la valeur théorique de la distance focale du doublet étudié (notée f0") en se basant sur les
valeurs de f" déjà obtenues.Expression littérale de f
0" :Application numérique : f
0" ≈
b) A priori, ce doublet est-il globalement convergent ou divergent ?5-2 Manipulation
a) Estimer la distance focale du doublet par autocollimation et en déduire une estimation de la distance focale f"
de la lentille divergente. b) Former une image avec le doublet, mesurer p = OAet p" = "OAet en déduire une estimation de f0" (A" est l"image de A à travers le doublet). c) En déduire une nouvelle mesure de la distance focale f " de la lentille inconnue. d) Estimer l"incertitude ∆f" sur cette mesure.