Fonctions homographiques - pagesperso-orangefr
Tracé de la fonction inverse : La courbe de f est appelée " hyperbole " Cette courbe est symétrique par rapport à l'origine (cette "symétrie" est visible dans le tableau de valeurs) On dit que la fonction a une valeur interdite : 0 Tableau de variations :
Fonctions homographiques Inéquations rationnelles
Étudier les variations de la fonction f définie sur ]−∞;0[∪]0; ∞[ par f x = 2 x La valeur interdite est 0 a et b sont deux nombres réels non nuls • Si 0 a b alors 1 a 1 b donc 2 a 2 b et f a f b f est strictement décroissante sur ]0; ∞[• Si a b 0 alors 1 a 1 b donc 2 a 2 b et f a f b
FONCTION INVERSE, FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES
La fonction homographique x 2x+1 3x−2 est définie lorsque 3x – 2 ≠ 0, c'est-à-dire sur ℝ−{2 3} La valeur interdite de cette fonction homographique est donc 2 3 2°) Représentation graphique : Propriété : La représentation graphique d'une fonction homographique est une hyperbole Exemple : Ci-dessous, la représentation
Les fonctions homographiques
La forme décomposée en éléments simples d'une fonction homographique fait apparaitre une seule fois la variable x Elle permet de connaître les variations de la fonction Forme réduite La forme réduite d'une fonction homographique fait apparaitre au dénominateur l'expression x−k où k est la "valeur interdite"
fonction homographique exo - SFR
On peut remarquer que x = –5 est la seule valeur interdite donc V est définie sur [0 ; 100] 60 – 300 fonction_homographique_exo Author: bunny
FONCTIONS DE REFERENCE - pagesperso-orangefr
Une valeur de x pour laquelle le dénominateur s'annule est donc Valeur Interdite pour cette fonction Cette valeur interdite doit être exclue de l'ensemble de définition exemple : f(x) = 3x 2x–5 la valeur interdite est la valeur de x pour laquelle le dénominateur 2x-5 égale 0 : pour la trouver, on résout l'équation 2x-5 = 0 : la
Chapitre 8 : fonctions homographiques
Chapitre 8 : fonctions homographiques Compétence : dresser le tableau de variations Exercice : dresser le tableau de variations de Mémo : Soit la fonction homographique f de la forme :
I Fonctions homographiques
Résumé : « La fonction inverse retourne les inégalités à condition que les deux membres aient le même signe » B Fonctions homographiques : Cas général Définition 3 Une fonction qui peut s'écrire f(x)= ax+ b cx+ d où a, b, c et d sont des nombres avec c≠0 s’appelle une fonction homographique
Résumé du chapitre : fonctions homographiques Liste des
fonction homographique une fonction f de la forme Le domaine de définition d’une telle fonction est privé de la valeur interdite qui annule le dénominateur c'est-à-dire que le domaine de définition est La courbe d’une fonction homographique est une hyperbole Le centre de symétrie est alors le point S
Limites de fonctions
On considère à nouveau la fonction définie sur par Mais cette fois-ci, nous allons étudier son comportement au voisinage de la valeur interdite 2 Question 1 [Solution n°12 p 32] Calculer f(2,1), f(2,01), f(2,001), f(2) Faire une conjecture sur le comportement de f aux alentours de 2 Cette conjecture ne constitue en rien une preuve
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