CHAPITRE IV Séries chronologiques

Les 3 composantes d’une série chronologique Le but de la décomposition d’une série chronologique est de distinguer dans l’évolution de la série, une tendance « générale », des variations saisonnières qui se répètent chaque année, et des

Chapitre 5 : séries chronologiques - Free

• Dans le as d’un ajustement linéaire, la tendance de longue période o tenue ne donne qu’une indiation générale et ne permet pas d’effetuer des prévisions pour une période préise d’une année à venir (semaine, mois, trimestre) lorsque la série chronologique fait apparaître des variations saisonnières

II- Les Séries Chronologiques

A- Définition B- Les composantes d’une série chronologique: La tendance à long terme ou Trend Le mouvement cyclique Les variations saisonnières Les variations résiduelles ou accidentelles

Chapitre 4 Les séries chronologiques

D ecomposition d’une s erie chronologique Di erentes composantes : II les variations saisonni eres Les variations saisonni eres : ce sont des pics ou des creux qui se r ep etent de cycle en cycle Ici le cycle est de un an, c-a-d 4 trimestres La fonction de saisonnalit e se note S(t) : 1 S() doit ^etre une fonction p eriodique

CHAPITRE IV Séries chronologiques

Les observations sont périodiques et la période est égale à 4 L’étude d’une série chronologique permet d’effectuer des prévisions, c’est-à-dire d’estimer des valeurs futures, xt non disponible, autrement dit pour t7 Dans notre exemple T 12, les valeurs xh12 ne sont pas disponibles h 1,2, Pour

Séries chronologiques (avec R - unicefr

Les TP se feront en R, les exemples de Remarque 1 7 On admet ensuite que si l’auto-corrélation d’une série est constante, c’est

Introduction aux séries chronologiques

Déﬁnition d’une série chronologique Déﬁnition de tendances Déﬁnition de composantes périodiques ou saisonnières Déﬁnition de la composante résiduelle Notation Quelques remarques Comme précédemment, nous allons d’abord donner une déﬁnition générale de la composante saisonnière Déﬁnition

Introduction aux séries temporelles, tendance et composante

CHAPITRE IV: Séries chronologiques

I- Généralités

1) Définition

On appelle " série chronologique les observations xt la valeur prise par la grandeur X

à la date

t et par T la date de la dernière observation.

Exemple : Les données sont obtenues à partir des données trimestrielles pendant 3 années consécutives. On considère la série suivante :

double entrée de la manière suivante : J correspond au rang du trimestre. I Les observations sont périodiques et la période est égale à 4. des valeurs futures, xt non disponible, autrement dit pour t

Dans notre exemple

12T , les valeurs 12xh ne sont pas disponibles

1,2,.....h

. Pour que ceci soit possible, il est nécessaire que le mathématique basé sur trois composantes essentielles : a) Le mouvement conjoncturel (ou extra-saisonnier) ou la tendance (ou trend). Cette composante, notée yt , décrit le mouvement de croissance général de la série. b) Le mouvement saisonnier : cette composante, notée st , décrit les variations

saisonnières de la série, qui correspondent à des fluctuations permanentes, et se

propagent de la même manière à des intervalles réguliers. c) Le mouvement erratique : cette composante, notée et , décrit les aléas, les fluctuations accidentelles de faible amplitude dues à des causes multiples difficieles à individualiser.

II- éaire.

Notations :

xt : valeur brute de la série au temps t yt : la tendance. t xt 1 24 2 25 3 29 4 24 5 24 6 27 7 30 8 26 9 27 10 29 11 32 12 29 J I

1 2 3 4

1 24 25 29 24

2 24 27 30 26

3 27 29 32 29

st : le mouvement saisonnier de période p et : les aléas. On adopte couramment les deux schémas suivants : - Un modèle à coefficients saisonniers additifs : x t y t s t e t - Un modèle à coefficients saisonniers multiplicatifs :

1x t y t s t e t

1) Choix du modèle

On utilise la méthode graphique :

constante, alors on retient le modèle additif. - Si les variations saisonnières sont proportionnelles au niveau atteint par la série, alors on opte pour le modèle multiplicatif. La méthode graphique : lorsque le graphe ne permet pas de trancher dans le pratique, on

privilégie le modèle multiplicatif. La méthode graphique se base sur les " courbes annuelles

superposées ». Modèle additif Modèle multiplicatif xt xt

Trimestre Trimestre

3ème année

2ème année

1ère année

Application :

Graphe de la série brute :

graphe de la série brute 0 5 10 15 20 25
30
35

123456789101112

t x(t)

Courbe annuelle superposée :

courbe annuelle superposée 20 22
24
26
28
30
32
34
1234
J x(t) année 1 année 2 année 3

On retient le modèle multiplicatif car les courbes annuelles superposées ne sont pas parallèles.

2) Estimation préliminaire de la tendance.

Lorsque la tendance est linéaire, la méthode la plus simple et la plus utilisée est le lissage par

moyenne mobile. p est notée pMt - Si p -à-dire 21pm
), alors :

[PDF] CHAPITRE IV Séries chronologiques

I Présentation d’une série chronologique

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II- Les Séries Chronologiques

Chapitre 4 Les séries chronologiques

CHAPITRE IV Séries chronologiques

Séries chronologiques (avec R - unicefr

Introduction aux séries chronologiques

Introduction aux séries temporelles, tendance et composante

CHAPITRE IV: Séries chronologiques

I- Généralités

1) Définition

à la date

Dans notre exemple

1,2,.....h

II- éaire.

Notations :

1 2 3 4

1 24 25 29 24

2 24 27 30 26

3 27 29 32 29

1x t y t s t e t

1) Choix du modèle

On utilise la méthode graphique :

Trimestre Trimestre

3ème année

2ème année

1ère année

Application :

Graphe de la série brute :

123456789101112

Courbe annuelle superposée :

2) Estimation préliminaire de la tendance.

11 ..... 1pM t x t m x t m x t m x t mp u quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46