[PDF] Physique - Dunod

Physique-chapitre7-relativite du mouvement

Le mouvement est relatif à ce solide de référence Définition : Un référentiel est constitué : • d'un solide de référence par rapport auquel on repère les positions du système • d'un chronomètre ou horloge qui permet de déterminer les dates A B C Le bus A Immobile Mouvement Mouvement Immobile

Chapitre V : Mouvement relatif Composition des mouvements

Chapitre V : Mouvement relatif 1 Chapitre V : Mouvement relatif 1) Composition des mouvements (mouvement relatif) Considérons : - un repère S, matérialisé par un trièdre Oxyz - un repère S 1, matérialisé par un trièdre O 1 x 1 y 1 z 1 en mouvement par rapport à S - un point M, en mouvement, défini par x,y,z dans le repère S et par x

Introduction : 1/ Référentiel

2 Mouvement relatif Un mouvement est dit relatif s’il est défini par rapport à un repère ou un référentiel relatif Un repère relatif est un repère qui bouge dans l’univers 1 0 2 t0 t1 t2 tn L’unité de temps est la seconde (s)

1 Mouvement relatif d’une source sonore et d’un détecteur

Mouvement relatif d’une source sonore et d’un détecteur Nous nous intéressons dans un premier temps au changement de fréquence associé au mouvement relatif d’une source sonore S et d’un détecteur placé au point M (figure 1) Le référentiel d’étude est le référentiel terrestre dans lequel le détecteur est immobile

Physique - Dunod

Le mouvement relatif dans s’écrit : −→ OM = rur; v(M) =˙rur et a(M) r=¨ru Le vecteur unitaire ur est fixe dans La dérivée par rapport au temps de rur dans donne bien r˙ur Bilan des forces : † Le mouvement se fait sans frottement, la réaction du support est donc or-thogonale au petit déplacement de la bille par rapport au

Leçon N° 1 Mouvement et repos - alloschoolcom

Un référentiel est un lieu ou un objet par rapport auquel en étudie le mouvement d’un objet Le mouvement est relatif: il dépend du référentiel choisi 2-La trajectoire a-Définition : La trajectoire d’un objet dans un référentiel donné est l’ensemble des positions successives occupées par l’objet au cours de son mouvement

Chapitre 1 : Mouvement

Le mouvement d’un objet dépend du référentiel utilisé pour le décrire On dit que le mouvement est relatif Exemple : Si je prends le quai comme référentiel, un passager assis dans un train en mouvement est lui-même en mouvement par rapport au quai Toutefois, si je

Le mouvement - AlloSchool

Relativité du mouvement Le mouvement d’un point est relatif à un référentiel : c’est la relativité du mouvement Il est donc important de préciser le référentiel dans lequel on étudiera le mouvement Le repère – Repère de temps Définition Un repère d'espace est défini par une origine O qui est fixe dans le référentiel et des

MECANIQUE DU POINT MATERIEL - التعليم الجامعي

AHMED FIZAZI Maître assistant chargé de cours CAHIER De la (Version en Français) COURS SIMPLIFIES 100 EXERCICES CORRIGES (Enoncés en arabe et en français)

PHYSIQUE - CHIMIE

PHYSIQUE - CHIMIE Lundi 4 mai : 14 h - 18 h _____ N B : le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa copie

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Physique

exercices incontournables

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MPMP*PTPT*

JEAN-NOËLBEURY

Physique

exercices incontournables 3 e

ÉDITION

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Avec la collaboration scientique deSÉBASTIENFAYOLLE Conception et création de couverture : Atelier3+

© Dunod, 2012, 2014, 2017

11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff

www.dunod.com

ISBN 978-2-10-076265-1

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Table des matières

Partie 1

M´ecanique

1. Référentiels non galiléens 3

2. Mécanique du solide 17

Partie 2

´Electronique

3. ALI-Oscillateurs 29

4. Signaux périodiques 44

5. Électronique numérique 49

Partie 3

Optique ondulatoire

6. Interférences 59

Partie 4

Électromagnétisme

7. Électrostatique 93

8. Magnétostatique 120

9. Équationsde Maxwell- Énergieduchampélectromagnétique 131

10. Propagation 143

Partie 5

Thermodynamique

11. Systèmes ouverts en régime stationnaire 191

12. Transferts thermiques 207

© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.

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Table des matières

13. Statique des fluides 235

14. Fluide en écoulement 241

15. Thermodynamique industrielle 252

Partie 6

Physique quantique

16. Approche ondulatoire de la mécanique quantique 285

Partie 7

Thermodynamique statistique

17. Facteur de Boltzmann 319

Index 327

Les énoncés dans lesquels apparaît un astérisque annoncent des exercices plus difficiles.

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Partie 1

M´ecanique

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1. Référentiels non galiléens 3

1.1 : Bille dans un tube (MP) 3

1.2 : Sismographe (MP) 6

1.3 : Circonférence en rotation et anneau (MP) 9

1.4 : Dynamique en référentiel tournant (MP) 12

2. Mécanique du solide 17

2.1 : Déplacement d"un solide sur un plan horizontal (MP) 17

2.2 : Détermination d"un coefficient de frottement (MP) 23

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1

Référentielsnon galiléens

Exercice 1.1 : Bille dans un tube (MP)

On considère un solideMde massemsusceptible de glisser sans frottement à l"intérieur d"un tube parallélépipédique d"extrémitéO. Les grandeursr 0 =OM 0 etv 0 caractérisent la position et la vitesse deMà l"instant initialt=0dansle repère lié au tube. Le tube de longueur 2?est dans le plan horizontal et tourne autour de l"axeOzvertical à la vitesse angulaireωconstante.

1.Déterminer l"équation différentielle enrdu mouvement deM.

2.Calculer le tempsτque mettraMpour sortir du tube avec?=0,1 m;r

0

0,01 m;v

0 =0 m.s -1 etω=2rad.s -1

3.Un ressort enfilé dans le tube est fixé à son extrémité enOet à son autre

extrémité au solideM. La longueur à vide du ressort est 2r 0 . Discuter la nature du mouvement deMsuivant la valeur deω.

Analyse du problème

Cet exercice traite du mouvement relatif d"un point matériel. Il faut bien définir

le référentiel absolu (considéré comme galiléen) et le référentiel relatif (considéré

comme non galiléen). Le bilan des forces se fait en travaillant d"abord dans le ré- férentiel galiléen. Il faut rajouter ensuite les forces d"inertie d"entraînement et de Coriolis pour appliquer le principe fondamental de la dynamique dans le référentiel non galiléen. 1. ?u r ?u ?u z q Oxy M q © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. 3

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Partie 1

Mécanique

Système :Bille de massem.

Référentiels :?

0

O;?i,?j,?k,t?galiléen et?=?

O;?u r ,?u ,?k,t? non galiléen.

Le vecteur rotation instantané de

?par rapport à? 0 vaut :?ω 0 =ω?k.

Le mouvement relatif dans?s"écrit :

-→OM=r?u r ;?v(M) =r?u r et ?a(M) =¨r?u r

Le vecteur unitaire?u

r est fixe dans?. La dérivée par rapport au temps der?u r dans ?donne bienr?u r

Bilan des forces :

Le mouvement se fait sans frottement, la réaction du support est donc or- thogonale au petit déplacement de la bille par rapport au tube. La réaction du support a donc une composante nulle sur ?u r .La réaction du support est donc ?R=R 1 ?u +R 2 ?k

Le poids de la massemest :

?P=m?g

La force d"inertie d"entraînement est :

?f ie (M)=mω 2 -→OM

La force d"inertie de Coriolis :

?f ic (M)=-2m?ω 0 ??v(M) =-2mωr?u Principe fondamental de la dynamique (PFD) dans le référentiel non galiléen : m?a(M) =?R+?P+?f ie +?f ic

La projection dans la base

?u r ,?u ,?k?donne : ??????m¨r=mω 2 r 0=R 1 -2mωr 0=R 2 -mg L"équation différentielle du mouvement s"obtient à partir de la première projection du PFD :

¨r-ω

2 r=0 4

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Chapitre 1

Référentiels non galiléens

2.L"équation caractéristique s"écrit :x

2 2 =0.On en déduit alors x=±ω La solution de l"équation différentielle s"écrit donc : r=Aexp(ωt)+Bexp(-ωt) La dérivée derpar rapport au temps est :r=Aωexp(ωt)-Bωexp(-ωt).

Àt=0,r(0)=r

0 etr(0)=v 0 On a deux équations pour déterminer les constantes d"intégrationAetB: ????A+B=r 0 (éq. 1)

Aω-Bω=v

0 (éq. 2) On fait les combinaisons linéaires suivantes :(1)ω+(2)et(1)ω-(2).

On a alors :

????2Aω=r 0

ω+v

0

2Bω=r

0

ω-v

0 .D"où : ???????A=r 0

ω+v

0 2ω B=r 0

ω-v

0 2ω

La bille quitte le tube pourr=?.Soit :

1 2? r 0 +v 0 exp (ωt)+12? r 0 -v 0 exp (-ωt)=? On pose :X=exp(ωt).En multipliant parexp(ωt),on est ramené à une

équation du second degré :

1 2? r 0 +v 0 X 2 +1 2? r 0 -v 0 =?X La résolution numérique donne :X=19,95ett=1,5s.

3.L"équation différentielle s"écrit :

m¨r=mω 2 r-k(r-2r 0

Elle se met sous la forme :

¨r-?

2 -k m? r=2krquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40