COURS 3ÈME FONCTIONS LINÉAIRE ET AFFINE AGE 1/7
COURS 3ÈME FONCTIONS LINÉAIRE ET AFFINE PAGE 1/7 I FONCTION LINÉAIRE: Une fonction linéaire f de coefficient a est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax On la note : f : x ax On dit que : f(x) est l’image de x par la fonction f, et on écrit f(x) = ax Le nombre a est le coefficient directeur (ou de linéarité) de f
Fonctions affines et linéaires (cours 3ème)
La fonction linéaire de coefficient 3 est la fonction f x x: 3֏ L'image de 4 est 12 18 a pour antécédent 6 b) Représentation graphique d'une fonction linéaire Propriété Dans un repère, la représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine Définition
Fonctions linéaires et affines
On considère la fonction linéaire f de coefficient 2,5 Cette fonction se schématise de la façon suivante : f: x 2,5x C'est la fonction qui à x associe 2,5x Par exemple, l'image de 4 est 10 car 2,5×4=10 Ou encore, l'image de −3 est −7,5 car 2,5×−3=−7,5 Quelques précisions
FONCTIONS LINÉAIRES ET AFFINES - Maths-cours
Fonctions linéaires et affines 3 PROPRIÉTÉ Soit f une fonction affine de représentation graphique D et soient A et B deux points de D Le rapport yB −yA xB −xA ne dépend pas des points A et B choisis et est égal au coefficient di-
PROPORTIONNALITE Chapitre 3 : Fonction linéaire
3 Modélisation de la situation On considère que le volume d'eau utilisée pour un bain est en moyenne égal à 200 L et que la douche est réglée au débit constant de 9 L par minute a- Compléter le tableau donnant le volume d’eau en fonction du temps sous la douche : Durée x (min) 0 5 7 12 15 19 23 30 Volume f(x) (L) 0
COURS FONCTIONS LINÉAIRES AFFINES
Ci-contre est représentée graphiquement la fonction affine f: x→0,5x+ 3 Comme f est une fonction affine, sa représen-tation graphique est une droite qui passe par lepointdecoordonnées(0; 3) De plus, pour trouver un second point de cette droite, on peut calculer, par exemple, l’image de 4 : f (4)=0,5×4+3=5 Je place
Cours - Applications lineaires
3 4 5 est l’application (x, y,z)−→(y +2z,3x +4y +5z) de R3 dans R2 Définition-théorème (Formes coordonnées relativement à une base) Soit E un K-espace vectoriel On suppose que E possède une base B=(ei)i∈I Pour tout i ∈I, l’application qui associe à tout vecteur de E sa coordonnée dans B
Fonction linéaire ; Fonction affine
On appelle fonction linéaire de coefficient a toute fonction qui, à tout nombre noté x, associe le nombre a × x (c'est-à-dire x a × x) où a est un nombre Remarque : Une fonction linéaire est une fonction affine particulière (cas où b = 0) Exemple : Soient les fonctions f, g et h telles que f(x) = 2x; g(x) = x2 − 4 et h(x) = 5x − 2
1 FONCTIONS AFFINES (Partie 1)
’∶ 8 est une fonction linéaire Une fonction linéaire traduit une situation de proportionnalité Tarif 2 : /∶ 4+40 est une fonction affine Tarif 3 : ℎ∶ 92 est une fonction constante Propriété : Une fonction linéaire est une fonction affine telle que 4=0 3) a) Avec le tarif 2, calculer le prix dépensé pour 18 entrées
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