[PDF] OPÉRATIONS sur les nombres en écriture fractionnaire

Les écritures fractionnaires - Meilleur en Maths

Les écritures fractionnaires 3 Égalité de fractions Un quotient ne change pas quand on multiplie ou on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul Exemples : 7 8 = 7×5 8×5 = 35 40 12 21 = 12÷3 21÷3 = 4 7 4 Simplification de fractions

CHAPITRE 3 – Découvrir les nombres en écriture fractionnaire

• Inversement, toutes les écritures fractionnaires n'admettent pas d'écriture décimale Exemples • 12,6 = 126 10 (ou 1260 100) 500,737 = 500737 1000 • 1 3 ≈ 0,3333333333 (valeur approchée) mais 1 3 ≠0,3333333333 Remarque 2 On ne peut jamais diviser un nombre par 0

Les écritures fractionnaires : × 20 multiplication dun

Les écritures fractionnaires : multiplication d'un nombre par une fraction et pourcentages (NC12 ) 1) Comment calculer la fraction d'une quantité ? Voici une situation d'introduction : Pierre a 20 bonbons Pour l'anniversaire de sa sœur, il veut lui en donner les 3 4 Combien de bonbons sa sœur aura-t-elle de bonbons ?

COURS 5ème – Nombres en écriture fractionnaire

• Inversement, toutes les écritures fractionnaires n'admettent pas d'écriture décimale Exemples • 12,6 = 126 10 (ou 1260 100) 500,737 = 500737 1000 • 1 3 ≈ 0,3333333333 (valeur approchée) mais 1 3 ≠0,3333333333 Remarque 2 On ne peut jamais diviser un nombre par 0 Le dénominateur d'un quotient écrit en écriture fractionnaire

ECRITURES FRACTIONNAIRES ; FRACTIONS

Exercice : Ces écritures fractionnaires sont-elles irréductibles (justifier) ? Si non, les simplifier 12 15 4 9 0,4 0,9 - 20 30 - 13 17 D 2 conseils importants : Je ne me fais pas beaucoup d’illusions mais je vous les donne quand même : Avant de commencer les calculs, toujours simplifier si possible les écritures fractionnaires

OPÉRATIONS sur les nombres en écriture fractionnaire

OPÉRATIONS sur les nombres en écriture fractionnaire Objectifs : Savoir additionner deux nombres en écriture fractionnaire Savoir multiplier deux nombres en écriture fractionnaire Savoir résoudre des problèmes en additionnant ou en multipliant des fractions Cinquième - Chapitre 5 – Opérations sur les écritures fractionnaires – page 1

Activité 1 : Égalités décritures fractionnaires

Les écritures fractionnaires de la liste égales à 7 9 sont donc 21 27; 0,7 0,9; 23,1 29,7 Exemple 3 : Trouve une fraction plus simple égale à 48 60 On utilise les critères de divisibilité connus et les tables de multiplication DLe chiffre des unités de 48 est 8 et celui de 60 est 0 donc 48 et 60 sont divisibles par 2 Ainsi 48 60 2

SÉRIE 1 : ÉGALITÉS ÉCRITURES

SÉRIE 1 : ÉGALITÉS D'ÉCRITURES FRACTIONNAIRES 10 Entoure les fractions non simplifiables 10 24 35 16 18 17 21 14 15 12 28 21 12 30 16 15 39 35 77 55 45 36 18 25 11 Voici les diviseurs de quelques nombres

Série 4 Comparer deux nombres en écriture fractionnaire

Compare les nombres 1,2 4 et 5,7 20 Correction 1,2 4 13 Sans utiliser la calculatrice, range les écritures fractionnaires suivantes dans l'ordre croissant, en

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Chapitre 5

OPÉRATIONS sur les nombres en écriture fractionnaire

Objectifs :

Savoir additionner deux nombres en écriture fractionnaire Savoir multiplier deux nombres en écriture fractionnaire Savoir résoudre des problèmes en additionnant ou en multipliant des fractions Cinquième - Chapitre 5 - Opérations sur les écritures fractionnaires - page 1

I - Activité 1

a. Complète les phrases suivantes : •L'aire de chaque surface grise représente 1 .... de l'aire totale. •L'aire des trois surfaces grises représente 1 ....1 ....1 .... de l'aire totale. •L'aire de la surface blanche représente 1 .... de l'aire totale.

b. Écris le calcul à effectuer pour obtenir ce que représente l'aire des surfaces grises et blanches par

rapport à l'aire totale.

c. Effectue des tracés judicieux pour obtenir ce que représente l'aire des deux surfaces grises et blanches

par rapport à l'aire totale.

Complète alors l'égalité suivante :

3

16

1 4= d. Que faudrait-il faire pour retrouver ce résultat par le calcul ? e. Énonce une règle qui permet d'additionner des fractions de dénominateurs différents. f. Applique la règle que tu as trouvée pour effectuer le calcul suivant : 2

51

30.
Cinquième - Chapitre 5 - Opérations sur les écritures fractionnaires - page 2 II - Addition et soustraction de deux nombres en écriture fractionnaire

Propriété :

Pour additionner (ou soustraire) deux nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur :

-on additionne (ou soustrait) leur numérateurs; -on garde leur dénominateur. a, b et c étant trois nombres (c différent de zéro) : a cb c=ab c et a c-b c=a-b c exemples :3

72

7=32

7=5 7 3 7-2 7=3-2 7=1

7Si les dénominateurs sont différents :

Pour additionner deux nombres en écriture fractionnaire de dénominateurs différents, on les ramène

tout d'abord au même dénominateur. Ensuite, on les additionne selon la propriété ci-dessus. exemples : 2

35

12=2×4

3×45

12=8

125

12=85

12=13 12 2

35

122

24=2×4

3×45

121×2

12×2=8

125

121

12=851

12=14 12=7

6Exercices 25 à 46 pages 60 et 61

Cinquième - Chapitre 5 - Opérations sur les écritures fractionnaires - page 3

III - Activité 2

On considère le grand rectangle ci-dessous. On veut calculer l'aire du petit rectangle gris par deux

méthodes différentes afin d'en déduire une règle sur la multiplication de deux fractions.

1 re méthode

Que représente pour le petit rectangle gris :

la fraction10

7? ..............................................................................................................................

la fraction4

3? ................................................................................................................................

Aire du rectangle gris =

10

32 e méthode

Que représente pour le grand rectangle :

le produit 10 × 4 ? .........................................................................................................................

le produit 7 × 3 ? ...........................................................................................................................

le quotient10×4

7×3? .......................................................................................................................

Bilan

À partir des deux méthodes, quelle égalité peut-on écrire ? ...............................................................

Selon toi, quelle règle de calcul permet de multiplier deux fractions entre elles ? Cinquième - Chapitre 5 - Opérations sur les écritures fractionnaires - page 4 10 cm 4 cm IV - Multiplication de deux nombres en écriture fractionnaire

Propriété :

Pour multiplier deux nombres en écriture fractionnaire : -on multiplie leurs numérateurs entre eux -on multiplie leurs dénominateurs entre eux a, b,c et d étant trois nombres (c et d différents de zéro) : a c×b d=a×b c×d exemples :3

5×6

7=3×6

5×7=18

35 ;

3

5×2=3

5×2

1=3×2

5×1=6

5 ;

1,1

5×7

1,2=1,1×7

5×1,2=7,7

6Méthode :

Il faut toujours essayer de simplifier les calculs avant de les effectuer. exemple : 250

210×56

15=25×10

21×10×56

15=25

21×56

15=25×56

21×15=5×5×8×7

3×7×3×5=5×8

3×3=40

9

Exercices 47 à 73 pages 61 et 62

Additions et multiplications :

Exercices 74 à 92 pages 62 et 63

Résolution de problèmes :

Exercices 93 à 99 pages 63 et 64

Cinquième - Chapitre 5 - Opérations sur les écritures fractionnaires - page 5quotesdbs_dbs8.pdfusesText_14