Chapitre 1 Ensembles et applications
1 Ensembles: introduction D´efinition On appelle ensemble une collection des objets Ces objets sont appel´es les ´el´ements de l’ensemble Exemples 1) N= l’ensemble de tous les nombres entiers positifs 2) Z= l’ensemble de tous les nombres entiers relatifs 3) Q= l’ensemble des nombres rationnels m n, m,n ∈ Z, n 6= 0
1 Les ensembles - lpsmparis
1 Les ensembles 1 1 Définition d’un ensemble Définition 1 Un ensemble est une collection d’objets mathématiques Les objets qui appartiennent à un ensemble sont appelés les éléments de cet ensemble Exemple Notons E est l’ensemble des nombres entiers pairs compris entre 0 et 10 Alors les éléments de E sont 0, 2, 4, 6, 8 et 10
CHAPITRE I ENSEMBLES - Serveur de mathématiques
ensembles sur un même diagramme de Venn, il faut prévoir un endroit pour les éléments qui appartiennent aux deux ensembles à la fois, pour les éléments qui n’appartiennent qu’à un seul des deux ensembles et pour ceux qui n’appartiennent à aucun des deux ensembles Chaque élément ne doit en effet
ENSEMBLES ET APPLICATIONS - Département de Mathématiques d
op´erations bool´eennes sur les sous-ensembles d’un ensemble 1 2 Vocabulaire et notations On part de la notion na¨ıve : un ensemble est une collection E d’objets tous distincts Ceux-ci sont appel´es les ´el´ements de E x ´el´ement de E se note x ∈ E Deux ensembles sont ´egaux lorsqu’ils ont les mˆemes ´el´ements
ENSEMBLES DE NOMBRES - Maths & tiques
1) Pour visualiser les ensembles solutions, on peut représenter les intervalles I et J sur un même axe gradué Les nombres de l'intersection des deux ensembles sont les nombres qui appartiennent à la fois aux deux ensembles Il s’agit donc de la zone de l’axe gradué où les deux ensembles se superposent Ainsi I ∩ J = ]0 ; 3]
A) les Ensembles c)
Résumé de Cours : ENSEMBLES ET APPLICATIONS PROF : ATMANI NAJIB 1BAC SM A) les Ensembles c) 1) vocabulaires Un ensemble E est une collection d'objets mathématiques Les objets que l'ensemble Contient sont appelés éléments Si x est un élément de E on dit que x appartient à E et on écrit : xE
Ensembles et applications - Cours et exercices de mathématiques
les mathématiques sur des bases logiques Il reçut une lettre d’un tout jeune mathématicien : «J’ai bien lu votre premier livre Malheureusement vous supposez qu’il existe un ensemble qui contient tous les ensembles Un tel ensemble ne peut exister » S’ensuit une démonstration de deux lignes Tout le travail de Frege s
Chapitre 1 Ensembles et sous-ensembles
Donner tous les sous-ensembles de E 2 ) Montrer, par r´ecurrence sur n, qu’un ensemble a n ´el´ements a 2n sous-ensembles 3 ) Soient A et B des sous-ensembles d’un ensemble E Montrer que (A ⊂B si et seulement si P(A) ⊂P(B)) 3 Intersection et r´eunion D´efinition 1 3 – Soient A et B deux sous-ensembles d’un ensemble E
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