TD 4 Études de fonctions réelles

ÉTUDE DE FONCTIONS

PREMIÈRE S ÉTUDE DE FONCTIONS 1 Vériﬁer que pour tout x ¨¡2, f (x) ˘ x 2 ¡4¯ 9 2 (x¯2) 2 Calculer la dérivée de f et vériﬁer que f 0(x) ˘ (x¯5) (x¡1) 2(x¯2)2 3 Étudier le sens de variations de f et dresser le tableau de variation (indiquer les ex-trema de f) 4 On note Ta la tangente à (Cf) au point A d’abscisse 1 et Tb

`ere S `a la TS Chapitre 4 : Etudes de fonctions´

Chapitre 4 : Etudes de fonctions´ Exercice n˚4: On donne la fonction f d´eﬁnie par f(x) = x2 x2 −2x +2, et on note (Cf) sa courbe repr´esentative dans un rep`ere orthonorm´e 1 D´eterminer le domaine de d´eﬁnition de f 2 D´eterminer les limites de f aux bornes du domaine, en d´eduire l’existence d’une

DÉRIVATION ET ÉTUDE DE FONCTIONS CORRECTION DES EXERCICES

Chapitre 5: Dérivation et études de fonctions 1 Donnons les fonctions u et v telles que f =uv f est le produit des fonctions u et v donc par identiﬁcation on obtient: u(x)=5x−3et v(x)=−2x+7 2 Calculer les fonctions dérivées u′ et v′ u(x)=5x−3donc u′(x)=5 v(x)=−2x+7donc v′(x)=−2 3 Déduisons la fonction dérivée de f

EXERCICES ÉTUDES DE FONCTIONS

Etudes de Fonctions 11 ème Page 6 sur 11 Adama Traoré Professeur Lycée Technique EXERCICE 12 Soit la fonction f définie par : f (x) = 1 2 1 − −+ x x x 1°) Montrer qu’il existe des réels a et b tels que pour tout x ≠1 ; f (x) = a x + x −1 b 2°) Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble, puis son sens de variation

Etudes de fonctions : procédures et exemple

Ceci sert aussi de préparation pour un “générateur d’interrogation” destiné aux études de fonctions Nous utilisons deux “packages” (ou librairies) spécialisés l’un pour les sorties graphiques (pgf/tikz), l’autre (sagetex) qui fait appel à un “méta-programme” de calcul formel (sage)

FICHE DE RÉVISION DU BAC - Studyrama

Les fonctions de référence sont les fonctions qui permettent de construire par combinaison toutes les autres fonctions Fonctions affines : ÉTUDES DE FONCTIONS LE COURS

Exercices supplémentaires : Etude de fonctions

Exercices supplémentaires : Etude de fonctions Partie A : Avec les fonctions de référence Exercice 1 Dans chacun des cas, comparer et sans utiliser la calculatrice 1) =2,402 et =2,42 2) =7 et =4 √3 3) =−0,5 et = 4) =3,14 et = Exercice 2 Donner dans chacun des cas suivants, le meilleur encadrement possible de 1) ∈ 2;5

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Lycée Déodat de Séverac Mathématiques PTSI TD 4 Études de fonctions réelles Applications entre ensembles Exercice 1 : [corrigé] Soient A,B deux parties de E et f ∈ F(E,F)

Études de fonctions trigonométriques avec corrigés

—lepackage EtudeFctautomatise partiellement les études de fonctions; le sys- tème ne produit pas le tableau de variations proprement dit, mais fournit les informations nécessaires; le lecteur est invité à les assembler et les mettre en

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