Fonction linéaire ; Fonction affine
On appelle fonction linéaire de coefficient a toute fonction qui, à tout nombre noté x, associe le nombre a × x (c'est-à-dire x a × x) où a est un nombre Remarque : Une fonction linéaire est une fonction affine particulière (cas où b = 0) Exemple : Soient les fonctions f, g et h telles que f(x) = 2x; g(x) = x2 − 4 et h(x) = 5x − 2
FONCTIONS LINÉAIRES ET AFFINES - Maths-cours
Une fonction linéaire est une fonction f définie sur Rpar une formule du type : x →ax où a ∈R a s’appelle le coefficientdelafonction f REMARQUE La définition ci-dessus indique que si f est une fonction linéaire, les valeurs de f (x) sont proportion-nelles auxvaleurs de x, le coefficient deproportionnalité étant le
Série 2 Fonction linéaire ou affine
Fonction linéaire ou affine Parmi les fonctions suivantes, détermine les fonctions affines, les fonctions linéaires et les fonctions constantes a f(x) = 3x b g(x) = −7x 2 c h(x) = 5x² − 3 d k(x) = x e l(x) = 3x − 7 Correction a f est une fonction linéaire de coefficient 3 b g est une fonction affine de coefficient a = –7
Feuille d’exercices – Fonction linéaire et affine Exercice 4
22 La fonction h est définie par h(x) = Recopie et complète le tableau suivant 18 50 12 Classe les fonctions suivantes dans tableau identique à celui ci-dessous 1,8x —x un Fonction non affine linéaire Fonction affine constante ni l'un ni l'autre
Fonctions Fonctions linéaires, affines et constantes
On remarque que la fonction a une ordonnée à l’origine valant f 2, alors que celle de g vaut -3 Par conséquent, l’expression fonctionnelle de est et l’expressionf f: x 2 fonctionnelle de est ,g g: x 3 § 6 Fonctions affines Une fonction affine est une fonction de la forme
Les fonctions linéaires et affines dans l’enseignement
tion devrait répondre au besoin d’enseignement et d’apprentissage de la notion de fonction linéaire et celle de fonction affine Elle permettrait aux élèves de voir les relations de correspondance entre les objets étudiés, et par la suite favoriserait l’introduction des fonctions
Chapitre n°5 : Fonctions affines
Remarque : Une fonction linéaire est un cas particulier d’une fonction affine avec p = 0 Propriété : La représentation graphique d’une fonction affine est une droite (d) Le nombre m est appelé coefficient directeur de la droite (d) et p est appelé ordonné à l’origine de la droite (d) Propriété : m et p désignent deux nombres
LES FONCTIONS AFFINES I Caractérisation dune fonction affine
2) Propriété caractéristique d'une fonction affine : f est une fonction définie sur IR f est une fonction affine si et seulement si, pour tous réels distincts a et b, le rapport f(b) – f(a) b – a est constant Démonstration ( à na pas connaitre par cœur ): Implication : si f affine alors f(b) – f(a) b – a est constant
Fonctions affines Exercices corrigés
Rappel : Fonction affine Une fonction affine est une fonction définie sur par , où et désignent deux réels Cas particuliers : x Si , est dite linéaire x Si , est dite constante On définit, pour tout nombre réel , la fonction affine par 1-
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