Chapitre VIII Fonctions vectorielles

a)Les fonctions u ¯v et uv sont dérivables avec (u ¯v)0 ˘u0 ¯v0 et (uv)0 ˘uv0 ¯u0v; b)Si v ne s’annule pas sur I, les fonctions 1/ v et u / v sont dérivables avec (1/ v ) 0 ˘ ¡ v 0 / v 2

Exercices 7 Fonctions dérivables - Laurent Kaczmarek

Déterminer toutes les fonctions dérivables f: RCvériﬁant 8(t,s) 2R2, f (t ¯s) ˘ f (t)f (s) 18 Équation fonctionnelle des puissances ♪ Déterminer les fonctions f: R⁄ ¯Rdérivables vériﬁant 8(x,y) 2 ¡ R⁄ ¯ ¢2, f (xy) ˘ f (x)f (y) 19 L’équation f – f ˘ f ♪♪ Déterminer les fonctions f: [0,1] [0,1] telles

Chapitre 7 Fonctions dérivables - MATHEMATIQUES

Chapitre 7 Fonctions dérivables (rappels et compléments) I Nombre dérivé 1) Nombre dérivé en un point (rappels) Déﬁnition 1 Soit f une fonction déﬁnie sur un intervalle I de Ret soit aun réel élément de l’intervalle I La fonction f est dérivable en a si et seulement si le rapport f(a+h)−f(a) h a une limite réelle quand

Chapitre 9 : Fonctions dérivées - Les mathématiques avec

Chapitre 9 : Fonctions dérivées Les différentes compétences visées dans ce chapitre sont : Connaître les dérivées des fonctions usuelles Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I, k un réel non nul Connaissant la dérivée de u, déterminer celle de k×u ou de u k Soit u et v deux fonctions dérivables sur un intervalle I

Dérivation - Mathématiques en ECS1

On note D(I;R) l'ensemble des fonctions dérivables de Idans R Notation 15 2 (Ensemble des fonctions dérivables) Exemple 15 1 On a déjà démontré plus haut que les fonctions constantes et la fonction identité sont dérivables sur I Leur fonction dérivée sont respectivement la fonction nulle et la fonction constante égale à 1

Cours d’EDP M1

1 1 1 Rappels sur les fonctions dérivables Déﬁnition 1 1 1 Soit ˆR ouvert, u: R une fonction et a 2 u est dérivable au point a si la limite suivante existe lim xa u(x) u(a) x a =: f 0(a)2R Déﬁnition 1 1 2 Soit ˆR ouvert, u: R une fonction et a 2 u admet un DL d’ordre 1 au point a si il existe des constantes A1,A2 2R tels que

Exercices corrigés sur les dérivées : Dérivée d’une fonction

Exercices corrigés sur les dérivées : u et v sont deux fonctions dérivables sur un intervalle I de : Dérivée d’une fonction de référence dérivable multipliée par un réel k: k u x k u xu u '' Exemples : f x x2 25: f est le produit d’une constante 5 par la fonction dérivable u x x ainsi : f x u x5 u donc :

DERIVATION 3 - bagbouton

B Extension aux fonctions complexes Les définitions par les limites (y compris à gauche, à droite) des dérivées s’adaptent pour les fonctions à valeurs dans Les différentes opérations sur les fonctions dérivables et de classe Cn s’adaptent également Caractérisation : Soit fI: o où I est un intervalle de La fonction f