Dérivation - Mathématiques en ECS1

Tableaux des dérivées

Tableaux des dérivées On rappelle les dérivées des fonctions usuelles ainsi que les formules générales de dérivation Fonction Domaine de dérivabilité Dérivée

Formules d'opération sur les fonctions dérivées : u et v sont deux fonctions dérivables sur un intervalle I Démonstration pour la somme et l'inverse : - On veut démontrer que : lim h→0 (u+v)(a+h)−(u+v)(a) h =u'(a)+v'(a) Comme (u+v)(a+h)−(u+v)(a) h = u(a+h)+v(a+h)−u(a)−v(a) h = u(a+h)−u(a) h + v(a+h)−v(a) uet vsont

FONCTIONS DÉRIVÉES I Savoir calculer une dérivée

FONCTIONS DÉRIVÉES I Savoir calculer une dérivée : • Exemple : Calculer la dérivée f ′(x) dans chacun des cas suivants : f (x) = 3x4 +5x −1 g(x) x = 3 h(x) x = 3 2 k(x) x x = 2 +1 2 • Méthode : On utilise les formules du calcul des dérivées f(x) f '(x) f(x) f '(x) ax + b axn 1 x x a naxn-1 − 1 x2 1 2 x u(x) + v(x) u v 1 u u

Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en

Dérivées : Les fonctions arcsinus et arccosinus sont (inﬁniment) dérivables sur ] 1;1[ et arctangente est (inﬁniment) dérivable sur R Leurs dérivées sont données par Propriété 6

Chapitre 9 : Fonctions dérivées - Les mathématiques avec

Chapitre 9 : Fonctions dérivées Les différentes compétences visées dans ce chapitre sont : Connaître les dérivées des fonctions usuelles Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I, k un réel non nul Connaissant la dérivée de u, déterminer celle de k×u ou de u k Soit u et v deux fonctions dérivables sur un intervalle I

2 Fonctions, Dérivées, Limites et Intégrales

2 8 Limites et dérivées des fonctions trigonométriques Théorème 14 : D’après les fonctions dérivées des fonctions sinus et cosinus, ona: lim x→0 sinx x = 1 et lim x→0 cosx −1 x = 0 Pré-requis : Dérivées des fonctions sinus et cosinus Démonstration : On revient à la déﬁnition du nombre dérivée en 0 sin′ 0 = lim x

Chapitre 3 : Dérivées et Primitives

Les fonctions ln( ) et sont deux fonctions vu dans les prochains chapitres Exemples : Calculer les dérivées des trois fonctions suivantes ( )= 85 ; ( )=