Fonctions exponentielles - Logamathsfr
On étudie des exemples de fonctions de la forme x aexp(u(x)) , notamment avec u(x) = −k x ou u(x)= −k x2 ( k > 0 ), qui sont utilisées dans des domaines variés On fait le lien entre le nombre dérivé de la fonction exponentielle en 0 et la limite en 0 ex−1 x [SPC et SVT] Radioactivité AP : Étude de phénomènes d’évolution 1
FONCTIONS EXPONENTIELLES - Free
FONCTIONS EXPONENTIELLES I DEFINITION Exemples : f(x) = 10 x base 10 f(x) = 0,5 x base 0,5 f(x) = e x base e II PROPRIETES 1° Activités Effectuez les calculs suivants en vous servant de la touche 10x ou EXP ou yx suivant le cas x -10 -5 -1 0 0,5 1 2 10x ex 0,5x 2° Conclusion * ax > * ax ay =
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Fonctions exponentielles et logarithmiques / 5 Rappel sur les puissances ∀ a,b∈R 0 + ∀ m,p∈Qam ap=am+p am ap =am−p(am) p =am p (a b) m =am bm a b $ & ' m = am bm a0=1 Avant de continuer, nous devrions élargir la notion d’exposant pour donner un sens à la notion de puissance à exposant irrationnel
ANALYSE : Fonctions exponentielles et logarithmes Les
ANALYSE : Fonctions exponentielles et logarithmes Les exponentielles et logarithmes dans différents domaines 1) Intérêts composés a) Si 300 000 euros de francs sont placés actuellement à intérêts composés, calcule le taux annuel pour que le capital dispo nible après 5 ans ait doublé
L’ALGÈBRE – les exposants et les logarithmes
2 2 Utilisons des fonctions exponentielles pour représenter la croissance ou la décroissance Une équation exponentielle est une équation où l’exposant est une variable Dans la vie de tous les jours, on se sert souvent de ce type de formule, l’intérêt, la croissance de population, la demi-vie d’un élément radio-actif
Ƨ 3 Fonctions logarithmiques Liens hypertextes
La radioactivité du plutonium 238 diminue de moitié en T=86 ans Ecrivez la loi sous la forme AHtL=A0 ekt et donnez la valeur numérique de k Indication : puisque nous savons écrire la loi sous la forme AHtL=A0 rt, il suffit de faire un changement de base Fonctions logarithmiques - Exercices 16
TS2 Chapitre 3 – Équations différentielles
et biologiques, par exemple pour l'étude de la radioactivité ou la mécanique céleste Une équation différentielle est une équation dont l’inconnue n’est plus un nombre, mais une fonction Par exemple, résoudre l’équation différentielle : f ' = f consiste à rechercher toutes les fonctions égales à leur dérivée
Introduction aux systèmes dynamiques et à la modélisation
La représentation graphique de la fonction est donnée par son graphe, ou par une table des valeurs Rappels sur les fonctions usuelles ([Bert], p 26-27) Fonctions puissances f(t)=tα,variablet > 0, paramètre α réel quelconque Fonctions exponentielles f(t)=at variable t réel quelconque, paramètre a > 0 Fonctions logaritmiques f(t)=log
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