Fonctions inverse homographiques

Quel est semble être le lien entre la forme décomposée en éléments simples de chaque fonction et les résultats de la question 4 ? La décomposition des fonctions homographiques en écritures de la forme k x permet d’obtenir les coordonnées du centre de symétrie de la représentation graphique de la fonction : O OI J O J I J J

I Fonctions homographiques - Les MathémaToqués

Connaître les définitions des fonctions croissantes et décroissantes et, dans le cas où les variations de la fonction sont connues, savoir les utiliser pour manipuler des inégalités Savoir représenter les fonctions carré et inverse (être capable de tracer leurs courbes représentatives en quelque secondes à tout instant)

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2nde Chapitre 10 - Fonctions inverse et homographiques 2012-2013 Démonstration : Pour n’importe quel réel x non nul, on a 1 −x = − 1 x Les points M(x; 1 x) et M′(−x; 1 −x) appartiennent tous les deux à la courbe et ils sont symétriques par rapport à l’origine O du repère O est donc centre de symétrie de cette hyperbole

Fonctions homographiques - univ-reunionfr

Fonctions homographiques Le nomogramme présenté ici utilise une fonction homographique En réalité deux :[x \mapsto \frac{1}{1+x}] et son inverse[x \mapsto \frac{1}{x}-1] Donc après le cours sur les fonctions homographiques, le moment était parfait pour un devoir maison sur ce

FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES EXERCICES 5B

Tracer les courbes de ces 4 fonctions à la machine dans le menu f(x) ( Y= ) puis graphe ( graph ) b Quel semble être l’effet du coefficient sur une fonction du type f(x) = + x - ? EXERCICE 5B 2 On considère les fonctions homographiques suivantes, sous la forme décomposée f(x) = + x - f 1 (x) = 1 + 2 x – 3 f 2 (x) = 1 + 3

Fonctions homographiques Inéquations rationnelles

Fonctions homographiques Inéquations rationnelles Construire les courbes représentatives de f et g dans le même repère Résoudre graphiquement l'équation f x =g x Retrouver le résultat par le calcul Les solutions de l'équation f x =g x sont les abscisses des points d'intersection des deux courbes

LA FONCTION « INVERSE » ET LES FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES

Lafonction « inverse » et les fonctions homographiques 2 x −∞ 0 +∞ f (x) Tableau devariation delafonction "inverse" EXEMPLE D’APPLICATION Onveut comparer les nombres 1 π et 1 3 Onsait que π>3 Comme les nombres 3 et π sont strictement positifs et que la fonction inverse est strictement décrois-sante sur]0;+∞[ onen déduit que 1

FONCTIONS DU SECOND DEGRÉ ET HOMOGRAPHIQUES

Chapitre : Fonctions du second degré et homographiques Seconde 5 Les exercices 1 Donner le domaine de déﬁnition des fonctions suivantes : a f : x → 3x+1 x+2 b f : x → 5− √ 2 −x2 c f : x → 3x+1 5x2 +7 2 Soit x un nombre réel (a) L’aﬃrmation « Si x2 > 9 1 3

Les fonctions homographiques - Le Tableau Noir

Les fonctions homographiques I- Définition générale Pourquoi ? Parce que si a et b valaient tous deux 0, on obtiendrait une fonction qui vaut toujours 0 (sauf pour sa valeur interdite), et si c valait 0, on n'aurait plus de x au dénominateur : la fonction serait une fonction affine (de la forme x a d x+ b d )

Lycée JANSON DE SAILLY FONCTION INVERSE FONCTIONS

07 janvier 2014 FONCTION INVERSE, FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES 2nde 10 EXERCICE 1 Soient f la fonction déﬁnie pour tout réel x6= 0 par f(x)= 1 x et g la fonction afﬁne déﬁnie sur Rpar g(x)=2−x 1 Tracer les courbes représentatives des deux fonctions f et g dans le plan muni d’un repère orthonormé

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