[PDF] Premier degré : Fonctions affines, droites, tableaux de

Le tableau De signe - eZsciences

Fiche outil n° 1 : Le tableau de signe Propriété intellectuelle de eZsciences Version 1 0 4 Retour Sommaire Identifier un facteur Dans cette partie, nous expliquerons la partie fondamentale de l’étude de signe d’une fonction qui est l’identification des facteurs (les expressions qui rempliront chacune des lignes inférieures)

Seconde - Tableau de signes et de variations de fonctions

4 Mettre en évidence une relation entre le tableau de valeurs et le tableau de variations Exercice 2732 On considère la fonction f définie sur l’intervalle [2;10] dont seul le tableau de variations ci-dessous est donné: 2 0 3 4 7 10 3 8 0-2 0 1 x Variation de f 1 Décrire, en français, les variations de la fonction f sur l

III Signes d’une fonction

III Signes d’une fonction 1°) Définition : On veut connaître, selon les différentes valeurs de x, si f(x) est nulle, ou positive ( et donc strictement ), ou négative ( strictement ) 2°) Tableau de signes de la fonction : permet de donner les signes de f sous une forme facilement compréhensible

ableauT de signe

ableauxT de signe IIICe qu'il faut retenir 1 Décrire le signe d'une fonction par des phrases à partir de sa représentation graphique ou d'un tableau de signes 2 Construire un tableau de signes à partir de la représentation graphique 3 Interpréter et résoudre une inéquation en étudiant le signe d'une fonction -8-

Exercice 5A1 : Etablir les tableaux de signe des fonctions

CORRIGE – Notre Dame de La Merci - Montpellier Exercice 5A 1 : Etablir les tableaux de signe des fonctions suivantes : x 6 4 1,3 6 5 1 4,5 1,5 fx + 0 0 + + 0

Signe d’une fonction Inéquations

Signe d’une fonction Inéquations Les savoir-faire 130 Déterminer graphiquement le tableau de signes d’une fonction 131 Déterminer le tableau de signes d’une fonction affine 122 Dresser le tableau de signes d’un produit ou d’un quotient 123 Résoudre une inéquation produit ou quotient I Signe d’une fonction 1 Définition

ableauT de signe

Le tableau de signe d'une fonction est une schématisation de sa courbe repré-sentative qui indique le signe de f x en fonction de la aleurv de x Le tableau de signe indique donc les plus grands intervalles des aleursv prisent par x, pour lesquelles : la fonction f est strictement opsitive , la fonction f est strictement négative , la

Fonctions affines, droites, tableaux de signes 2nde

suivie d’un tableau de signe Objectifs du chapitre en terme de TICE nde [2 , déjà vu] Savoir tracer le graphe d’une fonction à l’aide d’une calculatrice nde [2 , déjà vu] Savoir obtenir un tableau de valeur d’une fonction à la calculatrice

ÉTUDE DE FONCTIONS

* DÉRIVÉE: f est une fonction dérivable en tant que fonction polynôme, pour tout réel x de Ron a : f 0(x) ˘2x¯2 Pour étudier le signe de la dérivée il faut chercher la valeur qui l’annule puis dresser un tableau de signe f 0(x) ˘0 ()2x¯2 ˘0)x ˘¡1 x f 0(x) ¡1 ¡1 ¯1 ¡ 0 ¯ www sunumaths com 1 M DIAGNE

Premier degré : Fonctions affines, droites, tableaux de

d’une factorisation suivie d’un tableau de signe Objectifs du chapitre en terme de TICE nde [2 , déjà vu] Savoir tracer le graphe d’une fonction à l’aide d’une calculatrice

[PDF] recette whirlpool crisp

[PDF] recette four whirlpool 6eme sens

[PDF] recette whirlpool jet chef

[PDF] recette crisp pdf

[PDF] telecharger livre de recette whirlpool

[PDF] sens de variation fonction carré

[PDF] a quoi sert la propriété des accroissements ?

[PDF] telecharger livre de cuisine africaine gratuit pdf

[PDF] livre de cuisine pdf gratuit - download

[PDF] recette de cuisine africaine ? base de poisson pdf

[PDF] livre de recette poisson pdf

[PDF] livre de recette de cuisine africaine gratuit pdf

[PDF] recette de cuisine africaine senegalaise pdf

[PDF] recette de patisserie pdf

[PDF] recette sirr

Premier degré : Fonctions affines, droites, tableaux de signes 2nde

Objectifs du chapitre : Vous devez ....

Droites

 [3ème] savoir tracer une droite dans un repère connaissant son équation.

 [3ème] savoir déterminer l'équation d'une droite connaissant deux de ses points, notamment savoir

calculer un coefficient directeur .

 [3ème] connaître l'interprétation graphique du coefficient directeur d'une droite ; Si (d) a pour

équation y=mx+p, savoir lire m et p sur le graphique représentant (d). savoir que toute droite verticale a une équation de la forme x=c et que toute droite non verticale a

une équation de la forme y=mx+p.

 déterminer si deux droites sont parallèles ou sécantes connaissant leurs équations.

 déterminer les coordonnées du point d'intersection de deux droites sécantes connaissant leurs

équations. Plus généralement, savoir résoudre un système linéaire à deux équations et deux

inconnues.  prouver que trois points sont alignés en utilisant une équation de droite.

Fonctions affines

 [3ème] Savoir reconnaître les fonctions affines et les fonctions linéaires au vu de leur expression.

(f(x)=mx+ppour les fonctions affines et f(x)=mxpour les fonctions linéaires.)

 [3ème] Savoir que la courbe représentative de la fonction affine définie par f(x)=mx+pest la droite

d'équation y=mx+p.  Établir le tableau de variations d'une fonction affine.  Établir le tableau de signe d'une fonction affine.

Calcul littéral et études de signes

 Connaître et savoir utiliser les règles de manipulation des inégalités.

 [2nde] Résolution d'équations et d'inéquations (0)(=xf, )()(xgxf<, mxf=)(...etc)

graphiquement et par le calcul. Notamment, savoir déterminer le signe d'une expression au moyen d'une factorisation suivie d'un tableau de signe.

Objectifs du chapitre en terme de TICE

 [2nde, déjà vu] Savoir tracer le graphe d'une fonction à l'aide d'une calculatrice.

 [2nde, déjà vu] Savoir obtenir un tableau de valeur d'une fonction à la calculatrice.

 [2nde, déjà vu] Savoir trouver une valeur approchée d'une solution d'une équation de type

f(x)=g(x)à la calculatrice. Fiches sur l'utilisation des calculatrices : http://xmaths.free.fr/tice/calculatrice/fiches.htm.

Rappel sur les méthodes de travail

Reprendre ce qui a été fait en classe (en faisant des restitutions jusqu'à savoir retrouver sans aucune

aide les définitions et les propriétés vues ou révisées au cours de la séance et refaire sans aucune

aide les exercices faits en classe au cours de la séance.) Pour revoir le cours sous forme animée et faire des exercices interactifs: http://mathenpoche.sesamath.net/#2_N3

COURS Mme Helme-Guizon http://mathematoques.weebly.com Espace pour cocher ce qui est acquis: Utilisez cette liste d'objectifs pour vérifier que vous êtes au

point sur ce chapitre. 1

Je me souviens ...2nde

Sur le graphique ci-dessus sont représentées six droites.

1) Associez à chaque droite son équation.

......:y=1

3x-2 ......:y=3x-2......:y=-1

3x-2 ......:y=-2......:y=1

3x+5......:x=-2

2) Résolvez les systèmes suivants puis vérifiez graphiquement vos résultats.

(s1) {y=1 3x+5 y=3x-2(S2){y=1 3x-2 x=-2(S3) {y=1 3x+5 y=1

3x-23) a) Généralisation : Déterminer le nombre de solutions du système

{y=mx+p y=m'x+p'suivant les valeurs de m,m',p et p'. b) En déduire un algorithme qui à partir des valeurs de m,m',p et p'affiche le nombre de solutions du système {y=mx+p y=m'x+p'.

4) Résolvez par le calcul l'inéquation

3x-2>1

3x+5 puis vérifiez graphiquement vos résultats.

COURS Mme Helme-Guizon http://mathematoques.weebly.com 2

COURS Premier degré :

Fonctions affines, droites, tableaux de signes2nde

I. Droites

Définition 1 . Le plan étant muni d'un repère (pour avoir des coordonnées), le point A(xA;yA)

appartient à la droite d'équation y=mx+p ssi ses coordonnées vérifient yA=mxA+p.

P 2 ▪ Une équation de droite donne donc un critère pour savoir si un point est ou non sur une

droite donnée : Le point est sur la droite ssi ses coordonnées satisfont l'équation de la droite.

A. Il existe deux sortes de droites...

■ P 3 ▪ Il existe deux sortes de droites : les droites verticales, qui ont une équation de la forme

x=k, et les droites non verticales, qui ont une équation de la forme y=mx+p. Deux sortes de droitesles droites verticalesles droites non-verticales ... ont une

équation

de la forme...x=ky=mx+p

A et B étant deux points de la droite,

m=yB-yA xB-xA =Δvert.

Δhoriz..

Représentation graphique

m<0Droite qui " descend »m=0

Droite horizontale

y=-2⇔y=0×x-2 donc m=0m>0

Droite qui " monte »

Interprétation graphique du coefficient directeur.

P 4 ▪ Si

m>0, la droite " monte » quand on va de la gauche vers la droite ; ▪ si m=0, la droite est horizontale ▪ et si m<0, la droite " descend » quand on va de la gauche vers la droite .

P 5 ▪ Si on part de n'importe quel point de la droite et que l'on se déplace horizontalement d'une

unité vers la droite, pour revenir sur la droite, il faut se déplacer verticalement de m unités (+

si on va vers le haut et - si on va vers le bas).

B. Intersection de deux droites

■ Deux droites verticales distinctes sont parallèles, elles ne sont donc jamais sécantes. ■ Une droite verticale et une droite non verticale sont toujours sécantes. ■ Cas de deux droites non-verticales : Intersection de y=mx+pet y=m'x+p':

COURS Mme Helme-Guizon http://mathematoques.weebly.com m est le coefficient directeurp est l'ordonnée à l'origine

3

Propriété 6 . Les droites d'équation y=mx+p et y=m'x+p'sont parallèles ssi elles ont le

même coefficient directeur càd ssi m=m'. m≠m'droites sécantesm=m'droites parallèles, confondues ou non p=p'droites confonduesp≠p'droites parallèles non confondues

Représentation graphique

Nombre de points d'intersection des

droites d'équation y=mx+p et y=m'x+p'.C.Méthodes pour démontrer que trois points A, B et C sont alignés ■ Méthode 1 : •On détermine l'équation de la droite (AB). •Puis on montre que C appartient à la droite (AB) en prouvant que les coordonnées de

C vérifient l'équation de la droite (AB).

quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2