Les lapins de Fibonacci - jpsprietfreefr
JPS Les lapins de Fibonacci Toutd’abord,ilyatousleslapins delagénérationprécédente(celledu(n 1)-èmemois)quiontvieilli JPS Les lapins de Fibonacci
Les lapins de Fibonacci - Les-Mathematiquesnet
Ensuite,ontrouvetousleslapereauxmisaumondeparleslapins quiontaumoinsdeuxmoisd’existence,c’est-à-diretousleslapins du(n 2)-èmemois Clairon Les lapins de Fibonacci
UNE HISTOIRE DE LAPINS
Comment trouve-t’on les nombres de cette suite, appelée suite de Fibonacci ? Appelons un le nombre de couples de lapins que nous avons au mois n Au début, nous n’avons aucun lapin et nous dirons que u0 = 0 Le premier mois, nous commençons avec un couple Donc, au mois 1, u1 = 1 Puisque les lapins ne deviennent adultes qu’à l’âge
2 Les lapins
Page 1 sur 2 2 Les lapins ** L’énigme suivante est très connue Elle a contribué à la célébrité de son auteur, l’un des plus célèbres mathématiciens de l’histoire : Leonardo Fibonacci qui vécut approximativement entre
Suite de Fibonacci - académie de Caen
La suite de Fibonacci est une suite de nombres dont chaque terme est la somme des deux précédents Exercice 2 : Déterminez les vingt premiers nombres de la suite de Fibonacci Remarque : La suite de Fibonacci présente de nombreuses propriétés Exercice 3 : Prenez trois nombres consécutifs de la suite de Fibonacci
Correction : suite de Fibonacci
2 Suite de Fibonacci (1175-1240) On a : un+2 =un+1 +un avec u0 =1 u1 =1 On obtient : u2 =2, u3 =3, u4 =5, u5 =8 et u6 =13 On constate que les premiers termes correspondent aux résultats trouvés avec un arbre Pour établir cette relation de récurrence : • A l’étape n: un couples de lapins • A l’étape n+1 : un+1 couples de lapins
Suite de Fibonacci - lyceedadultesfr
Suite de Fibonacci 1 Historique Dansunouvrageintitulé«Liber Abaci»écriten1202,Fibonacci,ditaussiLéonard de Pise, pose le problème suivant : « Combien de descendants un couple de lapins aura t-il en une année, la nature des lapins étant telle qu’une paire de lapins donne naissance à une autre paire de lapins chaque mois,
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2. Les lapins **
: Leonardo Fibonacci qui vécut approximativement entre1175 et 1240.
Un homme a placé en janvier, dès leur naissance, un couple (ici un couple représente toujours un
lapins engendre toujours (ce sont des conditions exceptionnelles) un autre couple de lapins chaquemois, mais seulement à partir du 2ème mois suivant leur naissance. Ainsi, un couple de lapins nés
en janvier engendrera un autre couple en mars, puis un autre en avril, puis un autre en mai, etc.