Les limites de fonctions

Limites de fonctions

I Limites de fonctions I 1 Limites en l’infini I 1 1 Définitions Soit A,B et L des réels et f une fonction définie sur ℝ • On dit que la limite de f en +∞ est égale à +∞ ssi tout intervalle ]A;+∞[ contient toutes les valeurs f(x) dès que x est assez grand lim +∞ f(x)=+∞

Chapitre 5 Limites de fonctions - MATHEMATIQUES

Chapitre 5 Limites de fonctions I Limites Le cours sur les limites de fonctions est plus volumineux que le cours sur les limites de suites car pour une suite, on envisage uniquement le cas où l’entier n tend vers +∞ : lim n→+∞ u n Pour les fonctions, la variable x peut tendre vers +∞ ( lim x→+∞ f(x)) ou vers −∞ ( lim x

Limites de fonctions - lyceedadultesfr

Il existe donc quatre formes indéterminées (comme avec les limites de suites) où les opérations sur les limites ne permettent pas de conclure Dans les cas d’indé-termination, il faudra chercher à mettre le terme du plus haut degré en facteur (pour les polynômes et les fonctions rationnelles), à simpliﬁer, à multiplier par la

Cf - Free

On note lim f et lim g les limites de f et de g , toutes les deux en a , en + ¥ ou en - ¥ On note par un point d’interrogation les cas où il n’y a pas de conclusion générale On dit qu’il s’agit de cas de formes indéterminées Ces cas nécessiteront une étude particulière chaque fois qu’ils se présenteront a Limite de k f

Fonctions usuelles – Limites

Fonctions usuelles – Limites I) Généralités • Dans tout ce cours, I désignera un intervalle de Y (intervalle ouvert, fermé, semi-ouvert ) • Si I = [a, b], on appellera I un segment de Y • On considère la fonction f allant de I dans Y telle que pour tout x de I, il existe un unique réel y tel que y = f(x)

CORRECTION DES EXERCICES SUR LES LIMITES DES FONCTIONS

En prenant les monômes de plus haut degré, et en les simplifiant on a : Exercice 2 : Soit la fonction f(x) suivante On vous demande de calculer la limite de cette fonction pour x tendant vers 2 Correction : EXERCICES SUR LES LIMITES DES FONCTIONS Classe : 5 GT3 Sciences 2 Prof : OUATTARA B Lim 5X = ∞ 2

LIMITES – EXERCICES CORRIGES

Retrouver les limites de f(x) à partir du graphique connaissant les asymptotes Exercice n°20 Dans chacun des cas ci-dessous, on donne trois fonctions et la représentation graphique C de l’une d’entre elles

Limites et comportement asymptotique Exercices corrigés

1) Déterminer les réels , et tels que, pour tout réel de , 2) Déterminer les limites de aux bornes de En déduire les éventuelles asymptotes à parallèles aux axes du repère 3) Montrer que admet une asymptote oblique d’équation à préciser Soit la fonction définie sur { } par : Correction de l’exercice 5

I Exercices

• Les r`egles de comparaison de fonctions : in´egalit´es, th´eor`eme des gendarmes Utilisation possible : limites en l’inﬁni d’une fonction trigo • L’expression conjugu´ee Utilisation possible : limites avec des sommes ou des diﬀ´erences contenant des ra-cines • Retour `a la d´eﬁnition du nombre d´eriv´e

[PDF] Les limites de fonctions