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III OPERATION SUR LES LIMITES Les théorèmes qui suivent, présentés sous forme de tableau sont admis Pour la plupart d’entre eux , ils sont naturels mais comme souvent en math, il y a quelques cas particuliers Par convention et pour simplifier : On note lim f et lim g les limites de f et de g , toutes les deux en a , en + ¥ ou en - ¥
Chapitre 5 Limites de fonctions - maths-francefr
Chapitre 5 Limites de fonctions I Limites Le cours sur les limites de fonctions est plus volumineux que le cours sur les limites de suites car pour une suite, on envisage uniquement le cas où l’entier n tend vers +∞ : lim n→+∞ u n Pour les fonctions, la variable x peut tendre vers +∞ ( lim x→+∞ f(x)) ou vers −∞ ( lim x
Chapitre : LIMITES 1ere ES
Chapitre : LIMITES 1ere ES Exercice3 Soit la fonction f définie par : f (x) ˘2x ¯3¡ 5 2x ¯1 1) Calculer la limite de f en ¯1 2) Déterminer l’existence d’une asymptote oblique (d) à la courbe (C f) représentative de la fonction f en ¯1
LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1)
En effet, les valeurs de la fonction se resserrent autour de 2 dès que x est suffisamment grand La distance MN tend vers 0 Si on prend un intervalle ouvert quelconque contenant 2, toutes les valeurs de la fonction appartiennent à cet intervalle dès que x est suffisamment grand Définition :
Les suites - Partie II : Les limites
les limites II Limite d'une somme 7 Limite d'un produit 8 Limite d'un quotient 8 Exercice 9 Souvent pour calculer des limites, on s'appuie sur des limites de suites usuelles que l'on connaît et on applique des opérations sur celles-ci La plupart du temps ces opérations sont intuitives et relèvent du bon sens, mais
Fonctions usuelles – Limites
forme ∞/∞ ou 0/0 alors ce sont les croissances comparées qui nous aident 2) Si x tend vers a et si on a une forme indéterminée de la forme 0/0 alors ce sont les propriétés fines du numérateur et du dénominateur au voisinage de a qui nous aident et la clé est la dérivée dans ce cas • Limites à connaître :
LIMITES – EXERCICES CORRIGES
Retrouver les limites de f(x) à partir du graphique connaissant les asymptotes Exercice n°20 Dans chacun des cas ci-dessous, on donne trois fonctions et la représentation graphique C de l’une d’entre elles Retrouver celle qui est représentée, en justifiant (qu'est-ce qui permet d'éliminer les 2 autres ?) 1er cas 1 ()( ) 1 12 fx xx
LIMITES – EXERCICES CORRIGES
Retrouver les limites de f(x) à partir du graphique connaissant les asymptotes Exercice n°20 Dans chacun des cas ci-dessous, on donne trois fonctions et la représentation graphique C de l’une d’entre elles Retrouver celle qui est représentée, en justifiant (qu'est-ce qui permet d'éliminer les 2 autres ?) 1er cas 1 ()() 1 12 fx xx
I Exercices - Lycée Jean Vilar
• Les r`egles de comparaison de fonctions : in´egalit´es, th´eor`eme des gendarmes Utilisation possible : limites en l’infini d’une fonction trigo • L’expression conjugu´ee Utilisation possible : limites avec des sommes ou des diff´erences contenant des ra-cines • Retour `a la d´efinition du nombre d´eriv´e
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