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Cours de mathématiques - Exo7 : Cours et exercices de

MATRICES 2 MULTIPLICATION DE MATRICES 5 Exemple 8 A= 0 1 0 3 B = 4 1 5 4 C = 2 5 5 4 et AB = AC = 5 4 15 12 2 4 Propriétés du produit de matrices Malgré les difficultés soulevées au-dessus, le produit vérifie les propriétés suivantes :



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On fait ceci pour toutes les matrices élémentaires E ij avec 1 6i; j 6n ce qui implique A=B Correction del’exercice4 N Notons A = (a ij), notons B = tA si les coefficients sont B = (b ij) alors par définition de la transposée on a b ij =a ji Ensuite notons C = A B alors par définition du produit de matrices le coefficients c



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Exercices Corrig es Matrices { Appliquer avec pr ecision aux matrices Met Nsuivantes l’algorithme du cours Les matrices AC, CB, A2 et B2 ne sont pas d e nis



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Chapitre 6 Notion de Matrice Associée à une Application Linéaire et Calcul Algébrique sur les Matrices avec Exercices Corrigés 57 1 Espace vectoriel des matrices 57 2 Produit de deux matrices 59 3 Matrices carrées 60 4 Les Déterminants 61 5 Relations entre une application linéaire et sa matrice Associée 65 6 Matrices et



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3 6 Matrices et déterminants en petite dimension 96 3 7 Produit vectoriel 108 3 8 Aires 112 3 9 Volumes 114 Exercices 114 Corrigés 116 Chapitre 4 Introduction aux matrices 125 4 1 Définitions 126 4 2 Opérationssurlesmatrices 128 4 3 Base canonique de M m;n ( ) 130 4 4 Matrices remarquables 131 4 5 Introduction aux déterminants de



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Cours et exercices L Brandolese 1 Espaces vectoriels 2 Applications linéaires 3 Matrices 4 On écrit sur p colonnes et n lignes les



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2 (Déterminer les dimensions de ℐ ) et de ker( ) Allez à : Correction exercice 22 Exercice 23 Soit une application linéaire de dans , étant un espace vectoriel de dimension avec pair Montrer que les deux assertions suivantes sont équivalentes (a) 2= (où

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