Notions de fonctions
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FONCTION LOGARITHME NEPERIEN EXERCICES CORRIGES
FONCTION LOGARITHME NEPERIEN EXERCICES CORRIGES Exercice n° 1 1) Exprimer en fonction de ln 2 les nombres suivants : A =ln8 1 ln 16 B = 1 ln16 2 C = 1 1 ln 2 4 D = 2) Exprimez en fonction de ln 2 et ln 3 les réels suivants : a =ln24 b =ln144 8 ln 9 c = 3) Ecrire les nombres A et B à l'aide d'un seul logarithme : 1 2ln3 ln2 ln 2 A = + + 1
CONTINUITE - EXERCICES CORRIGES
CONTINUITE - EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Soit f la fonction numérique définie par : 2 1 2 ( ) 5 2 x si x f x x si x − ≤ = − > f est-elle continue sur son ensemble de définition ? Mêmes questions avec : 2 3 1 ( ) 1 1 3 1 x pour x f x x pour x x pour x − − ≤− = − < ≤ − > sur ℝ Exercice n°2 1) Soit f la fonction
Exercices corrigés EXERCICE 2
1- Donner l’expression de la tension v en fonction de E; R0 et R 2- Montrer qu’à l’équilibre du pont ( lorsque v = 0 V ), on a : R = R0 3- En utilisant le tableau caractérisant le capteur résistif, exprimer R en fonction de P Déterminer alors la valeur des résistances réglables R0
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Exercices corrigés de probabilités et statistique Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne Il tire ensuite un jeton dans une urne choisie en fonction du résultat
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Pression (mb)
Résistance R (
W) 0 10004000
3000
Pression (mb)
Tension v (mV)
900-113 1013
0 1100
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EXERCICE 1 On désire réaliser le circuit électronique ci-dessous qui mesure la différence de pression atmosphérique par rapport à 1013 mb (pression moyenne) avec une sensibilité de 1mV/mb (tableau ci-contre) :
E est une source de tension fixe; v est la tension à en sortie du pont (image de la pression); R 0 sont des résistances ajustables réglées à l"identique; R est le capteur résistif linéaire de caractéristiques définies ci-dessous: 1-Donner l"expression de la tension
v en fonction de E R 0 et R 2-Montrer qu"à l"équilibre du pont ( lorsque
v = 0 V ), on a : R = R 0 3- En utilisant le tableau caractérisant le capteur résistif, exprimer R en fonction de P Déterminer alors la valeur des résistances réglables R 0 4 -Exprimer
v en fonction de E et P . La relation " v fonction de E et P" est-elle linéaire? 5 -En prenant
E = 12V
, calculer les valeurs respectives de v pourP = 900mb
etP = 1100mb
Calculer les erreurs relatives pour les deux valeurs de v calculées plus haut. EXERCICE 2 Un capteur de température ( ruban de platine ) possède une résistance R 0 qui varie avec la température qqq suivant la loi : R qqq = R 0 ( 1 + a qqq avec : R 0 ( résistance à 0°C ) R 0 = 100 WWW a ( coefficient de température ) a = 3,85 . 10 -3 °C -1 Ce capteur est inséré dans le circuit conditionneur de la figure ci-dessous :On donne
I = 10,0 mA
1-Montrer que la tension
u qqq aux bornes de R qqq s"écrit sous la forme : u qqq = U 0 ( 1 + a qqqExprimer
U 0 en fonction de I et R 0 . Calculer U 0 2- Quel est l"intérêt du montage de l"amplificateur opérationnel A1 3-Dans le montage construit autour de
A2 , la tension U 0 est la même que celle définie à la question 1-Montrer que la tension
u qqq s"écrit sous la forme : u qqq ' = -b qqqExprimer
b en fonction de a U 0 R 2 , et R 1 4-On souhaite inverser la tension
u qqq pour obtenir la tension u qqq qui s"écrit : u qqq "" = b qqqReprésenter un montage à amplificateur opérationnel assurant cette fonction et qui complète le conditionneur.
A1 A2 R 2 R 1 I R 1 u qqq u qqq R qqq u qqq -U 0 u qqq R 0 B A v E R R 0 R 0Exercices corrigés
3 1 2 1EXERCICE 1
1-On a : v = v
A - v B avec V A R R R E 0 et 0 0 0 B R R R E V ( avec les deux diviseurs de tension ). On a donc : 21R R R E v v v 0 B A 2- v = 0 si 21
R R R 0 0 R R 3-quotesdbs_dbs11.pdfusesText_17