[PDF] Exercices corrigés EXERCICE 2



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Notions de fonctions

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La fonction définie par √ est une fonction affine de la forme avec √ et D’après la propriété ci-dessus, Fonctions affines – Exercices corrigés



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Exercices 10, 11, 12 et 14 : produit scalaire en fonction des normes de vecteurs et d’un angle orienté Exercice 13 : quadrangle orthocentrique Exercice 15 : équation cartésienne de la médiatrice d’un segment Exercice 16 : équation de cercle Exercices 17 et 19 : équation de tangente à un cercle



FONCTION LOGARITHME NEPERIEN EXERCICES CORRIGES

FONCTION LOGARITHME NEPERIEN EXERCICES CORRIGES Exercice n° 1 1) Exprimer en fonction de ln 2 les nombres suivants : A =ln8 1 ln 16 B = 1 ln16 2 C = 1 1 ln 2 4 D = 2) Exprimez en fonction de ln 2 et ln 3 les réels suivants : a =ln24 b =ln144 8 ln 9 c = 3) Ecrire les nombres A et B à l'aide d'un seul logarithme : 1 2ln3 ln2 ln 2 A = + + 1



CONTINUITE - EXERCICES CORRIGES

CONTINUITE - EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Soit f la fonction numérique définie par : 2 1 2 ( ) 5 2 x si x f x x si x − ≤ = − > f est-elle continue sur son ensemble de définition ? Mêmes questions avec : 2 3 1 ( ) 1 1 3 1 x pour x f x x pour x x pour x − − ≤− = − < ≤ − > sur ℝ Exercice n°2 1) Soit f la fonction



Exercices corrigés EXERCICE 2

1- Donner l’expression de la tension v en fonction de E; R0 et R 2- Montrer qu’à l’équilibre du pont ( lorsque v = 0 V ), on a : R = R0 3- En utilisant le tableau caractérisant le capteur résistif, exprimer R en fonction de P Déterminer alors la valeur des résistances réglables R0



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Exercices corrigés de probabilités et statistique Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne Il tire ensuite un jeton dans une urne choisie en fonction du résultat

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Pression (mb)

Résistance R (

W) 0 1000
4000
3000

Pression (mb)

Tension v (mV)

900
-113 1013
0 1100
87

EXERCICE 1 On désire réaliser le circuit électronique ci-dessous qui mesure la différence de pression atmosphérique par rapport à 1013 mb (pression moyenne) avec une sensibilité de 1mV/mb (tableau ci-contre) :

E est une source de tension fixe; v est la tension à en sortie du pont (image de la pression); R 0 sont des résistances ajustables réglées à l"identique; R est le capteur résistif linéaire de caractéristiques définies ci-dessous: 1-

Donner l"expression de la tension

v en fonction de E R 0 et R 2-

Montrer qu"à l"équilibre du pont ( lorsque

v = 0 V ), on a : R = R 0 3- En utilisant le tableau caractérisant le capteur résistif, exprimer R en fonction de P Déterminer alors la valeur des résistances réglables R 0 4 -

Exprimer

v en fonction de E et P . La relation " v fonction de E et P" est-elle linéaire? 5 -

En prenant

E = 12V

, calculer les valeurs respectives de v pour

P = 900mb

et

P = 1100mb

Calculer les erreurs relatives pour les deux valeurs de v calculées plus haut. EXERCICE 2 Un capteur de température ( ruban de platine ) possède une résistance R 0 qui varie avec la température qqq suivant la loi : R qqq = R 0 ( 1 + a qqq avec : R 0 ( résistance à 0°C ) R 0 = 100 WWW a ( coefficient de température ) a = 3,85 . 10 -3 °C -1 Ce capteur est inséré dans le circuit conditionneur de la figure ci-dessous :

On donne

I = 10,0 mA

1-

Montrer que la tension

u qqq aux bornes de R qqq s"écrit sous la forme : u qqq = U 0 ( 1 + a qqq

Exprimer

U 0 en fonction de I et R 0 . Calculer U 0 2- Quel est l"intérêt du montage de l"amplificateur opérationnel A1 3-

Dans le montage construit autour de

A2 , la tension U 0 est la même que celle définie à la question 1-

Montrer que la tension

u qqq s"écrit sous la forme : u qqq ' = -b qqq

Exprimer

b en fonction de a U 0 R 2 , et R 1 4-

On souhaite inverser la tension

u qqq pour obtenir la tension u qqq qui s"écrit : u qqq "" = b qqq

Représenter un montage à amplificateur opérationnel assurant cette fonction et qui complète le conditionneur.

A1 A2 R 2 R 1 I R 1 u qqq u qqq R qqq u qqq -U 0 u qqq R 0 B A v E R R 0 R 0

Exercices corrigés

3 1 2 1

EXERCICE 1

1-

On a : v = v

A - v B avec V A R R R E 0 et 0 0 0 B R R R E V ( avec les deux diviseurs de tension ). On a donc : 21
R R R E v v v 0 B A 2- v = 0 si 21
R R R 0 0 R R 3-quotesdbs_dbs11.pdfusesText_17