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Continuité Applications continues - Exo7

Exo7 Continuité Applications continues Exercice 1 Soit X un espace topologique et f : X R 1 Montrer que f est continue si et seulement si pour tout l 2R, les ensembles fx ; f(x) < lget fx ; f(x)>lgsont des ouverts de X 2 Montrer que si f est continue, pour tout w ouvert de R, f 1(w) est un Fs ouvert de X (Fs= réunion dénombrable de fermés)



Exo7 - Exercices de mathématiques

Exo7 Fonctions continues 1 Pratique Exercice 1 Soit f la fonction réelle à valeurs réelles définie par f(x)= 8



Continuité sur un intervalle - MATHEMATIQUES

d’unité, nous avons incorporé l’uniforme continuité au chapitre « Continuité » Vous pouvez sauter cette section si vous le désirez 1 Fonctions continues sur un intervalle 1 1 Définitions La définition de la continuité sur un intervalle ou une réunion d’intervalles pose quelques problèmes techniques On



Suites de fonctions - Claude Bernard University Lyon 1

Exercice 1 Convergence uniforme Etudier la convergence uniforme des deux suites de fonctions définies sur [0,1]par : 1 ∀????≥1, (????)= ????−????+????2 +???? 2 )∀????≥1, (????= 1+(????+1) Allez à : Correction exercice 1 Exercice 2 Autre outil pour la convergence uniforme



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de saisie » d’exo7 Les notes dans la marge ont cet Précisons une chose La sélection des exercices que nous aspect avons opérée est orientée vers la compréhension des concepts les plus basiques; à de très rares exceptions près, les problèmes à résoudre ne font pas appel à des astuces Le but est de vous



Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires

Limites, continuité dérivabilité Pascal Lainé 1 Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires, dérivabilité, théorèmes de Rolle et des accroissements finis



Fonctions monotones - michelquerciafreefr

2) En utilisant la continuité uniforme de f, montrer que ‘ = m 3) En déduire que f(x) −→ x→0+ ‘ Exercice 9 f continue, strictement croissante sur Q Soit f: R → R continue telle que f Q est strictement croissante Montrer que f est strictement croissante Exercice 10 Morphismes de R



Cours FPV - Semaine 1 : M¶etrique, Limite, Continuit¶e et D

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