: Trois appréhensions du parallélisme : un exemple de
fixer une étagère aux deux montants avec une équerre à chaque extrémité On utilise alors le fait que deux droites parallèles sont deux droites perpendiculaires à une même troisième On peut aussi fixer deux étagères à l’un des montants avec des équerres, puis fixer l’autre montant avec des vis
THS-COURS
2 Démontrer que les points H, G et F sont alignés * Solution : On a donc (HG) et (FG) perpendiculaires à une même troisième droite (CG) donc (HG) et (FG) sont parallèles et passent toutes deux par G donc (HG) et (FG) sont confondues donc H, G et F sont alignés 3 Quelle est la nature de HDF ? Justi er * Solution :
Devoir commun de mathématiques n° 1 - Troisième
D’une part : 29 ² = 841 D'autre part : 20² + 21² = 400 + 441 = 841 1 donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle est rectangle 1 L'étagère est bien perpendiculaire au mur et c'est FAUX, la bille ne va pas rouler 0,5 Exercice n° 4 : (5,5 points) 1) a) v= d t donc v = 7600 125 = 60,8 m/s 1
L o Ls LO losange
Fleurs sur une étagère Sur un mur vertical, Arnaud a installé une étagère pour y poser un pot de fleurs Les mesures qulil a utilisées sont les suivantes AT = 42 cm , AE = 58 cm et TE = 40 cm L'étagère d'Arnaud est- elle horizontale ? Justifie
CORRECTION CONTROLE 4EMES
Sur un mur vertical, Arnaud a installé une étagère pour y poser un pot de fleurs Les mesures qu'il a utilisées sont les suivantes : AT = 42 cm ; AE = 58 cm et TE = 40 cm L'étagère d'Arnaud est-elle horizontale ? Justifier Exercice 2 : 1) Unité : le cm D’une part 2 : 21= 441 D’autre part 2: 162 + 12 = 256 + 144 = 400 Comme 21 2 ¹
Exercice 1 - Allaire
à 1 mètre au-dessus du sol pour construire une étagère ABC : AB =65cm; AC =72cm et BC =97cm Il réfléchit quelques minutes et assure que l’étagère a un angle droit × A ×CC B× Affirmation 2 : Les normes de construction imposent que la pente d’un toit représentée ici par l’angle \CAHdoit avoir une mesure comprise entre 30 et 35
THEOREME DE PYTHAGORE SOUTIEN 2 - académie de Caen
Lors d’une course les petits doivent se rendre directement de la balise A à la balise C, alors que les plus grands doivent aller de la balise A à la balise C en contournant la balise B Déterminer, à un mètre près, la différence de longueur des deux parcours Exercice 3 : On considère les deux triangles rectangles ci-contre Calculer CD
Brevet blanc janvier 2018
Les points A, B , E et C, B , D sont alignés dans le même ordre Les droites (AC) et (DE) sont parallèles car elles sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (AE) ( Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles ) D’après le théorème de Thalès, on a : = =
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Exercice 1 :
a)ABC est un triangle vérifiant AB = 6,8 cm ; AC = 6 cm et BC = 3,2 cm.Ce triangle est-il rectangle ?
b)Même question avec le triangle MNP vérifiant MP = 6 cm ; MN = 2,5 cm et NP = 5,5 cm.Exercice 2 :
IRUV G·XQH ŃRXUVH OHV SHPLPV GRLYHQP VH UHQGUH GLUHŃPHPHQP GH la balise A à la balise C, alors que les plus grands doivent aller de la balise A à la balise C en contournant la balise B Déterminer, à un mètre près, la différence de longueur des deux parcours.Exercice 3 :
On considère les deux triangles rectangles ci-contre.Calculer CD.
Aide : Calculer BD ( ou BD² )
Exercice 4 :
Le père Louis prétend que dans son champ, dont on a dessiné le plan ci-dessous, les côtés [LI] et [IU] sont perpendiculaires. A-t-il raison ? Il dit aussi que les côtés [OU] et [OL] sont perpendiculaires.Est-ce vrai ?
Exercice 5 :
Un réverbère a été cassé. En utilisant les mesures données sur la figure, quelle était la hauteur totale de
ce réverbère ?FMOŃXOHU OM ORQJXHXU GHV GLMJRQMOHV G·XQ ŃMUUp ABCD de 5 cm de côté. ( arrondi au dixième de centimètre )
THEME :
THEOREME DE PYTHAGORE
SOUTIEN 2
Exercice 6 : Rectangle ou pas ?
ABCD est un carré. On donne AD = 10 cm ; AE = 5 cm et CF = 7,5 cm Le triangle DEF est-il rectangle ? Calculer son aire.Exercice 7 :
Florent est un vrai bricoleur. Peut-il rentrer sa règle de 75 cm de long dans sa boîte à outils parallélépipédique de 60 cm de long, 40 cm de large et 20 cm de haut ?Exercice 8 :
2Q M IL[p MX PXU XQH pPMJqUH L(%@ HQ OM VRXPHQMQP SMU XQ VXSSRUP L$F@ ŃRPPH O·LQGLTXH OH GHVVLQ ŃL-
dessous.AB = 30,5 cm ; BC = 27,6 cm et AC = 41,1 cm
2Q VXSSRVH TXH OH PXU HVP YHUPLŃMOB I·pPMJqUH HVP-elle horizontale ?
Exercice 9 :
Pour installer son circuit de voitures électriques dans sa chambre, Florent découpe un carré de contreplaqué fin de 2,90 m de côté. Le carré de contreplaqué passera-t-il par la porte de sa chambre de 2,55 m de haut sur 1,15 m de large ?Exercice 10 : CAP Secteur 2 ( Bâtiment ) 2002
8QH SHUVRQQH YLHQP G·MŃTXpULU XQ PHUUMLQ GRQP OM VXSHUILŃLH HVP GH 616 P2B 6RXOMLPMQP YpULILHU O·H[MŃPLPXGH
de cette valeur, le propriétaire mesure les dimensions de son terrain qui peut être représenté par le
dessin ci-dessous :